2 Las figuras rotadas son congruentes, por lo que el triángulo AOB es igual al triángulo A'B'O , entonces el ángulo OB 'A'=60 grados, OB=OB ', entonces el triángulo OBB ' es un triángulo equilátero. Ahora otro B'(x, y) puede obtener dos ecuaciones:
Ecuación 1: (x-0) 2+(y-0) 2 = ob' 2 = 4, es decir x^2+ y^2=4.
Ecuación 2: (x-0) 2+(y-2) 2 = bb' 2 = 4, es decir, x 2+(y-2) 2 = 4.
Las ecuaciones simultáneas se resuelven de la siguiente manera: x=raíz 3, y=1, las coordenadas B' son (raíz 3, 1).
Las coordenadas de B son (0, 2), por lo que la pendiente de la recta A'B' es -1/(raíz de 3). Entonces la ecuación lineal es
Y=(-1/(raíz cuadrada 3))*x+2.
3 Solución Obviamente de 2, también podemos saber que A'0=A0, y el punto A' también está en la recta A'B', entonces sean las coordenadas de A' (x, y), entonces podemos obtener.
Ecuación 1: x2+y2 =(a ' o)2 =(ao)2 = 12.
Ecuación 2: y = (-1/(raíz 3))*x+2.
Las coordenadas de A' se pueden obtener resolviendo las ecuaciones simultáneas (-raíz 3, 3), por lo que también se puede obtener la ecuación de la recta A'O: y=(-raíz 3) *x.
Ecuaciones simultáneas: y=(-root 3)*x
Y=((root 3)/3)*x+2
Las coordenadas de C se puede obtener como (-(raíz 3)/2, 3/2).
Entonces el área del triángulo es: S(OBC)=|Xc|*OB*1/2=(raíz 3)/2.