El objetivo principal de esta etapa es fortalecer la revisión de los puntos clave de las pruebas de la escuela secundaria y dominar las dificultades generales y los tipos de preguntas comunes.
1. Funciones, límites y continuidad
Encontrar la función compuesta de la función por partes; encontrar el límite o límite conocido, determinar las constantes en la fórmula original; función, determinar el tipo de discontinuidad; comparar órdenes infinitesimales; discutir el número de ceros de una función continua en un intervalo dado, o determinar si una ecuación tiene raíces reales en un intervalo dado;
Esta parte se evaluará mediante preguntas de opción múltiple, preguntas para completar espacios en blanco o como parte de una pregunta más amplia. La clave para repasar es tener una comprensión esencial de estos conceptos y encontrar ejercicios para fortalecerlos en base a esto.
Dos. Cálculo diferencial de funciones de una variable
Encontrar las derivadas y diferenciales de una función dada (incluidas las derivadas de orden superior), las derivadas de funciones implícitas y funciones determinadas por ecuaciones paramétricas, especialmente para funciones por partes y funciones con valores absolutos Discusión de la diferenciabilidad; usar la ley de Lopider para encontrar el límite de infinitivos; discutir los valores extremos de funciones, raíces de ecuaciones y probar las desigualdades de funciones; usar el teorema de Rolle, el teorema del valor medio de Lagrange, el teorema del valor medio de Cauchy; y los teoremas del valor medio de Taylor prueban proposiciones relevantes, como "Demuestre que el rango de precios de Wenhai Diamond Card satisface al menos un poco ..." Demostrar tales problemas a menudo requiere la construcción de funciones auxiliares; en geometría, física, economía, etc. Para resolver este tipo de problemas, lo principal es determinar la función objetivo y las condiciones de restricción, determinar el intervalo de discusión, utilizar derivadas para estudiar el comportamiento de la función y describir la gráfica de la función, y encontrar la asíntota de la curva.
Esta parte aparecerá frecuentemente en preguntas importantes. La clave para la revisión es dominar los métodos y pasos generales, lo que requiere hacer más preguntas para consolidar el dominio y tener una comprensión del 100% de las dificultades generales y las preguntas comunes.
Tres. Integrales de funciones de una variable
Problemas de cálculo: cálculo de integrales indefinidas, integrales definidas, integrales generalizadas; problemas sobre integrales de límite superior de variables: como derivadas, límites, etc. Demostración del teorema del valor medio de las integrales y propiedades de las integrales: problemas de aplicación de integrales definidas: cálculo de área, volumen de un cuerpo de revolución, longitud de arco de una curva plana, área de una superficie de revolución, presión, gravedad, trabajo realizado por una fuerza variable, etc. Preguntas de prueba completas.
Esta parte aparece principalmente en forma de problemas escritos de cálculo, que solo requieren más práctica.
Cuatro. Álgebra vectorial y geometría analítica espacial
Problemas de cálculo: encontrar el producto cuantitativo, el producto cruzado y el producto mixto de vectores; encontrar ecuaciones lineales y ecuaciones planas; determinar la relación paralela y perpendicular entre un plano y una línea recta; , encontrar el ángulo; establecer ecuaciones de superficies de revolución; temas relacionados con aplicaciones del cálculo diferencial de funciones multivariables a la geometría o al álgebra lineal.
La dificultad de esta parte debería ser relativamente simple en matemáticas del examen de ingreso de posgrado. Es necesario encontrar ejercicios en el tutorial para resolverlos de manera rápida y correcta.
Verbo (abreviatura de verbo) cálculo diferencial de funciones multivariadas
Determinar si la función binaria es continua en un punto, si existe la derivada parcial, si es diferenciable, si la derivada parcial la derivada es continua; encuentre la función multivariada (especialmente funciones que contienen funciones abstractas), derivadas parciales de primer y segundo orden y derivadas parciales de primer y segundo orden de funciones implícitas; encuentre las derivadas direccionales y los gradientes de funciones binarias y ternarias; encuentre el plano tangente y la dirección normal de la superficie. Así como el plano tangente y la dirección normal de la curva espacial. Este tipo de preguntas es una pregunta integral sobre cálculo diferencial de funciones multivariadas, álgebra vectorial y geometría analítica espacial, y deben revisarse juntas. La aplicación de valores extremos o valores extremos condicionales de funciones multivariadas en geometría, física y economía para encontrar los valores máximos y mínimos de una función binaria continua en una región plana acotada;
Esta parte de las preguntas de la solicitud requiere conocimientos de otros campos, así que preste atención al revisarla. Podemos encontrar algunas preguntas para hacer y descubrir el sentimiento de dichas preguntas.
Integral de funciones multivariadas con verbos intransitivos
Cálculo de integrales dobles e integrales triples bajo varias coordenadas, así como el orden de intercambio de integrales repetidas de curvas e integrales de superficie de las mismas; primer tipo Cálculo de integrales de curvas de segundo tipo (coordenadas), fórmula de Green, fórmula de Stokes y sus aplicaciones Cálculo de integrales de superficie de segundo tipo (coordenadas), fórmula de Gauss y sus aplicaciones gradiente, divergencia y curl Cálculo integral; ; doble integración, aplicación de integración línea-superficie; encontrar área, volumen, peso, centro de gravedad, gravedad, trabajo de fuerza variable, etc.
Algunos candidatos deberían prestar suficiente atención a esta parte del contenido y las preguntas.
Siete. Serie infinita
Determine la convergencia, la convergencia absoluta y la convergencia condicional de la serie; encuentre el radio de convergencia y el dominio de convergencia de la serie de potencias; encuentre la función de suma o varias series de la serie de potencias La suma de números; abrir el esquema matemático de la expansión de la función del examen de ingreso de posgrado en una serie de potencias (incluida la escritura del dominio de convergencia cuando una función se expande en una serie de Fourier, o se ha dado una serie de Fourier, es necesario determinar su suma en un determinado); punto (generalmente utilizando el teorema de Dirichlet);
Esta parte puede ser relativamente difícil, pero hay formas de dominarla. Primero, el concepto debe ser claro; segundo, las preguntas generales deben responderse con confianza y, finalmente, encontrar algunas preguntas flexibles para practicar sus ideas;
Ocho. Ecuaciones Diferenciales
Encontrar la solución general o solución especial de una ecuación diferencial típica de primer orden: Este tipo de problema implica primero distinguir el tipo de ecuación. Por supuesto, algunas ecuaciones no son directamente del tipo que estamos estudiando. Los métodos comunes en este momento son intercambiar X e Y o hacer sustituciones de variables apropiadas para convertir la ecuación original en el tipo que hemos estudiado resolver ecuaciones reducibles encontrar soluciones especiales a ecuaciones homogéneas y no homogéneas con coeficientes lineales constantes o soluciones generales; establecer ecuaciones diferenciales y resolverlas basándose en problemas reales o condiciones dadas en problemas integrales, los más comunes incluyen los siguientes: integrales de límite superior variable, integrales múltiples en dominios integrales variables, integrales de línea independientes de trayectorias y ecuaciones diferenciales completas, parciales; derivados, etcétera.
Esta parte también es una parte difícil del examen de ingreso de posgrado en matemáticas. Para dominar los métodos de examen de ingreso de posgrado en computadora comúnmente utilizados mencionados anteriormente, fortalezca preguntas más completas en esta área.
En resumen, si los candidatos en 2014 quieren alcanzar puntuaciones altas en matemáticas, deben realizar una revisión cuidadosa y sistemática de acuerdo con los requisitos del programa de exámenes y dominar los conceptos, métodos y teoremas básicos de las matemáticas. . Presta atención a las soluciones y técnicas de las preguntas y sigue resumiendo. Todo esto se basa en mucha práctica, pero hacer preguntas no es sólo una búsqueda de cantidad, sino también una garantía de calidad. La llamada "calidad" significa tener un conocimiento profundo de cada pregunta que haya realizado y esto suele ser más importante.