#高一# Introducción Después de ingresar a la escuela secundaria, muchos estudiantes de primer año tienen tal brecha psicológica. Hay muchas personas que tienen mejores calificaciones que ellos, pero pocas personas notan su existencia. desequilibrado Esto es psicología normal, pero debes ingresar al estado de aprendizaje lo antes posible. El canal Grade One ha recopilado los "Cinco puntos de conocimiento obligatorio en matemáticas para el primer grado" para aquellos que están estudiando mucho. ¡Espero que les resulte útil!
1. Cinco puntos de conocimiento obligatorios en matemáticas para estudiantes de primer grado
Modelos de funciones y sus aplicaciones
Esta sección incluye principalmente puntos de conocimiento como modelos de funciones y funciones. aplicaciones. El objetivo principal es comprender los pasos generales para resolver problemas de aplicaciones utilizando funciones y utilizar funciones de manera flexible para resolver problemas de aplicaciones prácticas.
1. Los modelos de funciones comunes incluyen el modelo de función lineal, el modelo de función cuadrática, el modelo de función exponencial, el modelo de función logarítmica, el modelo de función por partes, etc.
2. Los pasos básicos para usar funciones para resolver problemas escritos son:
(1) Leer y comprender el significado del problema. (La clave es el significado real de los datos y las letras);
(2) Establecer modelado de cantidades
(3) Resolver el modelo de función; (4) Responda brevemente la pregunta real.
Métodos de prueba comunes:
El conocimiento en esta sección se evalúa de diversas formas y con alta frecuencia en los exámenes Duan y de ingreso a la universidad, incluidas preguntas de opción múltiple, preguntas para completar. las preguntas en blanco y responder preguntas. Examine más preguntas, como el valor máximo de funciones por partes y funciones más complejas, que son preguntas de alto nivel y relativamente difíciles.
Recordatorio de malentendido:
1. Al resolver problemas de aplicación, no solo debemos considerar el dominio de la función en sí, sino también comprender el rango de valores de las variables independientes junto con los reales. problemas.
2. Al resolver problemas aplicados, primero debe aclarar el significado de la pregunta, distinguir condiciones y conclusiones, captar palabras y cantidades clave, aclarar relaciones cuantitativas y luego convertir el lenguaje literal en lenguaje matemático y establecer modelo matemático correspondiente.
2. Cinco puntos de conocimiento obligatorios en matemáticas para el primer grado de secundaria
1. Axiomas, teoremas, inferencias y teoremas inversos:
1 Las proposiciones verdaderas reconocidas se llaman axiomas.
2. La exactitud de otras proposiciones verdaderas se confirma mediante el razonamiento, y las proposiciones verdaderas probadas se denominan teoremas.
3. Un teorema que se deriva directamente de un axioma o teorema se llama inferencia del axioma o teorema.
4. Si la proposición inversa de un teorema es una proposición verdadera, entonces esta proposición inversa se llama teorema inverso del teorema original.
2. Razonamiento analógico:
Un problema matemático se compone de tres elementos: condiciones conocidas, solución y conclusión a demostrar. Estos requisitos pueden considerarse atributos de las preguntas de un examen matemático. . Si dos preguntas de matemáticas son similares en una serie de atributos, o una pregunta se deriva de otra pregunta, entonces puede utilizar el método de razonamiento analógico para inferir que los atributos de una pregunta son iguales o similares en las propiedades de la otra pregunta.
3. Prueba:
1. El proceso de razonar sobre una determinada proposición se llama prueba. El proceso de prueba incluye conocer, verificar y demostrar.
2. .Pasos generales de la prueba:
(1) Revisar el significado de la pregunta, aclarar las condiciones y conclusiones
(2) Dibujar el gráfico según el significado de la pregunta;
(3) Basado en las condiciones y conclusiones, combinado con gráficos, escriba la verificación conocida
(4) Analice las condiciones y conclusiones
( 5) Con base en el análisis, escriba Proceso de prueba
3. Métodos de prueba comúnmente utilizados: método integral, método analítico y prueba por contradicción.
IV.La aplicación de líneas auxiliares en las pruebas:
En la prueba de problemas de geometría, a veces con fines de prueba, se añaden algunas líneas a la gráfica del problema original. Estos segmentos de línea se denominan líneas auxiliares y a menudo se representan mediante líneas de puntos. Y al comienzo de la prueba, escriba el proceso de suma. Las líneas auxiliares agregadas en la prueba se pueden utilizar como condiciones conocidas para participar en la prueba.
3. Cinco puntos de conocimiento obligatorios para matemáticas de primer grado
⑴ Si la secuencia {a} es una secuencia geométrica con una razón común de q, entonces sus primeros n términos y el la fórmula es S=
Es decir, los primeros n términos y la fórmula de la secuencia geométrica cuya razón común es q son una serie de valores de función de la función por partes de q, y el límite de la secuencia geométrica está en q=1 Por lo tanto, cuando se utilizan los primeros n términos y fórmulas de la secuencia geométrica, es necesario aclarar si la razón común q puede ser igual a 1 o no debe ser igual a 1. Si q puede ser igual a 1, la discusión debe dividirse en q=1 y q≠1
⑵ Cuando se conocen a, q, n, use la fórmula S =; a son conocidos, use la fórmula S=.
⑶ Si S es q Si la secuencia {a} es una secuencia geométrica con razones comunes, entonces S=S qS ⑵
. ⑷Si la secuencia {a} es una secuencia geométrica, entonces S, S-S, S-S,... siguen siendo secuencias geométricas
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⑸ Si el número de términos es una secuencia geométrica (q. ≠-1) con 3n términos, la suma de los primeros n términos y el producto de los primeros n términos son S y T respectivamente, y la suma de los siguientes n términos y el producto de los siguientes n términos son S y T respectivamente , la última suma de n términos y el producto de n términos son S y T respectivamente, entonces S, S, S forman una secuencia geométrica, T, T, T también forman una secuencia geométrica
Fórmula universal: sin2α=2tanα/ (1 tan^2α)(Nota: tan^2α se refiere a tan al cuadrado α)
cos2α=(1-tan^2α)/(1 tan^2α)tan2α=2tanα/( 1-tan^ 2α)
4. Cinco puntos de conocimiento obligatorios para matemáticas de primer grado
Función cuadrática
I. Definición y expresión de definición
Generalmente, existe la siguiente relación entre la variable independiente x y la variable dependiente y: y=ax^2 bx c
(a, b, c son constantes, a≠0, y a determina la dirección de apertura de la función, agt; cuando 0, la dirección de apertura es hacia arriba, cuando a0, la parábola se abre hacia arriba cuando a0, la ecuación tiene dos raíces reales desiguales, la gráfica de la función cuadrática tiene dos intersecciones con el eje, y la función cuadrática tiene dos puntos cero.
(2)△=0, la ecuación tiene dos raíces reales iguales (raíces dobles), la gráfica de la función cuadrática tiene una intersección con el eje y la La función cuadrática tiene un punto cero doble o un punto cero de segundo orden
(3)△
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