1. Para hacer el límite 3, entonces x^2+ax+b=(x-1)3=(x-1)(x-m),
Fórmula original = lim[x→1](x-1)/sin(x-1)*(x-m)=1*3
∵x→1,
∴1-m= 3
∴m=-2,
Según el teorema védico,
1+m=-a,
1*m =b,
∴a=1,
b=-2.
2 Cuando x→2, la función arcotangente es kπ+π/ 2. ,
Por lo tanto, el arcotangente en x=2 no está definido, es un punto de discontinuidad y es el segundo tipo de punto discontinuo que se puede eliminar.
3. y'=[(lnx+1)(1+x^2)-2x*xlmx]/(1+x^2)^2
=(1 +lnx+x^2-x^2lnx)/(1+x^2).