El sistema de números reales es un conjunto de objetos matemáticos, llamados números reales, que son los principios y reglas básicos mediante los cuales ganamos vida matemática. Esta situación es algo similar a la de juegos como el ajedrez. Un sistema de ajedrez es un conjunto de reglas para el juego, y en él también están presentes los principios que definen los movimientos permitidos.
Nuestra experiencia trabajando con la numeración nos ha proporcionado todos los principios familiares de los números reales. Pero es común generar consenso y evitar algunos errores. Deberíamos aclarar el estatus y explicar estos principios.
El sistema de números reales incluye los números -27 -2, 2/3..., números positivos dignos de nuestra atención, como 1/2, 1, a veces expresados como (1/2), 1. El signo más significa " ", no suma, pero es parte del sistema de símbolos. Asimismo, "-" se utiliza para representar números como este (1/2), siendo 1- parte del significado simbólico de estos números.