En segundo lugar, hablemos de los objetivos y requisitos de aprendizaje.
A través del estudio de esta sección, los estudiantes deben dominarla.
(1): Representación de coordenadas del producto vectorial plano.
(2): Fórmula de la distancia entre dos puntos del plano.
(3): Condiciones necesarias y suficientes para la representación vectorial en ordenadas.
Además de su sencilla aplicación, los tres puntos anteriores también son el foco de esta lección. La dificultad de esta lección son las condiciones necesarias y suficientes para la representación ordenada de vectores y su aplicación flexible.
Tres: Método de enseñanza oral
En el proceso de enseñanza, utilizo principalmente los siguientes métodos de enseñanza:
(1) Método de enseñanza heurístico
Debido a que es relativamente fácil derivar expresiones de coordenadas clave en esta lección, planeo dejar que los estudiantes deriven las expresiones de coordenadas del producto de dos cantidades vectoriales en esta lección y luego guiarlos para que descubran varias conclusiones importantes: como el módulo Fórmula de cálculo, fórmula de distancia entre dos puntos del plano, condiciones suficientes y necesarias para la expresión de coordenadas vectoriales verticales.
(2) Método de enseñanza explicativa
Es principalmente para aclarar conceptos y aliviar las dudas de los estudiantes sobre la comprensión conceptual al explicar ejemplos, ¡demostrar el proceso de resolución de problemas!
El principal medio de enseñanza auxiliar (powerpoint)
(3) Método de enseñanza por discusión
Es principalmente a través de la comunicación mutua entre los estudiantes para profundizar su comprensión de los problemas difíciles. Comprender y mejorar la capacidad de autoaprendizaje de los estudiantes y su capacidad para descubrir, analizar, resolver problemas e innovar.
Cuatro: Métodos de hablar y aprender
Los estudiantes son el cuerpo principal del aula, y todas las actividades docentes deben realizarse alrededor de los estudiantes, estimulando así el interés de los estudiantes por aprender y mejorar. comunicación con los estudiantes en el aula, para lograr el propósito de descubrir y resolver problemas de manera oportuna. A través de conferencias intensivas y prácticas frecuentes, se puede movilizar plenamente el entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje independiente. Por ejemplo, permita que los estudiantes obtengan la fórmula de coordenadas para el producto de dos vectores y guíelos para que obtengan cuatro conclusiones importantes. Y en problemas específicos, ¡deje que los estudiantes establezcan la idea de ecuaciones y resuelvan mejor los problemas!
Cinco: Hablando sobre el proceso de enseñanza
Planeo tomar este curso de esta manera:
Primero haga la pregunta: Calcular el producto de dos no cero vectores, necesitamos ¿Sabes qué cantidades?
Continúe haciendo la pregunta: Si conoce las coordenadas de dos vectores distintos de cero, ¿puede usar las coordenadas de estos dos vectores para representar el producto cuantitativo de estos dos vectores?
Guía a los estudiantes para derivar la fórmula de representación de coordenadas del producto vectorial plano. Con base en esta fórmula, los estudiantes también pueden ser guiados para sacar las siguientes conclusiones importantes:
(1) Fórmula de cálculo de. módulo
(2)La fórmula de la distancia entre dos puntos en el plano.
(3) Representación coordinada del coseno del ángulo entre dos vectores.
(4) Condiciones necesarias y suficientes para la representación escalar vertical de dos vectores.
La segunda parte es la explicación de ejemplos. A través de la explicación de ejemplos, los estudiantes pueden familiarizarse con las fórmulas y aplicarlas.
El ejemplo 1 es el ejemplo 1 de la página 122 de este libro. Este problema es una fórmula de coordenadas que utiliza directamente el producto de vectores planos. El propósito es familiarizar a los estudiantes con esta fórmula y, a partir de este problema, encontrar el ángulo entre estos dos vectores. El propósito es familiarizar a los estudiantes con la expresión coordinada del coseno del ángulo entre dos vectores. El ejemplo 2 es una prueba directa de la verticalidad de una línea recta. Aunque es relativamente simple, representa un método de prueba importante. Este método debe ser dominado por los estudiantes. Este ejemplo es en realidad una aplicación de las condiciones necesarias y suficientes para la expresión de las coordenadas verticales de dos vectores: si el producto cuantitativo de los dos vectores es cero es uno de los métodos importantes para determinar si las dos líneas rectas correspondientes son verticales.
La Realización 3 está ligeramente modificada en base a la Realización 2. El propósito es permitir a los estudiantes aplicar fórmulas para resolver problemas y darles la idea de establecer aquí ecuaciones.
Con ejercicios, los estudiantes pueden utilizar hábilmente fórmulas y dominar los conocimientos que aprendieron hoy.
Tutorial de trayectoria de punto en movimiento
1. Objetivos de la enseñanza
Conocimientos y habilidades
1. Ecuación de la trayectoria del punto en movimiento Método básico.
2. Experimente la intuición y la eficacia de los experimentos matemáticos y mejore la capacidad de operar el bloc de dibujo geométrico.
(2) Procesos y métodos
1. Cultivar la capacidad de observación, la capacidad de generalización abstracta y la capacidad de innovación de los estudiantes.
2. Experimenta el proceso de pensamiento desde lo perceptivo a lo racional, de la imagen a lo abstracto.
3. Fortalecer los métodos de analogía y asociación, y comprender la idea de combinar ecuaciones y números.
Emociones, actitudes y valores
1. Siente la belleza dinámica, la armonía y la simetría de la trayectoria del punto en movimiento.
2. Establezca un sentido de competencia y cooperación, sienta la sensación de éxito que brindan la cooperación y los intercambios, desarrolle confianza en uno mismo e inspire el coraje para hacer preguntas y resolver problemas.
2. Enfoque de enseñanza y dificultades
Enfoque de enseñanza: utilizar analogías y asociaciones para explorar trayectorias en diferentes condiciones.
Dificultades didácticas: transición entre gráficos, texto y símbolos.
3. Métodos y medios de enseñanza
Los métodos de enseñanza son una combinación de observación y descubrimiento, inspiración y orientación, e investigación cooperativa. Inspirar y guiar a los estudiantes para que piensen activamente y estandarizar su pensamiento, ayudarlos a optimizar su proceso de pensamiento y, sobre esta base, brindarles oportunidades de comunicación, ayudarlos a organizar y aclarar su pensamiento y expresar el pensamiento matemático de manera clara y precisa.
El método de enseñanza adopta aula en línea, cuatro personas por computadora, método de enseñanza multimedia. A través de los métodos de enseñanza anteriores, por un lado, se reproduce el proceso de generación de conocimientos, y mediante la demostración dinámica multimedia, se rompen los obstáculos en el proceso de formación de conocimientos antiguos y nuevos (de estáticos a dinámicos); Se ahorra tiempo, se mejora la eficiencia de la enseñanza en el aula y se estimula el interés de los estudiantes por aprender.
El modelo de enseñanza se centra en el modelo de aula de educación de calidad en las escuelas secundarias, que consiste en "crear situaciones, estimular emociones, tomar la iniciativa para descubrir y desarrollarse activamente".
Cuarto, proceso de enseñanza
* 1. Crear escenas e introducir temas
En la vida, podemos ver la sombra de las curvas de trayectoria por todas partes.
Esta es una hermosa vista nocturna de la ciudad.
Demostración Mucha gente cree que las trayectorias de movimiento de los cuerpos celestes son cónicas.
Las investigaciones muestran que cuantos más cuerpos celestes hay, más tipos de trayectorias existen.
También hay muchas curvas de trayectoria hermosas en el edificio de demostración.
Intención del diseño: Permitir que los estudiantes sientan que las matemáticas están a nuestro alrededor y sientan la trayectoria.
La belleza dinámica, la belleza armoniosa y la belleza simétrica de la curva estimulan el interés por aprender.
* 2. Estimular las emociones y guiar la exploración.
La escalera apoyada contra la pared resbaló. Si hay una persona parada en una escalera, no podemos evitar preguntarnos: ¿esta persona cayó hacia abajo? ¿O dibujar una hermosa curva y salir volando? Convertimos este problema en un problema matemático, que son las 20 preguntas de la página 88 del primer volumen del nuevo libro de texto, es decir, el ejemplo aquí es 1;
Ejemplo 1, la longitud de la línea segmento es, los dos puntos finales La suma se desliza sobre el eje y el eje respectivamente para encontrar la ecuación de trayectoria del punto medio del segmento de línea.
Paso uno: Permita que los estudiantes verifiquen la trayectoria con la ayuda del bloc de dibujo.
Paso 2: Deje que los estudiantes resuelvan la ecuación de la trayectoria.
Método 1: Establecer, luego
Yode,
Simplificar
Método 2: Establecer, obtener.
Simplificación
Método 3: Suponga que la distancia de un punto a un punto fijo es igual a una longitud fija,
Según la definición de círculo ;
Paso 3: Revise los pasos generales para resolver ecuaciones de trayectoria.
(1) Establecer un sistema de coordenadas adecuado.
(2) Establecer las coordenadas M (x, y) del punto fijo.
(3) Enumere las restricciones p(M) relacionadas con el punto en movimiento.
(4) Simplificación de coordenadas, f(x, y)=0.
(5) Prueba
Entre ellos, el paso más crítico es buscar relaciones de equivalencia y coordinar las relaciones de equivalencia en función del significado del problema.
Intención del diseño: aquí, uso la función de animación del bloc de dibujo geométrico para permitir que los estudiantes sientan de manera intuitiva, vívida y dinámica que la trayectoria del punto en movimiento es un círculo, y luego les dejo resolver la ecuación de la trayectoria. . Finalmente, profesores y estudiantes revisaron conjuntamente los pasos generales para encontrar ecuaciones de trayectoria, dominaron los métodos de definición y traducción literal y experimentaron el proceso de pensamiento desde lo perceptivo a lo racional, de la imagen a lo abstracto.
3. Descubrimiento y desarrollo activos
Según el ejemplo 1 anterior, si una persona se para en medio de la escalera, dibujará un hermoso arco y saldrá volando. Los estudiantes naturalmente pensarán, ¿qué pasaría si las personas no se pararan en el medio, sino al azar? Haga que los estudiantes exploren la trayectoria cuando m no es el punto medio.
El primer paso: Utilizar la plataforma online para visualizar la trayectoria obtenida por los estudiantes (los docentes la integran conscientemente).
Intención del diseño: Con la ayuda de experimentos matemáticos, las dudas e intereses del profesor se devuelven a los estudiantes, para que los estudiantes puedan descubrir sus propias dudas durante la práctica y sea más fácil estimular el entusiasmo de los estudiantes por aprender. y animar a los estudiantes a tomar la iniciativa para aprender.
Paso 2: Descomponga la acción y formule a los estudiantes tres preguntas:
Pregunta 1: Cuando las posiciones de m son diferentes, ¿cuál es la relación entre BM y MA?
Pregunta 2. ¿Qué otras formas comunes pueden reflejar la relación entre BM y MA?
Pregunta 3: ¿Se puede expresar esta relación cuantitativa como una proporción de 1?
Paso 3: Visualizar los problemas matemáticos resumidos por los estudiantes.
1. La longitud del segmento de línea AB es 2a. Los dos puntos finales B y A se deslizan en el eje X y el eje Y respectivamente. Si está satisfecho, encuentre la ecuación de la trayectoria del punto M..
2. La longitud del segmento de línea AB es 2a. Los dos puntos finales B y A se deslizan sobre el eje X y el eje Y respectivamente. es el punto en AB. Si se cumple, se puede obtener la ecuación de trayectoria del punto M.
3. La longitud del segmento de línea AB es 2a. Los dos puntos finales B y A se deslizan en el eje X y el eje Y respectivamente. Si está satisfecho, encuentre la ecuación de la trayectoria del punto M... (explique qué trayectoria es)
Paso 4: Complete la pregunta 1 resumida por los estudiantes en clase y complete las preguntas 2 y 3 después de clase.
4. Colaborar para explorar la innovación.
Al cambiar el movimiento del punto A y el punto B, también se debe considerar la trayectoria del punto medio y el maestro debe brindar la orientación adecuada (el punto A está fijo aquí y el punto B se está moviendo).
Los estudiantes enumeran principalmente los siguientes tipos de movimiento: círculo, elipse, hipérbola y parábola, y obtienen algunas trayectorias de movimiento correspondientes.
5. Asigna tareas y logra la expansión.
1. Utilice palabras y símbolos para describir el gráfico de trayectoria obtenido por los estudiantes anteriores (ejemplo de imitación 1) y encuentre la ecuación de trayectoria.
2. Dado a (4, 0), el punto B es un punto en movimiento en el círculo, y la línea vertical en AB corta a la línea recta OB en el punto P. Encuentre la ecuación de la trayectoria del punto P. .
3. Dado a (2, 0), el punto B es un punto en movimiento en el círculo, la línea vertical en AB corta la línea recta OB en el punto P, encuentre la ecuación de la trayectoria del punto P. .
Si cambia la línea vertical en la pregunta anterior al punto P donde la línea vertical general se cruza con la línea recta OB, utilice el bloc de dibujo para verificar la trayectoria del punto P.
Los siguientes son algunos mapas de trayectoria obtenidos por los estudiantes después de clase.
Después de clase, un compañero preguntó, ¿qué pasaría si el eje X y el eje Y no son perpendiculares? ¿Cómo hacer que un segmento de línea de longitud fija se deslice sobre él?
Se puede decir que nunca antes había pensado en estos problemas de los estudiantes. Esto me conmovió mucho y también me impulsó a aprender más sobre el bloc de dibujo geométrico y mejorar mis habilidades. Aquí me di cuenta de que los profesores ya no son sólo velas, sino más bien lámparas que iluminan a los demás y a mí mismo al mismo tiempo.
El siguiente es el gráfico de trayectoria cuando el eje X y el eje Y no son perpendiculares.
Descripción del diseño del verbo (abreviatura del verbo):
(1), materiales didácticos
La trayectoria del punto en movimiento del plano es un curso de investigación en el segundo año de escuela secundaria El problema tiene un trasfondo profundo en la vida. Encontrar la ecuación de la trayectoria de un punto en movimiento plano implica conocimientos básicos como conjuntos, ecuaciones, triángulos y geometría plana. , que está impregnado de las ideas de movimiento y cambio, ecuaciones y combinación de números y formas. Es un contenido importante de las matemáticas de la escuela secundaria y uno de los enfoques del examen de matemáticas del examen de ingreso a la universidad a lo largo de los años.
(2), situación escolar, situación de aprendizaje
Situación escolar: nuestra escuela es una escuela estándar a nivel provincial, una escuela secundaria modelo a nivel provincial y cuenta con instalaciones de hardware relativamente completas. .
Sí, cada aula tiene la función de enseñanza multimedia. Además, hay dos aulas en línea y un aula electrónica para estudiantes.
Sala de lectura y acceso a Internet en cualquier momento.
Situación de estudio: La mayoría de los estudiantes tienen ordenadores en casa y pueden acceder a Internet en cualquier momento. Los estudiantes recibieron un bloc de dibujo geométrico básico.
A través del entrenamiento de esta operación, los estudiantes pueden dibujar rápidamente secciones cónicas básicas como círculos, elipses, hipérbolas y parábolas.
Línea. Los estudiantes tienen cierta comprensión de los métodos básicos para resolver ecuaciones de trayectoria, pero no están familiarizados con palabras, gráficos y símbolos.
Aún existen grandes diferencias en la conversión entre los tres idiomas y el desarrollo de la conciencia de la comunicación cooperativa es desigual.
Necesita reforzarse.
(3)Aprendizaje de Derecho
Observación, experimentación, comunicación, cooperación, analogía, asociación, inducción y resumen
(4) Proceso de enseñanza
1. Crea una escena e introduce un tema.
2. Estimular las emociones y guiar la exploración.
El problema matemático se abstrae del problema del deslizamiento de la escalera.
El primer paso: dejar que los estudiantes verifiquen la trayectoria con la ayuda de un tablero de dibujo.
Paso 2: Deje que los estudiantes resuelvan la ecuación de la trayectoria.
Paso 3: Revisa los pasos generales para resolver ecuaciones de trayectoria.
3. Descubrimiento y desarrollo activo
Explorar la trayectoria cuando m no es el punto medio
Paso uno: utilizar la plataforma en línea para mostrar la trayectoria obtenida por los estudiantes. .
Paso 2: Descomponga las acciones y formule a los estudiantes tres preguntas:
Paso 3: Muestre los problemas matemáticos resumidos por los estudiantes.
4. Colaborar para explorar la innovación.
Al cambiar la forma en que se mueven los puntos A y B, también se debe considerar la trayectoria del punto medio y el maestro debe brindar la orientación adecuada (el punto A está fijo aquí y el punto B se está moviendo).
Los estudiantes enumeran principalmente los siguientes tipos de movimiento: círculo, elipse, hipérbola y parábola, y obtienen algunas trayectorias de movimiento correspondientes.
5. Asigna tareas y logra la expansión.
(5) Funciones de enseñanza:
Con la ayuda de Internet y la plataforma de enseñanza multimedia, los estudiantes pueden hacer experimentos por sí mismos, descubrir y resolver problemas y al mismo tiempo mostrar sus estado de aprendizaje de manera oportuna para que todos puedan aprender juntos y evaluar los resultados juntos. Ahorre tiempo y mejore la eficiencia del aula al mismo tiempo.
Todo el proceso de enseñanza incorpora cuatro unificaciones: la unidad de aprender el conocimiento de los libros y participar en la práctica, la unidad del aprendizaje de los libros y el aprendizaje de la tecnología de la información moderna, la unidad del conocimiento de los libros y la expansión de recursos, y la unidad de aprendizaje en el aula y práctica extracurricular.
Los estudiantes de esta clase son enérgicos, interesados y cooperativos. Mantienen una buena interacción conmigo y tienen algunas disputas de vez en cuando. Me hicieron algunas preguntas nuevas, reflejaron mis deficiencias y promovieron mi progreso y mejora. La enseñanza y el aprendizaje entre profesores y alumnos son como un espejo, se reflejan mutuamente y progresan juntos.
Función inversa
Objetivos didácticos:
1. Comprender el concepto de función inversa y aclarar la relación entre el dominio y valor de la función original y la inversa. función.
2. Ser capaz de encontrar la función inversa de algunas funciones sencillas.
3. En el proceso de probar y explorar funciones inversas, profundice su comprensión de los conceptos, resuma los pasos generales para encontrar funciones inversas y profundice su comprensión de matemáticas como funciones y ecuaciones, combinación de números y formas, y de lo especial a lo general. Comprensión de los métodos de pensamiento.
4. Mejorar aún más la profundidad del pensamiento de los estudiantes, cultivar la capacidad de los estudiantes para pensar de manera inversa, analizar problemas desde un punto de vista dialéctico y cultivar la capacidad de generalización abstracta.
Enfoque didáctico: el método de encontrar la función inversa.
Dificultad de enseñanza: el concepto de función inversa.
Proceso docente:
Actividades docentes
Intención de diseño 1. Crear situaciones e introducir nuevas lecciones.
1. Preguntas de repaso
①El concepto de función
②El significado de cada variable en y = f(x)
2. En la clase de física, los estudiantes aprendieron la relación funcional entre el desplazamiento del movimiento lineal uniforme y el tiempo, es decir, S=vt, t= (donde la velocidad V es una constante. En S=vt, el desplazamiento S es función de). el tiempo T; en t =, el tiempo t es función del desplazamiento S. En este caso decimos que t= es la función inversa de la función S=vt. Qué es una función inversa y cómo encontrarla es el contenido de esta lección.
3. Escribir en la pizarra
Presentar nuevas lecciones a partir de problemas prácticos estimula el interés de los estudiantes por aprender y refleja los objetivos de enseñanza. Esto no sólo puede disipar el misterio del concepto de "función inversa", sino también hacerles saber a los estudiantes la necesidad de aprender este concepto.
Segundo, análisis de casos, exploración organizacional
1. Grupo de preguntas 1:
(Usa la proyección para dar la función suma; imagen con ())
(1) ¿Cuál es la relación entre las gráficas de estos dos conjuntos de funciones? ¿Cuál es la relación entre estos dos conjuntos de funciones? (Respuesta: La imagen de AND es simétrica con respecto a la recta y = x; la imagen de AND() también es simétrica con respecto a la recta y = x. Es la operación de encontrar el cubo y la operación de encontrar la raíz cúbica . Son operaciones recíprocas. De manera similar, y () es una operación recíproca )
(2) ¿Podemos encontrar que y es x?
¿Es (3) una función? ¿Qué importa?
(4) ¿Con qué se relaciona?
2. El segundo conjunto de preguntas:
(1) La función y=2x 1 (x es la variable independiente) y la función x=2y 1 (y es la variable independiente). variable) son la misma función?
(2) ¿Es la función (X es la variable independiente) la misma que la función x=2y 1 (y es la variable independiente)?
(3) ¿Cuál es la relación entre el dominio de la función () y el dominio de la función ()?
3. El concepto de función inversa de penetración.
(El profesor señaló que tales funciones son funciones recíprocas, y luego el profesor y los estudiantes exploraron sus características juntos).
A partir de las funciones con las que los estudiantes están familiarizados, abstraiga las El concepto de funciones inversas está en consonancia con las características cognitivas de los estudiantes y favorece el cultivo de la capacidad de resumen abstracto de los estudiantes.
A través de estos dos conjuntos de tipos de preguntas, podemos allanar el camino para la derivación del concepto de funciones inversas, utilizar conocimientos antiguos para deducir nuevos conocimientos y diseñar tipos de preguntas en la "zona de desarrollo próximo" para que que los estudiantes puedan tener una comprensión intuitiva y aproximada de las funciones inversas, sentando las bases para una mayor abstracción del concepto de funciones inversas.
3. Interacción profesor-alumno, definición inductiva
1 (Basado en el ejemplo anterior, tanto los profesores como los estudiantes resumieron la definición de función inversa).
En En la función y=f(x)(x∈A), sea c su rango de valores. De acuerdo con la relación entre xey en la función, usamos y para representar x, y obtenemos x = j (. y). Si algún valor de y en C le corresponde a través de x = j (y), entonces )(x∈A)La función inversa. Se lee así:. Teniendo en cuenta el hábito de "usar x para representar la variable independiente e y para representar la función", invierta xey en.
2. Análisis guía:
1) Las funciones inversas también son funciones;
2) Las reglas correspondientes son operaciones recíprocas;
3) El "si" en la definición significa que cualquier función y=f(x) no necesariamente tiene una función inversa.
4) El dominio y rango de valores de la función y=f(x) son la función x respectivamente =El dominio de definición y el rango de valores de f(y);
5) Las funciones y=f(x) y x=f(y) son funciones recíprocas;
6) Comprender el símbolo f;
7) El motivo del intercambio de variables x e y.
3. Convertir la relación correspondiente entre X e Y dos veces.
(La variable independiente X en la función original es equivalente al valor de la función Y en la función inversa, y el valor de la función Y en la función original es equivalente a la variable independiente X en la función inversa.)
4. La relación entre una función y su función inversa
Función y=f(x)
Función
Dominio
A
C
Rango de valores
C
A
Problema de aplicación cuatro. pasos de resolución y resumen
1. (Ejemplo de proyección)
Ejemplo 1: Encuentra la función inversa de la siguiente función
(1)y = 3x- 1(2)y = x 1
Ejemplo 2 Encuentra la función inversa de una función.
(Después de que el maestro escriba el ejemplo en la pizarra, los estudiantes resumen los pasos para encontrar la función inversa).
2 Resuma los pasos para encontrar la función inversa:
X = f (y) se obtiene de y=f(x) en 1.
2 x e y en x = f(y) se intercambian.
3 Escribe el dominio de la función inversa.
(Abreviado como: solución inversa, intercambio, escribir el dominio de la función inversa) ¿Existe una función inversa en el Ejemplo 3(1)?
La función inversa de (2) es _ _ _ _ _ _.
La función inversa de (3)(x <0) es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Con base en la exploración anterior, se revela la definición de función inversa, lo que permite a los estudiantes comprender las características de la definición de manera específica y luego tener una comprensión más profunda de la definición, en conflicto con sus propias presuposiciones. y experimente la función inversa. En el proceso de análisis de definiciones, los estudiantes pueden experimentar funciones y ecuaciones, desde ideas matemáticas generales hasta específicas, y obtener una mejor comprensión del lenguaje simbólico de las matemáticas.
A través de demostraciones de animación y comparaciones de tablas, los estudiantes pueden mejorar su comprensión de la definición de funciones inversas desde el conocimiento perceptual hasta el conocimiento racional, digerirlo y comprenderlo así.
A través de la explicación y el análisis de ejemplos específicos, sirve como demostración de los pasos y métodos de resolución de problemas de los estudiantes y proporciona resúmenes oportunos para cultivar los hábitos de pensamiento analítico y las habilidades de resumen de los estudiantes.
El diseño de las preguntas sigue diferentes niveles de exigencia, desde el reconocimiento a la comprensión, desde el dominio a la aplicación, paso a paso, reflejando una comprensión reflexiva de la definición. Los estudiantes piensan y practican, y profesores y estudiantes analizan y corrigen conjuntamente.
5. Consolidación y Fortalecimiento, Evaluación y Retroalimentación
1. La función dada y=f(x) tiene una función inversa, encuentra su función inversa y =f(x).
(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR y x)
(3) y=(xR, y x)
2. Dada la función f(x)=(xR) y x (x) tiene una función inversa, encuentre el valor de f(7).
En quinto lugar, reflexionar y resumir, y volver a plantear preguntas.
Esta lección aprende principalmente la definición de funciones inversas y los pasos para resolver funciones inversas. ¿Cuáles son las características de la gráfica de dos funciones que son funciones inversas? ¿Por qué tiene tales características? Lo analizaremos en la siguiente sección.
(Permita que los estudiantes hablen sobre su experiencia de aprendizaje en esta lección y el maestro les brindará orientación oportuna).
Fortalezca aún más el concepto de funciones inversas y obtenga correctamente funciones inversas. Proporcionar retroalimentación sobre el dominio del conocimiento de los estudiantes y evaluar la implementación de los objetivos de aprendizaje de los estudiantes. En la práctica específica, los estudiantes pueden utilizar diversas formas, como juegos en clase y competiciones grupales, para movilizar el entusiasmo de los estudiantes. "Los problemas son el núcleo de las matemáticas." Los estudiantes entran al aula con problemas y salen con problemas nuevos.
Sexto, tarea
Ejercicio 2.4 número 1, número 2
Consolidar aún más los conocimientos aprendidos.
Descripción del diseño de instrucción
"Los problemas son el corazón de las matemáticas." La formación de un concepto es una espiral ascendente, que generalmente pasa por el proceso de lo concreto a lo abstracto y de lo perceptivo a lo racional. Este plan de lección presenta la función inversa a través de un ejemplo específico de física, luego la resume y analiza a través de imágenes de varias funciones y finalmente forma un concepto.
El concepto de función inversa es un punto difícil en la enseñanza porque es relativamente abstracto. Después de dos sustituciones, utiliza símbolos abstractos. Sin el apoyo de conceptos como mapeo uno a uno y mapeo inverso, es difícil para los estudiantes comprender esencialmente el concepto de funciones inversas. Por lo tanto, utilizamos audazmente los materiales didácticos para revelar de antemano la relación de imagen entre dos funciones que son funciones inversas, y luego exploramos las razones y encontramos las reglas. El programa parte del problema, estudia la esencia y luego deriva el concepto. Ésta es la secuencia de la investigación matemática, que se ajusta a las reglas cognitivas de los estudiantes y ayuda a establecer y formar conceptos. Además, el análisis de conceptos y la asignación de ejercicios también son muy precisos, lo que puede satisfacer las necesidades multinivel de los estudiantes a través de diferentes niveles de preguntas y servir como función de evaluación y retroalimentación. A través de diversas formas de vínculos de enseñanza, como análisis de ecuaciones funcionales, exploración recíproca, demostraciones de animación, comparaciones de tablas, discusiones de estudiantes, etc., se moviliza plenamente el deseo de explorar de los estudiantes. En el proceso de exploración y análisis,