1. Heptágono regular. En 1796, Gauss, de 19 años, descubrió cómo construir un heptágono regular usando sólo una regla y un compás. Este es el primer avance en estructuras poligonales desde la antigua Grecia hace más de 2.000 años. Gauss utilizó el álgebra para demostrar su estructura, llenando un vacío crítico entre el álgebra y la geometría.
2. La órbita de Ceres. El planeta enano fue descubierto por primera vez por el astrónomo Giuseppe Pepiazzi en 1800. Ceres desapareció detrás del sol antes de que los astrónomos pudieran calcular su órbita.
Gauss creó un modelo llamado método de mínimos cuadrados, un método para calcular errores de observación, que podía predecir con precisión la posición del planeta enano. Hasta el día de hoy, este método de cálculo inventado por Gauss sigue siendo la primera opción para encontrar la relación exacta entre dos variables.
3. Teoría del movimiento celeste. En 1809, Gauss publicó un tratado sobre el movimiento de los cuerpos celestes en el espacio, "Sobre el movimiento de los cuerpos celestes". Este libro describe el movimiento de los asteroides perturbados por planetas más grandes, simplificando las complejas matemáticas de la predicción de órbitas. Hasta el día de hoy, la investigación de Gauss sigue siendo una piedra angular de la computación astronómica.
4. El primer telegrama. Puede que éste no sea el logro más famoso de Gauss, pero es bastante innovador. En 1833, Gauss y el profesor de física William Weber inventaron el primer telégrafo electromagnético. En la Universidad de Göttingen colaboran en el campo del magnetismo. Construyeron el primer telégrafo que unía observatorios e institutos físicos. El sistema puede enviar ocho palabras por minuto.
5. Reflector de luz solar. De 1818 a 1832, Gauss realizó un estudio geodésico de Hannover. Durante este tiempo inventó el reflector solar, un instrumento que mejoró enormemente la topografía a larga distancia.
Un reflector solar utiliza un espejo para reflejar la luz solar hacia un lugar muy distante, que puede alcanzar cientos de kilómetros, y puede marcar la ubicación para los topógrafos. Desafortunadamente, este instrumento requiere un clima despejado para funcionar bien. En la década de 1980, la tecnología GPS la reemplazó.