2009 Esquema 1 de Matemáticas de ingreso al posgrado
Matemáticas avanzadas
Capítulo 1: Funciones, límites y continuidad
Contenido del examen : Concepto y representación de funciones, acotación, monotonicidad, periodicidad, paridad de funciones, propiedades de funciones elementales básicas de funciones inversas, funciones por partes y funciones implícitas, establecimiento de relaciones funcionales de funciones elementales gráficas.
Las definiciones y propiedades de los límites de secuencia y los límites de funciones, el límite izquierdo y el límite derecho de funciones, los conceptos y relaciones de infinitesimales e infinitesimales, las propiedades de los infinitesimales y los cuatro límites operativos de los infinitesimales, dos importantes Límite: criterio monótono acotado y criterio de pellizco;
El concepto de funciones continuas, tipos de discontinuidades de funciones, continuidad de funciones elementales, propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados;
1. el concepto de función, dominar la representación de funciones y establecer relaciones funcionales en problemas aplicados.
2.Comprender la acotación, la monotonicidad, la periodicidad y la impar-paridad de funciones. 3. Comprender los conceptos de funciones compuestas y funciones por trozos, funciones inversas y funciones implícitas. 4. Dominar las propiedades y gráficos de funciones elementales básicas y comprender los conceptos de funciones elementales.
5.Comprender el concepto de límites, los conceptos de límites izquierdo y derecho de funciones, y la relación entre la existencia de límites de funciones y los límites izquierdo y derecho. 6. Dominar las propiedades de los límites y los cuatro algoritmos.
7. Domine los dos criterios para la existencia de límites, úselos para encontrar límites y domine el método de usar dos límites importantes para encontrar límites. 8. Comprender los conceptos de infinitesimales e infinitesimales, dominar el método de comparación de infinitesimales y utilizar infinitesimales equivalentes para encontrar límites. 9. Comprender el concepto de continuidad de función (incluida la continuidad izquierda y la continuidad derecha) y distinguir los tipos de discontinuidades de función. 10. Comprender las propiedades de funciones continuas y funciones elementales.
Capítulo 2: Cálculo diferencial de funciones de una variable.
Contenido del examen: El significado geométrico de los conceptos de derivadas y diferenciales y la relación entre la diferenciabilidad y continuidad de funciones de significado físico; la recta tangente de una curva plana, la derivada normal y las cuatro operaciones diferenciales: funciones determinadas por ecuaciones paramétricas Derivadas de funciones compuestas, funciones inversas, funciones implícitas y métodos diferenciales, diferenciales de primer orden de derivadas de orden superior, diferenciales invariantes, teorema del valor medio, ley de L'Bida, monotonicidad de funciones, función discriminante, función de valores extremos , gráfico de concavidad, punto de inflexión y función asíntota descripción gráfica Función Máximo Mínimo Arco Diferencial Concepto de Curvatura Círculo de Curvatura Radio de Curvatura.
Requisitos del examen:
1. Comprender los conceptos de derivadas y diferenciales, comprender la relación entre derivadas y diferenciales, comprender el significado geométrico de las derivadas y encontrar la ecuación tangente y la ecuación normal. de una curva plana, comprender el significado físico de las derivadas, utilizarlas para describir algunas cantidades físicas y comprender la relación entre la diferenciabilidad y la continuidad de funciones.
2. Dominar los cuatro algoritmos de derivadas y las reglas de derivación de funciones compuestas, y dominar las fórmulas de derivación de funciones elementales básicas. Una vez que conozcas los cuatro algoritmos de diferenciación y la invariancia de la forma diferencial de primer orden, podrás encontrar el diferencial de la función.
3. Si comprendes el concepto de derivadas de orden superior, encontrarás derivadas de orden superior de funciones simples.
4. Podemos encontrar las derivadas de funciones por trozos, funciones implícitas, funciones determinadas por ecuaciones paramétricas y funciones inversas.
5. Comprender y aplicar el teorema de Rolle, el teorema del valor medio de Lagrange, el teorema de Taylor y comprender y utilizar el teorema del valor medio de Cauchy.
6.Dominar el método de utilización de la ley de Lópida para encontrar el límite de infinitivos.
7. Comprender el concepto de valor extremo de una función, dominar el método para juzgar la monotonicidad de una función y usar derivadas para encontrar el valor extremo de una función, dominar el método para encontrar el máximo y Valor mínimo de una función y su aplicación sencilla.
8. Ser capaz de utilizar derivadas para determinar la concavidad y convexidad de gráficas de funciones (Nota: En el intervalo (a, b), suponga que la función f(x) tiene una derivada de segundo orden. En ese momento, la gráfica de f(x) es cóncava; cuando f `` (x) < 0, la gráfica de f(x) es convexa), el punto de inflexión y las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de la función. Se encontrará el gráfico, representando así el gráfico de la función.
9.Comprender los conceptos de curvatura, círculo de curvatura y radio de curvatura, y calcular curvatura y radio de curvatura.
Capítulo 3: Integral de funciones de una variable.
Contenido del examen: Los conceptos de funciones primitivas e integrales indefinidas, las propiedades básicas de las integrales indefinidas, el concepto y las propiedades básicas de las fórmulas integrales definidas, el teorema del valor medio de las integrales definidas, el uso de integrales definidas y sus derivadas para expresar y calcular formas Función Fórmula de Newton-Leibniz para el límite superior de la integral central, el método de integración por sustitución de integrales indefinidas y definidas, la fórmula racional de la integral de funciones racionales parciales, la integral de funciones trigonométricas e irracionales simples funciones, la integral anómala generalizada (generalizada) de la aplicación integral definida.
Requisitos del examen:
1. Comprender el concepto de función original y los conceptos de integral indefinida e integral definida.
2. Dominar las fórmulas básicas de las integrales indefinidas, las propiedades de las integrales indefinidas y de las integrales definidas, el teorema del valor medio de las integrales definidas y dominar los métodos de integración del método de sustitución y del método de integral por partes.
3. Ser capaz de encontrar integrales de funciones racionales, fórmulas racionales de funciones trigonométricas y funciones irracionales simples.
4. Comprender el papel del límite superior de integración, encontrar sus derivadas y dominar la fórmula de Newton-Leibniz.
5. Si conoces el concepto de integral anómala generalizada, podrás calcular la integral anómala generalizada.
6. Dominar la expresión y cálculo de algunas cantidades físicas geométricas (el área de una figura plana, la longitud del arco de una curva plana, el volumen y área lateral de un cuerpo en rotación, el área de una sección paralela, el volumen, trabajo y gravedad de un sólido conocido), presión, centro de masa, centroide, etc.) y el valor promedio de la función por integral definida.
Capítulo 4: Álgebra vectorial y geometría analítica espacial.
Contenido del examen:
El concepto de vectores, la operación lineal de los vectores, el producto cuantitativo de los vectores y el producto mixto de los vectores de productos cruzados son las condiciones para que dos vectores sean verticales. y paralelo. La expresión de coordenadas del vector de ángulo entre dos vectores y su vector unitario de operación número de dirección y coseno de dirección ecuación de superficie y ecuación de curva espacial son los conceptos de ecuación plana, ecuación de línea recta, plano a plano, plano a línea recta, línea recta a recta ángulo de línea y paralelismo. Condiciones verticales: La distancia entre un punto y un plano y la distancia entre un punto y una línea recta. Ecuaciones paramétricas de revoluciones esféricas, cilíndricas y de superficie de uso común y sus curvas espaciales gráficas y ecuaciones de curvas de proyección de curvas espaciales. en el plano coordenado.
Requisitos del examen:
1. Comprender el sistema de coordenadas espaciales rectangulares y comprender el concepto y la representación de vectores.
2. Dominar las operaciones con vectores (operaciones lineales, productos cuantitativos, productos cruzados, productos mixtos) y comprender las condiciones para que dos vectores sean verticales y paralelos.
3. Comprender el vector unitario, el número de dirección, el coseno de dirección y las expresiones de coordenadas vectoriales, y dominar el método de uso de expresiones de coordenadas para operaciones vectoriales.
4. Ecuaciones del plano principal y ecuaciones de recta y sus soluciones.
5. Ser capaz de encontrar los ángulos entre planos, planos y rectas, y rectas y rectas, y utilizar la relación entre planos y rectas (paralela, perpendicular, intersección, etc.) para resolver problemas relacionados.
6. Puedes encontrar la distancia de un punto a una línea recta y la distancia de un punto a un plano.
7.Comprender los conceptos de ecuaciones de superficie y ecuaciones de curvas espaciales.
8.Comprender las ecuaciones de superficies cuadráticas y sus gráficas, y encontrar ecuaciones sencillas de cilindros y superficies de revolución.
9.Comprender las ecuaciones paramétricas y ecuaciones generales de curvas espaciales. Comprender la proyección de curvas espaciales en el plano de coordenadas y encontrar la ecuación de la curva proyectada.
Capítulo 5: Cálculo diferencial de funciones multivariantes.
Contenido del examen:
El concepto de funciones multivariadas, el significado geométrico de funciones binarias, el concepto de límites y continuidad de funciones binarias, el comportamiento de funciones continuas multivariadas en áreas cerradas acotadas Propiedades, condiciones necesarias y suficientes para la existencia de derivadas parciales y diferenciales totales de funciones multivariadas, métodos de derivación de funciones implícitas, derivadas parciales de segundo orden de funciones compuestas multivariadas, derivadas direccionales y tangentes de curvas espaciales de gradiente, y tangentes de tangentes y normales. de superficies planas Fórmula de Taylor, valor máximo y valor extremo condicional de funciones multivariadas y sus aplicaciones simples
Requisitos del examen:
1. de funciones binarias.
2.Comprender los conceptos de límite y continuidad de funciones binarias, así como las propiedades de funciones continuas en regiones cerradas acotadas.
3. Comprender los conceptos de derivadas parciales y diferenciales totales de funciones multivariadas, podrá encontrar diferenciales totales, comprender las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de diferenciales totales y comprender la invariancia de las formas diferenciales totales.
4.Comprender los conceptos de derivadas direccionales y gradientes, y dominar sus métodos de cálculo.
5. Dominar la solución de derivadas parciales de primer y segundo orden de funciones compuestas multivariantes.
6. Conociendo el teorema de existencia de funciones implícitas, podemos encontrar las derivadas parciales de funciones implícitas multivariadas.
7.Comprender los conceptos de tangentes y planos normales de curvas en el espacio y tangentes y planos normales de superficies curvas, y encontrar sus ecuaciones.
8. Comprender la fórmula de Taylor de segundo orden de funciones binarias.
9.Comprender los conceptos de valores extremos y valores extremos condicionales de funciones multivariadas, dominar las condiciones necesarias para los valores extremos de funciones multivariadas, comprender las condiciones suficientes para los valores extremos. de funciones binarias y encuentre los valores extremos de funciones binarias usando lager. El método del multiplicador de Lange encuentra valores extremos condicionales, encuentra los valores máximos y mínimos de funciones multivariadas simples y resuelve algunos problemas de aplicación simples.
Capítulo 6: Integrales de funciones multivariantes.
Contenido del examen:
Los conceptos, propiedades, cálculos y aplicaciones de integrales dobles e integrales triples; los conceptos, propiedades y cálculos de dos tipos de integrales de curva: curva plana de fórmula de Green; integrales y condiciones independientes de la trayectoria; funciones primitivas de funciones binarias; conceptos, propiedades y cálculos de dos tipos de integrales de superficie: fórmula de Gauss; conceptos de divergencia y curvatura;
Requisitos del examen:
1. Comprender el concepto, las propiedades y el teorema del valor medio de las integrales dobles.
2. Dominar el método de cálculo de integrales dobles (coordenadas rectangulares, coordenadas polares), y ser capaz de calcular integrales triples (coordenadas rectangulares, coordenadas cilíndricas, coordenadas esféricas).
3.Comprender los conceptos, propiedades y relaciones de los dos tipos de integrales de curva.
4. Dominar los métodos de cálculo de dos tipos de integrales de curvas.
5. Domina la fórmula de Green y utiliza integrales de curvas planas y condiciones de elementos de trayectoria para encontrar la función original del diferencial total de una función binaria.
6. Comprender los conceptos, propiedades y relaciones de dos tipos de integrales de superficie, dominar los métodos de cálculo de dos tipos de integrales de superficie, dominar el método de cálculo de integrales de superficie utilizando la fórmula de Gauss y utilizar la de Stokes. Fórmula para calcular integrales de curvas.
7. Introdujo y calculó los conceptos de disolución y rizo.
8. Podemos usar integrales múltiples, integrales de curva e integrales de superficie para encontrar algunas cantidades físicas geométricas (área, volumen, área de superficie, longitud de arco, masa, centro de masa, momento de inercia, gravedad, trabajo y flujo de figuras planas, etc.).
Capítulo 7: Series Infinitas
Contenido de la prueba:
Convergencia y divergencia de series de términos constantes, series geométricas y nivel P El concepto de suma de números, las propiedades básicas de las series y las condiciones necesarias para la convergencia y su discriminación de convergencia, la convergencia absoluta y la convergencia condicional de series positivas, series escalonadas y el teorema de Leibniz y el concepto de funciones, series de potencias y su radio de convergencia, las propiedades básicas de la función de suma de series de potencias en el intervalo de convergencia (refiriéndose al intervalo abierto) y el dominio de convergencia de series de potencias y funciones simples: los coeficientes de Fourier de la expansión de series de potencias elementales; funciones y el teorema de Dirichlet de series de Fourier: Series seno y coseno de funciones en series de Fourier en [-l,l].
Requisitos del examen:
1. Comprender los conceptos de convergencia y divergencia de series convergentes de términos constantes y dominar las propiedades básicas de las series y las condiciones necesarias para la convergencia.
2. Dominar las condiciones de convergencia y divergencia de series geométricas y series P.
3. Dominar el método de comparación y el método de proporción de convergencia de series positivas y utilizar el método del valor raíz.
4. El criterio de series al tresbolillo del maestro Leibniz.
5.Comprender los conceptos de convergencia absoluta y convergencia condicional de cualquier serie, así como la relación entre convergencia absoluta y convergencia.
6. Comprender la región de convergencia de series de términos de funciones y el concepto de función de suma.
7. Comprender el concepto de radio de convergencia de series de potencias y dominar la solución del radio de convergencia de series de potencias, el intervalo de convergencia y el dominio de convergencia.
8. Conociendo algunas propiedades básicas de las series de potencias en su intervalo de convergencia (continuidad de funciones de suma, derivación término por término, integración término por término), encontraremos ciertas series de potencias La función de suma dentro de su intervalo de convergencia, y luego encontrar la suma de varios términos de alguna serie.
9.Comprender las condiciones necesarias y suficientes para la expansión de funciones en series de Taylor.
10. Domina las expansiones de maclaurin de , y , y úsalas para expandir indirectamente algunas funciones simples en series de potencias.
11. Conociendo el concepto de serie de Fourier y el teorema de convergencia de Dirichlet, podemos expandir la función definida en el terreno a una serie de Fourier y expandir la función definida en el terreno a una serie de senos y cosenos. , escribe una expresión para la suma de series de Fourier.
Capítulo 8: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Contenido del examen:
Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias Ecuaciones diferenciales de variables separables Ecuaciones diferenciales homogéneas Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Bernoulli ecuaciones Todas las ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante simple sustitución de variables Algunas ecuaciones diferenciales se pueden reducir a ecuaciones diferenciales lineales de orden superior Propiedades y estructura de las soluciones Teoremas Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes mayores que algunas ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden Diferencial lineal homogénea ecuaciones con coeficientes de orden constantes Aplicaciones simples de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de segundo orden Ecuaciones diferenciales de Euler.
Requisitos del examen:
1. Comprender el concepto de ecuaciones diferenciales y sus órdenes, soluciones, soluciones generales, condiciones iniciales y soluciones especiales. (Puntos de conocimiento antes del ajuste: comprender los conceptos de ecuaciones diferenciales y sus soluciones, órdenes, soluciones generales, condiciones iniciales, soluciones especiales, etc.)
2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden.
3. Saber resolver ecuaciones diferenciales homogéneas, ecuaciones de Bernoulli y ecuaciones diferenciales totales, y saber utilizar variables simples para sustituir ecuaciones diferenciales parciales.
4. Las siguientes ecuaciones se resolverán mediante el método de orden reducido. 5. Comprender las propiedades y estructura de las soluciones de ecuaciones diferenciales lineales.
6.Dominar la solución de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes, y ser capaz de resolver algunas ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes superiores a segundo orden.
7. Saber utilizar polinomios, funciones exponenciales, funciones seno, funciones coseno y sus sumas y productos para resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes.
8. Puede resolver la ecuación de Euler.
9. Saber utilizar ecuaciones diferenciales para resolver algunos problemas de aplicación sencillos.
Álgebra lineal
Capítulo 1: Determinantes
Contenido del examen:
El concepto y propiedades básicas de los determinantes Determinantes por filas (Columna) teorema de expansión
Requisitos del examen:
1. Comprender el concepto de determinante y dominar sus propiedades.
2. Para calcular el determinante se aplicarán las propiedades de los determinantes y el teorema de expansión de determinantes.
Capítulo 2: Matriz
Contenido del examen:
El concepto de matriz, operaciones lineales de matriz, multiplicación de matriz, transposición de matriz inversa de matriz determinante Los conceptos y propiedades de, condiciones necesarias y suficientes para la reversibilidad de matrices, transformaciones elementales de matrices adjuntas, matrices de bloques equivalentes de matrices de rango de matrices elementales y sus operaciones
Requisitos del examen:
1. los conceptos y propiedades de matrices, matrices identidad, matrices cuantitativas, matrices diagonales, matrices triangulares, matrices simétricas y matrices antisimétricas.
2.Dominar las operaciones lineales, multiplicación, transposición y reglas de operación de matrices, y comprender las propiedades determinantes de las potencias de matrices cuadradas y de los productos de matrices cuadradas.
3. Comprender el concepto de matriz inversa, dominar las propiedades de la matriz inversa y las condiciones necesarias y suficientes para la reversibilidad de la matriz, comprender el concepto de matriz adjunta y utilizar la matriz adjunta para encontrar la matriz inversa.
4. Comprender el concepto de transformación de matrices elementales, comprender las propiedades de las matrices elementales y el concepto de equivalencia de matrices, comprender el concepto de rango de matriz y dominar el método de utilizar la transformación elemental para encontrar el rango de matriz. y matriz inversa.
5. Comprender la matriz de bloques y sus operaciones.
Capítulo 3: Vectores
Contenido del examen:
Concepto de vectores Combinaciones lineales de vectores y representaciones lineales relacionadas linealmente de grupos de vectores y grupos de vectores linealmente independientes El máximo grupo de vectores equivalente linealmente independiente, la relación entre el rango del grupo de vectores y el rango de la matriz, el método de normalización ortogonal del espacio vectorial y conceptos relacionados, transformación de la base del espacio vectorial N-dimensional y transformación de coordenadas, producto interno del vector de matriz, linealmente grupo de vectores independientes Especificación de matrices ortonormales de base ortogonal y sus propiedades.
Requisitos del examen:
1. Comprender los conceptos de vectores N-dimensionales, combinaciones lineales de vectores y representación lineal.
2. Comprender los conceptos de dependencia lineal e independencia lineal de grupos de vectores, y dominar las propiedades de correlación y los métodos de discriminación de la dependencia lineal y la independencia lineal de grupos de vectores.
3. Comprender el concepto de grupo linealmente independiente máximo y rango del grupo de vectores, y encontrar el grupo linealmente independiente máximo y rango del grupo de vectores.
4. Comprender el concepto de equivalencia de grupos de vectores y la relación entre el rango de una matriz y el rango de su grupo de vectores de fila (columna).
5.Comprender los conceptos de espacio estelar N-dimensional, subespacio, base, dimensiones y coordenadas.
6.Comprender las fórmulas de transformación de bases y de transformación de coordenadas, y encontrar la matriz de transformación.
7.Comprender el concepto de producto interno y dominar el método de Schmidt de normalización ortogonal de grupos de vectores linealmente independientes.
8.Comprender los conceptos y propiedades de base ortonormal y matriz ortogonal.
Capítulo 4: Sistema de Ecuaciones Lineales.
Contenido del examen:
Regla de Clem para ecuaciones lineales, condiciones necesarias y suficientes para que ecuaciones lineales homogéneas tengan soluciones distintas de cero, y condiciones necesarias y suficientes para que ecuaciones lineales no homogéneas tengan tener soluciones Propiedades y estructuras de soluciones de ecuaciones lineales; sistemas de solución básicos de ecuaciones lineales homogéneas y soluciones generales de ecuaciones lineales no homogéneas en espacios de solución generales
Requisitos de examen
La longitud se puede utilizar la ley de Clem.
2.Comprender que las ecuaciones lineales homogéneas tienen soluciones distintas de cero, y que las ecuaciones lineales no homogéneas tienen condiciones necesarias y suficientes para las soluciones.
3.Comprender los conceptos de sistemas de solución básicos, soluciones generales y espacios de solución de ecuaciones lineales homogéneas, y dominar los sistemas de solución básicos y soluciones generales de ecuaciones lineales homogéneas.
4. Comprender la estructura de las soluciones de ecuaciones lineales no homogéneas y el concepto de soluciones generales.
5. Dominar el método de resolución de ecuaciones lineales mediante transformaciones de filas elementales.
Capítulo 5: Valores propios y vectores propios de matrices.
Contenido del examen:
Los conceptos de valores propios y vectores propios de matrices, transformaciones de propiedades similares, conceptos y propiedades de matrices similares, condiciones necesarias y suficientes para una diagonalización similar de matrices, diagonales similares Valores propios, vectores propios y matrices diagonales similares de matrices simétricas reales.
Requisitos del examen:
1. Comprenda los conceptos y propiedades de los valores propios y vectores propios de una matriz, y encontrará los valores propios y vectores propios de la matriz.
2.Comprender los conceptos y propiedades de matrices similares así como las condiciones necesarias y suficientes para una diagonalización similar de matrices, y dominar el método de transformación de matrices en matrices diagonales similares.
3. Dominar las propiedades de los valores propios y vectores propios de matrices simétricas reales.
Capítulo 6: Forma cuadrática
Contenido del examen:
La forma cuadrática y su representación matricial, la transformación del contrato y el teorema de inercia de rango de la forma cuadrática de la matriz de contrato. Utilice métodos de transformación y coincidencia ortogonales para transformar la forma estándar y la forma estándar de la forma cuadrática en la forma cuadrática estándar y la precisión positiva de su matriz.
Requisitos del examen:
1. 2 Subformas y sus representaciones matriciales, comprender el concepto de rango de formas cuadráticas, comprender los conceptos de cambio de contrato y matriz de contrato, comprender los conceptos de forma estándar y forma estándar de formas cuadráticas y el teorema de inercia.
2. Dominar el método de usar la transformación ortogonal para convertir la forma cuadrática a la forma estándar y ser capaz de usar el método de coincidencia para convertir la forma cuadrática a la forma estándar.
3.Comprender los conceptos de formas cuadráticas definidas positivas y matrices definidas positivas, y dominar sus métodos de discriminación.
Probabilidad y estadística
Capítulo 1: Eventos aleatorios y probabilidad
Contenido del examen:
La relación entre eventos aleatorios y eventos del espacio muestral Y las propiedades básicas del concepto de probabilidad de grupo de eventos operativos completos; la fórmula básica de la probabilidad condicional de la geometría de probabilidad
1. Comprender el concepto de espacio muestral (espacio de eventos básico). de eventos aleatorios y relaciones y operaciones de eventos maestros.
2. Comprender los conceptos de probabilidad y probabilidad condicional, dominar las propiedades básicas de la probabilidad, calcular la probabilidad clásica y la probabilidad geométrica, y dominar la fórmula de suma, resta, multiplicación, probabilidad total y bayesiana. de probabilidad.
3. Comprender el concepto de independencia de eventos y dominar el cálculo de probabilidad con independencia de eventos; comprender el concepto de experimentos repetidos independientes y dominar el método de cálculo de la probabilidad de eventos relacionados.
Capítulo 2: Variables aleatorias y su distribución.
Contenido del examen:
El concepto y las propiedades de la función de distribución de una variable aleatoria, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta, la densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua, la distribución de una variable aleatoria común, la distribución de una función de una variable aleatoria
Requisitos del examen:
1. Comprender las funciones de distribución.
Se calculará la probabilidad de un evento asociado a una variable aleatoria.
2.Comprender el concepto de variables aleatorias discretas y su distribución de probabilidad, y dominar la distribución 0-1, distribución binomial, distribución geométrica, distribución hipergeométrica, distribución de Poisson y sus aplicaciones.
3. Comprender la conclusión y las condiciones de aplicación del teorema de Poisson y utilizar la distribución de Poisson para representar aproximadamente la distribución binomial.
4. Comprender el concepto de variables aleatorias continuas y su densidad de probabilidad, y dominar la distribución uniforme, la distribución normal y la distribución exponencial.
Y su aplicación, la densidad de probabilidad de la distribución exponencial con parámetro λ (λ>; 0) es
5.
Capítulo 3: Variables aleatorias multidimensionales y su distribución.
Contenido del examen:
Variables aleatorias multidimensionales y sus distribuciones, distribución de probabilidad, distribución marginal y distribución condicional de variables aleatorias discretas bidimensionales, densidad de probabilidad, densidad de probabilidad marginal y suma de dos Variables aleatorias continuas -dimensionales Densidad condicional La independencia y la independencia de variables aleatorias bidimensionales La distribución de variables aleatorias de dos o más funciones simples.
Requisitos del examen:
1. Comprender el concepto de variables aleatorias multidimensionales, comprender los conceptos y propiedades de la distribución de variables aleatorias multidimensionales y comprender la distribución de probabilidad y la distribución marginal. y condiciones de distribución de variables aleatorias discretas bidimensionales, comprender la densidad de probabilidad, la densidad marginal y la densidad condicional de variables aleatorias continuas bidimensionales, y encontrar la probabilidad de eventos relacionados con variables aleatorias bidimensionales;
2.Comprender los conceptos de independencia e irrelevancia de variables aleatorias, y dominar las condiciones de independencia mutua de variables aleatorias.
3. Dominar la distribución uniforme bidimensional, comprender la densidad de probabilidad de la distribución normal bidimensional y comprender el significado probabilístico de los parámetros.
4. Ser capaz de encontrar la distribución de funciones simples de dos variables aleatorias, y ser capaz de encontrar la distribución de funciones simples de múltiples variables aleatorias independientes.