El proceso de respuesta es el siguiente:
La integral definida consiste en encontrar el área rodeada por la imagen de la función f(X) en el intervalo [a, b]. Esa es el área de la gráfica acotada por y = 0, x = a, x = b, y = f (x). Esta figura se llama trapecio curvo y un ejemplo especial es un triángulo curvo.
Datos ampliados:
Teorema general de integrales definidas;
Teorema 1: Si f(x) es continua en el intervalo [a, b], entonces f (x) se puede integrar en [a, b].
Teorema 2: Si el intervalo f(x) está acotado en [a, b] y tiene sólo un número finito de puntos discontinuos, entonces f(x) es integrable en [a, b].
Teorema 3: Supongamos que f(x) es monótona en el intervalo [a, b], entonces f(x) es integrable en [a, b].
Fórmulas integrales de uso común:
1)∫0dx=c?
2)∫x^udx=(x^(u 1))/(u 1) c
3)∫1/xdx=ln|x| >
4)∫a^xdx=(a^x)/lna c
5)∫e^xdx=e^x c
6)∫sinxdx=-cosx c
7)∫cosxdx=sinx c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx c
9)∫1/(sinx) ^2dx=-cotx c
10)∫1/√(1-x^2)dx = arcsinx c