Preguntas del examen de tres conceptos de geometría de secundaria

Como se muestra en la figura, un cuerpo geométrico tiene tres vistas (la vista frontal es un trapecio rectángulo, la vista superior es un cuadrado y la vista lateral es un triángulo rectángulo).

(1) Encuentra el volumen de la pirámide P-ABCD;

(2) Si g es un punto fijo en BC, la prueba es: AE ⊥ PG. (1) (2) Ver análisis.

(1) Según las tres visiones de la geometría, el ABCD inferior es un cuadrado con longitud de lado 4, PA ⊥ plano ABCD, pa∑EB, y PA = 4, BE = 2, AB = 4 . ∴ VP-ABCD = PA s cuadrilátero ABCD = × 4× 4×

(2)∫=, ∠ EBA =∠ BAP =90,

∴△ EBA ∽△ BAP, ∴∠BEA =∠PBA.

∴∠ BEA ∠ BAE =∠ PBA ∠ BAE =90, ∴ PB ⊥ AE

∫ BC⊥ plano APEB, BC ∴⊥AE. ∫BC∩Pb = b,

∴ AE ⊥Plano PBC. ∵ PG? PBC plana, ∴ AE ⊥ PG.