Solución:
Porque en △ABC, A B C=π
Entonces, A=π-(B C)
Entonces, sinA =sin[π-(B C)]=sin(B C)
Porque cosB=-5/13, cosC=0.8
Entonces, ∠B es un ángulo obtuso, ∠C es un ángulo agudo.
Entonces, sinBgt; 0, sinCgt; 0
Entonces,
sinB=root[1-(cosB)^2]=12/13
sinC=raíz [1-(cosC)^2]=0.6
Entonces,
sin(B C)
= sinBcosC sinCcosB
=(12/13)×0.8-(5/13)×0.6
Entonces, sin(B C)=6.6/13
Es decir, sinA =33/65
Según el teorema del seno, obtenemos
BC÷sinA=AB÷sinC
Entonces, BC=(AB×sinA )÷ sinC
Entonces, BC=(11/13)AB
Porque el área de △ABC=0.5×BC×AB×sinB=33/2
Entonces, 6/13×BC×AB=33/2
Porque BC=(11/13)AB
Entonces, AB=6.5
Eso es BC=5.5
Espero adoptarlo, gracias