Simplificación de la fórmula de distancia directa punto a punto
d=√(y^2 /4a 2a-1)^2-4a^2 4a
Cuando 0
Cuando un gt0.5, |M1N|=1
Entonces 0
(2) Cuando y 2/4a = 1-2a, x=1-2a (porque x = y 2/4a), y 2 = 4a-8a 2.
y^2=4a(1-2a)=2(2a-1 1)(1-2a)=2(1-x)x
Simplificado a 2y ^ 2 (2x-1)2 = 1 elipse.
(3) Sea A(x1, y1)B(x2, y2).
Entonces 2(y 1 2-y2 2) (2x 1-1)2-(2x 2-1)2 = 0.
2(y 1 y2)(y 1-y2) (2x 1 2 x2-2)(2x 1-2 x2)= 0
(y 1-y2)/ (x 1-x2)= 2(1-x 1-x2)/(y 1 y2)
Es decir, k = 2(1-x 1-x2)/(y 1 y2)
Porque el punto medio del segmento AB está en otra recta l2: y=x-1.
Entonces (y 1 y2)/2 = (x 1 x2)/2-1.
2(1-x 1-x2)/(y 1 y2)=-2/(y 1 y2)
Entonces k=-2/(y1 y2) p>
Dado que el rango de y1 y2 es [-√2/2,√2/2]
Entonces el rango de valores de k es (-∞,-2√2]∩ [2√ 2, ∞).