ISBN: 9787302235415
Autor: Departamento de Matemáticas, Universidad Unión de Beijing
Precio: 32 yuanes
Fecha de publicación: 2010-8-1
Editor: Tsinghua University Press, basado en un resumen de la experiencia en el proceso de enseñanza de la primera edición, centrándose en los requisitos básicos de enseñanza en el último programa de estudios. por capítulo Organizar puntos de conocimiento. Todo el libro es ***13. Los capítulos 1 a 12 incluyen funciones y límites, derivadas y diferenciales, teorema del valor medio diferencial y aplicaciones de derivadas, integrales indefinidas, integrales definidas, aplicaciones de integrales definidas, ecuaciones diferenciales ordinarias, álgebra vectorial y geometría analítica espacial, métodos diferenciales de funciones multivariadas y sus Aplicaciones, múltiples puntos y más. Serie infinita. Cada capítulo incluye puntos de conocimiento, ejemplos típicos, preguntas y respuestas de autoevaluación, etc. Algunos capítulos van seguidos de introducciones a los matemáticos, la historia de las matemáticas y ejemplos de aplicaciones matemáticas. El Capítulo 13 presenta el uso de Mathematica para aprender problemas matemáticos avanzados. El contenido de este libro está organizado teniendo en cuenta la secuencia actual del material didáctico, así como el interés y la aplicación.
Este libro se puede utilizar como libro de ejercicios o libro de referencia de autoaprendizaje para estudiantes universitarios y estudiantes de ingeniería general, economía y administración en colegios y universidades, y también se puede utilizar como referencia para profesores de cursos relacionados en colegios y universidades. Capítulo 65438 +0 Funciones y limitaciones
Función 1.1
Puntos de conocimiento de 1.1.1
Ejemplos típicos de 1.1.2
1.2 Concepto de límite y operación de límite
1.2.1 Puntos de conocimiento
1.2.2 Ejemplos típicos
1.3 Continuidad de funciones de comparación infinitesimales
1.3 .1 Puntos de conocimiento
1.3.2 Ejemplos típicos
Preguntas de autoevaluación 1
Historia de las matemáticas
Pensamientos extremos - Etapa de importancia y desarrollo
2. Liu Hui y la "Circuncisión"
Capítulo 2 Derivados y diferenciales
2.1 Concepto y funcionamiento de los derivados
2.1.1 Puntos de conocimiento
2.1.2 Ejemplos típicos
2.2 Derivadas y diferenciales de orden superior
2.2.1 Puntos de conocimiento
Ejemplos típicos
Autoevaluación 2
Paradigma de aplicación matemática
1. Problemas relacionados con la tasa de cambio
2. Aplicaciones de cálculos en
3. Aplicaciones de los derivados en economía
Capítulo 3 Teorema de la media diferencial y aplicaciones de los derivados
3.1 Regla de alcance imprescindible del teorema de la media diferencial
p>
3.1.1 Puntos de conocimiento
3.1.2 Ejemplos típicos
3.2 Aplicación de derivados
3.2.1 Punto de conocimiento
Ejemplos típicos
Pregunta de autoexamen 3
Introducción a los matemáticos
1 Raúl
2 .Lagrange
3. Cauchy
4. Taylor
5. Contenido
Contenido
Capítulo. 4 Integrales indefinidas
4.1 El concepto y las propiedades de las integrales indefinidas
4.1.1 Puntos de conocimiento
4.1 .2 Ejemplos típicos
4.2 Método de integración por sustitución de integrales indefinidas e integrales por partes
4.2.1 Puntos de conocimiento
Ejemplos típicos.
Pregunta de autoevaluación 4
Capítulo 5 Integrales definidas
5.1 Conceptos, propiedades y fórmulas de cálculo básico de integrales definidas
5.1. 1 Puntos de conocimiento
5.1.2 Ejemplos típicos
5.2 Método de sustitución, método de integración por partes y método de integración anómala de integrales definidas
5.2.1 Clic de conocimiento
Ejemplo típico.
Pregunta de autoevaluación 5
Paradigma de aplicación matemática
1. Calcula la cantidad de cambio a partir de la tasa de cambio conocida.
2. Aplicación en Economía
3. Capacidad de almacenamiento de aceite lubricante (ejemplo de aplicación de integral impropia)
Introducción a los Matemáticos
1. Newton
2. Leibniz
Historia de las Matemáticas Newton y Leibniz fundaron el cálculo.
Capítulo 6 Aplicación de integrales definidas
6.1 Puntos de conocimiento
6.2 Ejemplos típicos
Pregunta de autoevaluación 6
El papel y los problemas de las variables continuas en ejemplos de aplicaciones matemáticas
Sobre la historia de las matemáticas: encontrar el área mediante un método exhaustivo
Capítulo 7 Ecuaciones diferenciales ordinarias
7.1 1 Ecuaciones diferenciales de primer orden
7.1.1 Puntos de conocimiento
7.1.2 Ejemplos típicos
7.2 Ecuaciones diferenciales de orden superior Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
7.2.1 Puntos de conocimiento
Ejemplos típicos
Pregunta de autoevaluación 7
Un estudio preliminar sobre el modelo de ecuación diferencial de matemáticas ejemplos de aplicación
En la historia de las matemáticas Péndulo, Catenaria y hermanos Bernoulli
Capítulo 8 Álgebra vectorial y geometría analítica espacial
8.1 Álgebra vectorial
8.1.1 Puntos de conocimiento
p>
8.1.2 Ejemplos típicos
8.2 Curvas y superficies
8.2.1 Puntos de conocimiento
Ejemplos típicos
8.3 Planos y líneas rectas
8.3.1 Puntos de conocimiento
Ejemplos típicos
Pregunta de autoevaluación 8
Introducción al matemático Descartes
Capítulo 9 Método diferencial de funciones multivariadas y su aplicación
9.1 El concepto de método diferencial de funciones multivariadas y derivadas parciales y diferenciales totales.
9.1.1 Puntos de conocimiento
9.1.2 Ejemplos típicos
9.2 La diferencia entre funciones compuestas multivariadas y funciones implícitas
9.2. 1 Puntos de conocimiento
Ejemplos típicos
9.3 Aplicaciones geométricas, derivadas direccionales y gradientes del cálculo diferencial de funciones multivariadas,
Valores extremos de funciones multivariadas
9.3.1 Puntos de conocimiento
Ejemplos típicos
Pregunta de autoevaluación 9
Cómo determinar el punto más profundo del lago Taihu mediante aplicación matemática ejemplos
Capítulo Capítulo 10 Integrales múltiples
10.1 Integrales dobles
10.1.1 Puntos de conocimiento
10.1.2 Ejemplos típicos
10.2 Integrales triples
10.2.1 Puntos de conocimiento
10.2.2 Ejemplos típicos
10.3 Aplicación de integrales múltiples
10.3.1 Puntos de conocimiento
10.3.2 Ejemplos típicos
Pregunta de autoevaluación 10
Capítulo 11 Integral de curva e integral de superficie
11.1 Integral de curva
11.1.1 Puntos de conocimiento
11.1.2 Ejemplos típicos
11.2 Condiciones para integrales de curva independientes de la trayectoria en el plano de la fórmula de Green
11.2.1 Puntos de conocimiento
p>11.2.2 Ejemplos típicos
11.3 Integral de superficie
11.3.1 Puntos de conocimiento
11.3.2 Ejemplos típicos
Autoevaluación 11
Paradigma de aplicación matemática
1 El cambio de área de la isla entre marea alta y marea baja<. /p>
2. Área de cobertura de satélites de comunicaciones
Introducción al matemático Gauss
Capítulo 12 Series infinitas
12.1 Series de términos constantes
12.1.1 Puntos de conocimiento
12.1.2 Ejemplos típicos
12.2 Serie de potencias
12.2.1 Puntos de conocimiento
12.2 .2 Ejemplos típicos
12.3 Expansión de funciones en una serie de potencias.
12.3.1 Puntos de conocimiento
12.3.2 Ejemplos típicos
Pregunta de autoevaluación 12
Paradigma de aplicación matemática
1. Problema de Aquiles
2. Utiliza series para estimar el valor de π.
3. Solución en series de ecuaciones diferenciales
4. Representación de una función especial
Capítulo 13 Uso de Mathematica para estudiar problemas matemáticos avanzados
13.1 Primeros pasos
13.1.1 Inicio y salida
13.1.2 La interfaz de trabajo de Mathematica 7.0
13.1.3 La entrada, salida y operación de Mathematica 7.0
13.1.4 Tipos numéricos y constantes matemáticas en el sistema
13.1.5 Funciones integradas (¿integradas? En términos de función)
13.1.6 Variables
p>
13.1.7 expresión
Llama a paquetes anteriores a 13.1.87.0.
Sistema de ayuda online de Mathematica 13.1.9
Consejos para principiantes
13.2 Límite gráfico bidimensional de funciones
13.2. Funciones personalizadas
13.2.2 Gráficos 2D
13.2.3 Límites
13.3 Cálculo diferencial de funciones de una variable
Encontrar derivadas
p>
13.3.2 Encontrar el valor mínimo de una función
13.4 Cálculo integral de funciones de una variable
13.4.1 Cálculo de integrales
13.4.2 Cálculo integral anormal
13.4.3 Integración numérica
13.5 Gráficos 3D
13.5.1 Comandos de dibujo tridimensional
13. 5. 2 Ejemplo de dibujo 3D
13.6 Operación de cálculo de funciones multivariadas
13.6.1 Encontrar derivadas parciales
13.6.2 Hallar la diferencia total
13.6 .3 Integrales múltiples
13.7 Series infinitas
13.7.1 Hallar sumas infinitas
13.7.2 Expandir la función en una serie de potencias.
Eliminar elementos restantes
13.8 Ecuaciones diferenciales ordinarias
13.8.1 Resolver soluciones generales de ecuaciones diferenciales
13.8.2 Resolver ecuaciones diferenciales Problemas de valores iniciales de ecuaciones
13.8.3 Resolver ecuaciones diferenciales
Respuestas y consejos para preguntas de autoevaluación