Entonces, ¿la multiplicación de cuaternión da s? Una estructura de grupo en.
¿Podemos también verificar que la estructura de grupo es consistente con S? La estructura diferencial es compatible, entonces s? Este es un equipo de mentiras.
El paquete tangente de un grupo de Lie siempre es trivial, porque el vector tangente linealmente independiente en un punto se puede trasladar hacia la izquierda para obtener el campo vectorial linealmente independiente en ese punto.
¿Entonces la existencia de cuaterniones causa S? La incisión es ordinaria.
¿Pero no se puede hacer un razonamiento inverso porque S no está claro? ¿Cómo se relaciona con el hipotético "número ternario"?
¿Pero cuando se trata de s? Descripción no trivial del paquete tangente de s? No hay problema sin la estructura del grupo Lie.
Nota: ¿En realidad s? Como grupo de Lie, es isomorfo a Su(2).