1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta es de opción múltiple, ***10 preguntas, cada pregunta vale 5 puntos, ***50 puntos)
1. Dado un conjunto completo U = {1, 2, 3, 4, 5}, el conjunto P = {2, 3, 4}, q = {1, 2}, luego el conjunto que se muestra en la parte sombreada de la figura. es ().
¿A.? B.{1} C.{2} D.{1, 2}
2 Si la función f(x)=3x 3-x y g(x)=3x-3-x son definido Los dominios son todos R, entonces ()
A.f (x) y g(x) son funciones pares.
B.f (x) es una función impar y g(x) es una función par.
C.F (X) y g(x) son funciones impares.
D.f (x) es una función par y g(x) es una función impar.
3 Entre los siguientes grupos de funciones, el que representa la misma función es ().
A.y=x, y=3 x3
B.y=lgx2, y=2lgx
C.y= x-1
x 1
, y= x2-1
D.y=|x|, y=(x
)2
4. ¿El correcto es ()
A.log25? log26 = log2(5×6)b . log34 log35 = log2(4 5)
C.a1
2
a1
Cuatro
=a1
Ocho
(a>0) D.2a-1
Tres
1
2
a-2
三
=1
a
(a>0)
5. Las siguientes desigualdades son correctas ()
A.log0.30.6>1 B.log320.63 D.log0.520) El valor el rango es ()
A.(1,∞) B.(-∞,1) C.(0,1) D.(0,1]
7. En Para investigar el desarrollo turístico en el condado de Changdao, un equipo de investigación de una escuela secundaria en Yantai tomó una lancha motora desde un muelle y condujo hasta la isla Gai en línea recta a una velocidad constante. Al acercarse a la isla, la rodeó dos veces. luego atraque en la orilla para investigar Tome la lancha y acelere de regreso por el camino original. Sea t un cierto tiempo después de la salida y S sea la distancia desde la lancha hasta el muelle en el tiempo t. relación funcional de S=f(t).
A.B. C. D.
8. La función impar f(x) definida en R satisface f(x 2)=f(x). 0≤x≤1, f(x)= 2x(1-x), luego f(-5)
2
)=( )
A.-1
B.-1
Cuatro
C.1
Cuatro
D.1
2
9. La imagen de la función y=lg|x|
x
es aproximadamente ()
A.B.C.D.
10. La función f(x) definida en (-1, 1) es una función impar en (-1, 1), f(x) es una función decreciente y satisface la condición f (. 1 -a
A.(0,1) B.(-2,1) C.
.16. El símbolo [x] representa el número entero más grande que no excede x, como [ π]=3, [-1.08]=-2, función {x}=x-[x], entonces el número de secuencia correcto en la siguiente proposición es
(2), (. 3)
.
(1) El dominio de la función {x} es r y el rango de valores es [0, 1] (2) La ecuación {x}=1
2<; /p> p>
Existen innumerables soluciones;
(3) La función {x} es una función par e impar (4) La función {x} es una función creciente. Análisis de la presentación 3. Resolución de problemas (***5 preguntas importantes, 14 puntos cada una, ***70 puntos).
17. Se sabe que el conjunto A={x|2-a≤x≤2 a}, B={x|x2-5x 4≥0},
(1) Cuando a=3, encuentre A∩B, A∩(CRB);
(2) Si a ∩ b = φ, encuentre el rango de valores del número a, muestre el análisis 18. Función f (x) = ax b.
x2 1
es una función impar definida sobre (-∞, ∞) y f(1)
2
) = 2
五
.
(1) Encuentra los números A y B y determina la fórmula analítica de la función f(x).
(2) Demuestra que f(x) está en (-1); , 1) por definición es una función creciente. El análisis de visualización es 19. Mejorar la capacidad de tráfico de los puentes que cruzan los ríos puede mejorar las condiciones del tráfico en toda la ciudad. En términos generales, la velocidad del tráfico V (unidad: km/h) en el puente es la densidad del tráfico X (unidad: vehículo). Cuando la densidad del tráfico no supera los 20 vehículos/km, la velocidad del tráfico es 60 km/h. Las investigaciones muestran que cuando 20≤x≤200, la velocidad del tráfico V es una función lineal de la densidad del tráfico x.
(I ) Cuando 0≤x≤200, encuentre la expresión de la función v(x);
(2) Cuando la densidad del tráfico es X, el flujo de tráfico (vehículos que pasan por un punto de observación en la carretera) puente por unidad de tiempo Número, unidad: vehículos/hora)f(x)=x? V(x) puede alcanzar el valor máximo, encuentre el valor máximo (con una precisión de 1 vehículo/hora). Mostrar análisis20. Función y= -x2 4x-3.
El dominio de definición es m, función f(x)=4x a? 2x 1 2(x∈M).
(1) Cuando a=1, encuentre el rango de valores de la función f(x);
(2) Encuentre el valor mínimo de la función f(x). Mostrar análisis21. Se sabe que el conjunto m es el conjunto completo de funciones f(x) que satisface las siguientes propiedades: x0 existe en el dominio, por lo que f(x0 1)=f(x0) f(1) se cumple.
(1) Función f(x)=1
x
¿Pertenece al conjunto m? Explique el motivo;
(2) Suponga que la función f(x)=lga.
x2 1
∈M, encuentra el rango de valores de a;
(3) Supongamos que la imagen de la función y=2x y la imagen de la función y=-x Intersección, prueba función f (x) = 2x x2 ∈ m.