lim n->；∞ sin(π/3^n)/(π/3^n) =1
Entonces la convergencia de la serie es la misma que π/ 3 n, es una serie geométrica, la razón común es 0
Por comparación y distinción.
lim n->；∞?(1/n-sin(1/n))/(1/n^3)=1/6
Entonces la convergencia de series Lo mismo que 1/n^3, es la serie armónica p = 3 > 1, por lo que converge, por lo que la serie original converge.
c diferencia, utilizar método de discriminación comparativa
lim? n->∞(1/[n*n^(1/n)])/(1/n)=lim? n->；∞ 1/n^(1/n)=1
Nota: lim? n->∞n^(1/n)=lim n->∞e^[(1/n)ln n]=e^0=1
Entonces la suma de convergencia es 1/n Lo mismo, pero 1/n es una serie armónica divergente, por lo que la serie original diverge.
dUtiliza el criterio integral de Leibniz
Cadena
lim? n->;∞?ln n/n=0
(en x/x)'=(1-lnx)/x^2
Cuando x & gte, lnx & gt1, 1-lnx <0, (lnx/x)'<0
Entonces, cuando x>=3, lnn/n es una secuencia decreciente.
Cumple el criterio de la serie de Leibniz, por lo que converge.
Así que elige c.
Las preguntas son bienvenidas~