=(raíz 3/2)-(1+cos2x)/2-1/2 (derivado de cos2x = 2 (cosx) 2-1)
=(raíz No 3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1
= sin2x cos(π/6)-cos2x sin(π/6)-1
= sin(. 2x-π/6)-1 (fórmula de suma y diferencia seno)
Debido a que -1 "sin (2x-π/6)" 1, el valor mínimo de f(x) es -1-1 = -2.
El período positivo mínimo T=2π/2x=π
(2) Debido a que el vector m y la línea n***, hay 2sinA-sinB=0,
(Si el vector a=(m, n), el vector b=(p, q)*** línea, entonces np-mq=0).
Entonces 2a=b (teorema del seno)
Si f(C)=sin(2C-π/6)-1=0, podemos obtener C=π/3.
El teorema del coseno C 2 = A 2+B 2-2ABCOSC trae c=raíz 3, C=π/3, 2a=b a la solubilidad.
a=1, b=2
Pregunta 2: (1)f(x)=(2da raíz 3)sen(x/3)cos(x/3 )- 2(pecado(x/3))2.
= raíz cuadrada 3 sin (2x/3)+cos (2x/3)-1
= 2 [(raíz cuadrada 3/2)sen(2x/3)+ (1/2)cos(2x/3)]-1
= 2〖cos(π/6)sin(2x/3)+sin(π/6)cos(2x/3)〖 -1
= 2sin〔2x/3)+π/6〕-1
Porque 0 "x" π, π/6 "(2x/3)+π/6 " 5π/6, sea t=(2x/3)+π/6,
Entonces π/6 "T" 5 π/6, la gráfica muestra 1/2 "Sint" 1, entonces 0 " 2 pecado[(2x/3)+π/6]-1 " 1.
Entonces el rango de valores de f(x) es 0,1.
(2)f(C)= 2 sin[(2c/3)+π/6]-1, C=π/2 se puede resolver.
De B2 = AC(sinb)2 = Sina sinc = Sina sin(π/2), entonces sina = (sinb) 2.
Sina = sin[π-(c+b)]= sin(π/2+b)= cosb, entonces
Cosb = (senb) 2 = 1-(cosb ) 2, es decir (cosb) 2+cosb-1 = 0,
CosB=la raíz de la mitad 5 menos 1, entonces sinA=cosB=la raíz de la mitad 5 menos 1.
([(número raíz 5)-1]/2)