(2013?Tianjin) Funciones conocidas. (1) Encuentre el período positivo mínimo de f (x); (2) Encuentre los valores máximo y mínimo de f (x) en el intervalo.

(1) El valor máximo de π(2) es f() = 2; el valor mínimo es f (0) =-2.

(1)∫sinx cosx = sin2x, cos 2 x= (1+cos2x)

∴f(x)=﹣·Sin(2x+)+6senxcosx﹣2cos 2 x +1=﹣sin2x﹣cos2x+3sin2x﹣(1+cos2x)+1

=2sin2x﹣2cos2x=2 sin(2x﹣)

Por lo tanto, f(x) t Mínimo período positivo = =π;

(2)0≤x≤,∴﹣≤2x﹣≤

∴Cuando x=0, sin(2x﹣) obtiene el mínimo -; Cuando x=, sin(2x-) toma el valor máximo 1.

Por lo tanto, el valor máximo de f(x) en el intervalo es f() = 2; el valor mínimo es f(0) =-2.