Las seis fórmulas de inducción para estudiantes de secundaria son las siguientes:
Fórmula 1:
sen (2kπ+α) = sinα (k∈Z).
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z).
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z).
Fórmula 2:
sen(π+α)=-senα.
cos(π+α)=-cosα.
tan(π+α)=tanα.
Fórmula 3:
sen (-α) = -senα.
cos(-α)=cosα.
tan(-α)=-tanα.
Fórmula 4:
sen(π-α)=senα.
cos(π-α)=-cosα.
tan(π-α)=-tanα.
Fórmula 5:
sen(2π-α)=-senα.
cos(2π-α)=cosα.
tan(2π-α)=-tanα.
Fórmula 6:
sen (π/2+α) = cosα.
cos(π/2+α)=-senα.
tan(π/2+α)=-cotα.
Las reglas para inducir la memoria de fórmulas son:
Para el valor de la función trigonométrica de π/2*k±α (k∈Z):
1. Cuando k Cuando es un número par, se obtiene el valor de la función α con el mismo nombre, es decir, el nombre de la función no cambia.
2. Cuando k es un número impar, se obtiene el valor de cofunción correspondiente de α, es decir, sin→cos; (Los cambios de impar a par no cambian) Luego agregue el signo del valor de la función original cuando α se considera un ángulo agudo.
Por ejemplo:
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α), k=4 es un número par, por lo que se toma senα.
Cuando α es un ángulo agudo, 2π-α∈(270°, 360°), sin(2π-α)<0, el símbolo es "-".
Entonces sin(2π-α)=-sinα.
La fórmula de memoria anterior es: cambie de par a impar y observe los cuadrantes en busca de símbolos.
Los símbolos en el lado derecho de la fórmula son cuando α se considera un ángulo agudo, el ángulo k·360°+α (k∈Z), -α, 180°±α, 360° -α. Se puede memorizar el signo del valor de la función trigonométrica original en el cuadrante.