Gauss es un importante representante de un período de inflexión en la historia de las matemáticas, y muchos de los resultados de su investigación son de importancia histórica.
El 30 de abril de 1777, Gauss nació en el seno de una familia de artesanos en Brunswick, Alemania. Cuando era niño, su familia era pobre, por lo que recibía subsidios para asistir a la escuela. Ingresó en la Universidad de Göttingen a la edad de 16 años y luego se trasladó a la Universidad de Hermstadt, donde se doctoró en 1799. Desde 1807 se desempeñó como profesor en la Universidad de Göttingen y director del Observatorio de Göttingen hasta su muerte.
Gauss, conocido como un genio matemático, mostró un gran talento matemático desde que era un niño. Cuando estaba en la escuela primaria, calculó la suma de números naturales del 1 al 100 en muy poco tiempo. El método que utilizó fue sumar 50 logaritmos y la suma fue 101. Al mismo tiempo el resultado es 5050. Si esto fue sólo un truco, a la edad de 16 años predijo el inevitable surgimiento de la geometría no euclidiana, dedujo la forma general del teorema del binomio y desarrolló la teoría del análisis matemático. Su genio debe ser reconocido.
El mismo año que ingresó en la Universidad de Göttingen, Gauss descubrió el teorema de distribución de números primos y el método de mínimos cuadrados. Luego se dedicó al cálculo de superficies y curvas, y obtuvo con éxito una curva de campana de Gauss, que se utilizó ampliamente en cálculos de probabilidad. Al año siguiente, a la edad de 17 años, usó una regla para construir 17 ángulos positivos por primera vez, lo que fue la primera adición importante a la geometría euclidiana desde la antigua Grecia.
En 1807, Gauss se convirtió en profesor en la Universidad de Göttingen y director del observatorio local, y comenzó a involucrarse en la investigación de asteroides. Usó sus tres observaciones para determinar el método de cálculo de las órbitas de los asteroides y calculó con éxito las órbitas de Ceres y las estrellas inteligentes. Desde entonces, este método ha sido utilizado casi exclusivamente por la comunidad astronómica para calcular las órbitas de los asteroides.
De 1818 a 1826, Gauss dirigió los trabajos de estudio geodésico del Ducado de Hannover. Al adoptar el método de ajuste de medición y solución de ecuaciones lineales, la precisión de la medición mejora considerablemente. Durante este período, midió durante el día y calculó durante la noche. En los primeros cinco o seis años, realizó millones de cálculos de datos geodésicos. Posteriormente se dedicó al estudio y cálculo de datos de medición y derivó la fórmula de proyección de la elipse a la esfera. Estas teorías todavía tienen un gran valor de aplicación en la actualidad.
Durante mediciones a largo plazo, inventó un reflector solar que puede reflejar haces de luz a 450 kilómetros de distancia. Sin embargo, para poder realizar mediciones precisas con un heliómetro es necesario resolver la relación teórica entre superficie y proyección. Durante este período, Gauss comenzó a estudiar la teoría de superficies y proyecciones. Los resultados de la investigación en esta área sentaron las bases para la posterior creación de la geometría diferencial. En su investigación sobre geometría no euclidiana, propuso y demostró que el postulado paralelo de la geometría euclidiana no era inevitable en física. Debido a que le preocupaba que sus contemporáneos no entendieran esta teoría, finalmente no se publicó. Pero más tarde la mecánica cuántica demostró la exactitud de su punto de vista.
Los logros de Gauss en matemáticas son muy extensos. Ha realizado contribuciones pioneras en geometría diferencial, geometría no euclidiana, series hipergeométricas, teoría de números y teoría de funciones elípticas, e introdujo métodos matemáticos en la astronomía, la geodesia y el magnetismo. investigación, ha logrado grandes logros. El 23 de febrero de 1855 Gauss, a la edad de 79 años, murió en Gotinga. En su memoria, en el campus de la Universidad de Göttingen se construyó una estatua de Gauss de 17 años de antigüedad con una base cuadrada.