Teorema de Veda:
Supongamos que en la ecuación cuadrática ?, las dos raíces x? y x? tienen la siguiente relación:
, ?
El teorema de Veda explica la relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática. ?
El matemático francés François Veda estableció la relación entre las raíces y los coeficientes de las ecuaciones en su libro "Sobre la identificación y corrección de ecuaciones" en 1615, y propuso este teorema.
Debido a que Veda fue el primero en descubrir esta relación entre las raíces y los coeficientes de las ecuaciones algebraicas, la gente llama a esta relación teorema de Veda.
Información ampliada:
Generalización del teorema
Teorema inverso
Si dos números α y β satisfacen la siguiente relación: α+β =? , α·β=?, entonces estos dos números α y β son las raíces de la ecuación ?.
A través del teorema inverso del teorema de Veda, la relación suma-producto de dos números se puede utilizar para construir una ecuación cuadrática de una variable.
Teorema de generalización
El teorema de Veda no sólo puede explicar la relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática de una variable, sino también generalizar la relación entre las raíces y los coeficientes de una n -ecuación de grados de una variable.
Teorema: Supongamos que ? (i=1, 2, 3, ?n) es la raíz n de la ecuación: ?
, denotada por ? (k es un número entero), entonces tenemos: ?. ?
Referencia: Enciclopedia Baidu --- Teorema védico