El denominador de AN=1/[√n+√(n+1)] está racionalizado.
El numerador y denominador se multiplican simultáneamente por [√(n+1)-√n]
Simplificado a an = √ (n+1)-√ n.
A1=√2-√1
A2=√3-√2
A3=√4-√3
. ........
A(n-1)=√n-√(n-1)
An=√(n+1)-√n
Suma los lados izquierdo y derecho respectivamente.
Sn=√(n+1)-1
Ahora sea Sn=9=√(n+1)-1.
n=99
2.C
Sn=a1*n+n(n-1)d/2
Después
S50=200
S100-S50=2700
Sorteo (conclusión)
50*a1+1225*d=200
100 * a 1+4950 * d = 270200
Resolver
a1=-20.5
d=1
p>
3.a:b:c=4:1:(-2)
Según el significado de la pregunta, 2b=a+c, suponiendo c=kb , entonces a=(2-k )b(a, C, B son series geométricas, por lo que no son 0, k no es igual a 0, 2).
Y c 2 = BC,
Entonces k 2 = 2-k,
k=1,-2
A: b:c=1:1:1(redondo), o a:b:c=4:1:(-2).
4.a1+a3+a5+...+a99=60
a2+a4+a6+a8....+a100=x
La diferencia entre a1 y a2 es D. . . También hay una D entre la a100 y la a99.
* * *Hay 50 d's.
Entonces A1+A3+A5+…+A99=x-50d.
S100=x-50d+x=145
x=85
Entonces A1+A3+A5+…+A99=85-25=60 p>
5.S13=156/5
a3+a7+a10=8, a4+a11=4
a7 = a3+4d a 10 = a3 +7d a4 = a3+d a 11 = a3+8d
Entonces a3+a7+a 10 = a3+a3+4d+a3+7d = 3 a3+11d = 8.
a4+a 11 = a3+d+a3+8d = 2 a3+9d = 4
3a3+11d=8, 2a3+9d=4
Calcule A3 = 28/5, D =-4/5.
a1=a3-2d=36/5
S13=156/5