Solución: Cuando 1≦x≦e, lnx-1 < 0, ¿entonces f(x)=x en este momento? -a(lnx-1)≧a, es decir, a debería satisfacer la desigualdad: x? -alnx≥0......(1)
Porque 1≦x≦e, entonces 1≦x? ≦e? , 0≦lnx≦1; entonces, ¿la desigualdad (1) se puede reescribir como a≦x? /lnx;x(1,e) en el intervalo? /lnx es una función de resta y su valor mínimo es e? , entonces deberíamos tomar 0
Lnx-1≧0 cuando x ≧ e. ¿Entonces f(x)=x en este momento? +a(lnx-1)≧a, ¿cuál es x? +alnx-2a≧0.........(2)
Supongamos que g(x)=x? +alnx-2a, ya que a & gt0, x≧e, entonces g'(x)=2x+a/x≧0, es decir, g(x) es una función creciente, por lo que la desigualdad (2) está en lo especificado intervalo [e, + Hay una constante en ∞, entonces (x)=g(e)=e? +a-2a=e? -a≧0, es decir, 0
En resumen, 0