Cuando P(A)>0, P(B|A)=P(AB)/P(A)
Cuando P(B)> 0, P(A|B)=P(AB)/P(B)
Fórmula de multiplicación
P(AB)=P(A)×P(B|A ) =P(B)×P(A|B)
Promoción: P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
Total Teorema de probabilidad
Supuesto: Si los eventos A1, A2,...,an son mutuamente excluyentes, A1+A2+...+an = ω, entonces A1, A2,...,An constituyen un completo grupo de eventos.
La forma de la fórmula de probabilidad total es la siguiente:
La fórmula anterior se llama fórmula de probabilidad total.
Datos extendidos:
La regla de la suma de probabilidad es:
Corolario 1: Si A1, A2,..., An son mutuamente excluyentes, entonces: P ( A1+A2+...+An) = P (A1)+P (A2)+...+P (An).
Corolario 2: Supongamos que A1, A2,...,a forman un grupo de eventos completo, entonces: P(A1+A2+...+An)=1.
Corolario 3: Si B contiene a A, entonces P(B-A) = P(B)-P(A).
Corolario 4 (Fórmula de suma generalizada): Para dos eventos cualesquiera A y B, existe P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (AB).