Definición: una matriz ordenada de n números en el campo numérico P se denomina vector n-dimensional en el campo numérico P y se denomina componente del vector
Nota: Un vector geométrico puede considerarse un caso especial donde n=2,3 y P es un dominio de números reales
Definición: Si los componentes correspondientes de vectores n-dimensionales son iguales, es decir, los se dice que dos vectores son iguales, denotado como
Definición: Un vector se llama suma de vectores, denotado como
Definición: Un vector con todos sus componentes cero se llama vector cero , denotado como 0
Definición: Un vector se llama suma de vectores Vector negativo, denotado como
Cuatro reglas operativas para la suma de vectores:
Ley conmutativa:
Ley asociativa:
Definición:
Definición: Sea k un número en el campo numérico P, y el vector se llama producto cuantitativo del vector. y el número k, denotado como
Las cuatro reglas básicas de operación de la multiplicación de cantidades:
Otra:
Definición: El conjunto completo de vectores n-dimensionales con Los números en el campo numérico P como componentes, teniendo en cuenta la suma y la multiplicación de cantidades definidas en ellos, se denomina espacio vectorial n-dimensional en el campo numérico P
Nota:
1. Cuando n=3, el espacio vectorial real tridimensional puede considerarse como el espacio compuesto por todos los vectores en el espacio geométrico.
2. Campo numérico El espacio vectorial n-dimensional en P consta de. el conjunto de todos los vectores n-dimensionales en el campo numérico P, formando una estructura algebraica con suma y multiplicación de cantidades
3. Se llama vector fila
Se llama columna vector