? Además, durante la enseñanza, es frecuente encontrar que muchos estudiantes cometen errores en la resolución de problemas debido a una mala comprensión del significado de las preguntas. Siempre que vuelvan a leer bajo la guía del profesor, los estudiantes encontrarán errores y los corregirán. ¿Por qué sucede esto? La razón está relacionada con los malos hábitos de lectura de los estudiantes. Si solo examina las preguntas línea por línea sin analizar la relación cuantitativa palabra por palabra, ¡inevitablemente cometerá errores o resolverá el problema! La práctica docente también muestra que los estudiantes con bajos niveles de desarrollo del lenguaje matemático tienen poca sensibilidad al lenguaje matemático en el aula, tardan en transformar su pensamiento y, a menudo, encuentran obstáculos y errores al comprender los problemas. Stolyar, un educador matemático de la ex Unión Soviética, señaló: "La enseñanza de las matemáticas es también la enseñanza del lenguaje matemático". Para enseñar a los estudiantes a aprender matemáticas, debemos prestar atención al cultivo de la capacidad de lectura de matemáticas.
? A partir de esto, el autor intenta desarrollar un curso de "lectura matemática" en la enseñanza. La llamada "clase de lectura de matemáticas" es una nueva clase de matemáticas desarrollada con el fin de desarrollar "matemáticas interesantes" y promover la mejora de la capacidad de lectura de matemáticas. La orientación de valores de la "Clase de lectura matemática" es el interés, el proceso y la experiencia, que se basa en cultivar el interés de los estudiantes en aprender e investigar matemáticas basándose en permitir que los estudiantes acumulen experiencia en actividades matemáticas en el proceso de lectura matemática y mejoren la lectura matemática; capacidad y calidad del pensamiento matemático, se basa en promover que los estudiantes formen buenos conceptos y conciencia matemáticos, para que puedan tener una experiencia emocional matemática positiva basada en ampliar los horizontes matemáticos de los estudiantes y sentir el encanto de las matemáticas;
1. Principios de diseño de las "clases de lectura de matemáticas"
1. ¿Buscar la "diversión matemática" en las clases de lectura de matemáticas
? "Las matemáticas son divertidas" es la inscripción que les da a los niños el maestro de matemáticas Sr. Chen Shengshen. Las clases de lectura de matemáticas se centran en explorar la diversión y las maravillas de las matemáticas, seleccionando cuidadosamente materiales de aprendizaje que interesen a los estudiantes, que puedan inspirar el pensamiento y ampliar sus horizontes, para que los estudiantes puedan pensar mientras leen, experimentar la "diversión de las matemáticas" al pensar. y ampliar sus horizontes en la lectura, aumentar el conocimiento. Por ejemplo, al estudiar "Comprensión comparada", el autor diseñó una clase de lectura de matemáticas con la pregunta central "¿Por qué a la tía le gusta usar tacones altos?" para permitir que los estudiantes comprendan durante la lectura, el pensamiento y la discusión que "la tía usa tacones altos". tacones para alargar sus piernas." , por lo que su relación con la altura tiende a ser 0,618: 1". La lectura de matemáticas conecta el conocimiento matemático aburrido con la vida real, lo que permite a los estudiantes tener una comprensión más profunda del conocimiento y una comprensión más profunda del valor de las matemáticas. Para otro ejemplo, cuando el autor estaba estudiando "Factores y múltiplos", desarrolló una clase de lectura de matemáticas de "juego de adivinanzas", que no solo cultivó la capacidad de razonamiento de los estudiantes en el juego, sino que también los fascinó por su "aprendizaje en juegos". "El "Juego de adivinanzas" se ha convertido en un programa interesante que a los niños les gusta jugar durante la clase. Con esta interesante experiencia, las semillas emocionales del gusto por las matemáticas echan raíces y brotan en el corazón de los estudiantes.
2. Comprender las características de la lectura matemática en las clases de lectura de matemáticas.
? La selección de contenidos, el diseño de materiales y la implementación de la enseñanza de las "clases de lectura matemática" deben captar las características de la lectura matemática en sí y seguir sus leyes inherentes. La lectura matemática, como la lectura general, es un proceso completo de actividad mental que consiste en percibir, comprender y recordar el lenguaje escrito, símbolos matemáticos, fórmulas, gráficos y otros materiales de lectura. Debido a la abstracción y el rigor del lenguaje matemático, la lectura matemática tiene características propias:
? Primero, la lectura de matemáticas es una lectura muy precisa. Al leer matemáticas, debes conocer el significado exacto de cada término y símbolo matemático que aparece en los materiales matemáticos. Si ignoras u omites una palabra, es probable que sea muy diferente, como por ejemplo “aumentar 8 metros”, “aumentar a 8 metros”, “cortar 1/4 de metro”, “cortar 1/4 de metro”, etc. . Por tanto, la lectura de matemáticas debe leerse palabra por palabra, no de un vistazo.
? En segundo lugar, la lectura matemática es un tipo de lectura pensante. El proceso de lectura matemática es el proceso de comprensión y comprensión del lenguaje matemático, incluido un lenguaje simbólico colorido, un lenguaje escrito riguroso y estandarizado y un lenguaje gráfico profundo. Por lo tanto, no debemos limitarnos a navegar con los ojos, sino dibujar palabras clave, símbolos o imágenes que nos ayuden a comprender al leer y desarrollar el hábito de pensar mientras leemos y pensar mientras leemos.
? En tercer lugar, la lectura matemática requiere una “transformación interna del habla”. Al leer matemáticas, el cerebro debe establecer un mecanismo flexible de conversión del lenguaje, es decir, convertir contenidos de lectura abstractos y difíciles en formas de lenguaje aceptables, como convertir términos matemáticos en lenguaje cotidiano en lenguaje simbólico conciso o lenguaje gráfico intuitivo; otra manera de decir"problemas matemáticos rigurosos y abstractos,etc.
3. ¿Las clases de lectura de matemáticas deberían estar “centradas en el aprendizaje”
? Los beneficios didácticos de las clases de lectura de matemáticas radican en mejorar la comprensión del lenguaje matemático, acumular experiencia en actividades matemáticas y descubrirlas y compartirlas usted mismo. Todo esto no debe ni puede lograrse simplemente a través de explicaciones, preguntas y discusiones, sino que debe basarse en lecturas, experiencias, pensamientos y comunicaciones independientes. Por lo tanto, la implementación didáctica de las clases de lectura matemática debe estar "centrada en el aprendizaje". En primer lugar, los profesores deben tratar a los estudiantes como investigadores de matemáticas desde el fondo de su corazón, dejar suficiente tiempo y espacio para que los estudiantes lean, exploren y se comuniquen, alentarlos a leer de forma independiente y repetida, y no interferir fácilmente con la lectura y la comunicación de los estudiantes. procesos de aprendizaje. En segundo lugar, diseñe una "cadena de preguntas" para guiar la lectura. "El aprendizaje comienza con el pensamiento y el pensamiento comienza con la pregunta". Bajo la guía de preguntas inspiradoras, los estudiantes exploran gradualmente las respuestas a través de la lectura, la práctica, la exploración, el pensamiento y la comunicación. En tercer lugar, preste atención a la comunicación matemática entre pares. Especialmente cuando los estudiantes están "perdidos" durante el proceso de investigación, a través de la orientación del maestro y la comunicación entre los estudiantes, la resolución de problemas puede permitirles probar la diversión de la lectura independiente y la sensación de logro después de resolver problemas, y promover el desarrollo de buenos hábitos de los estudiantes. lectura independiente.
2. ¿Configuración del contenido de "Clase de lectura de matemáticas"
? La "Clase de Lectura de Matemáticas" debe establecer el concepto de grandes matemáticas y gran educación en la selección del contenido del curso, con el propósito de plantar "semillas" y no buscar excesivamente beneficios inmediatos. En la práctica, el autor considera los siguientes aspectos como fuentes importantes para seleccionar el contenido del curso "Clase de lectura de matemáticas".
1. Elegir materiales didácticos adecuados para el autoestudio de los estudiantes.
? En la enseñanza real, los profesores de primera línea están acostumbrados a desenterrar la esencia de los materiales didácticos y expresarla a los estudiantes a través de su propia comprensión, descuidando así el cultivo de las habilidades y hábitos de los estudiantes en la lectura de materiales didácticos de matemáticas. Leer libros de texto de matemáticas parece ser sólo una cuestión de profesores. Sin saberlo, la capacidad de lectura y la capacidad de pensamiento que deberían formarse en el proceso de lectura se desvanecen gradualmente del maestro. Por lo tanto, se debe prestar atención a la lectura y comprensión de los libros de texto de matemáticas por parte de los estudiantes y al pleno uso del valor de lectura de los libros de texto.
? Por ejemplo, en la enseñanza de "proporción directa", la versión de Beijing del libro de texto utilizada por el autor es rica en contenido, con imágenes, textos y niveles claros, lo que ayuda a los estudiantes a comprender el significado de proporción directa en comparación. análisis, y es más adecuado para que los estudiantes estudien por su cuenta.
? El autor adopta el método de "autoestudio primero y luego comunicación" para enseñar, y de manera consciente y específica penetra en la guía de los métodos de lectura. La guía de autoestudio está diseñada de la siguiente manera:
(1) Qué. ¿No se puede entender o entender en el libro de texto de autoaprendizaje? Marque el libro y escriba sus propias preguntas.
(2) Piénselo: ¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre la relación entre "distancia y tiempo" en el Ejemplo 2 y la relación entre "edad y altura" y "mes y temperatura" en el Ejemplo 1? ?
(3) Circule el significado de "relación proporcional" en el libro. ¿Puedes resumir qué condiciones se requieren para una relación proporcional?
? Sobre la base del autoestudio completo de los materiales didácticos, los estudiantes se organizan para comunicarse. Los profesores pueden resolver las confusiones de los estudiantes, hacer preguntas sobre puntos clave de conocimiento, guiar a los estudiantes para que aprendan a encontrar respuestas en los libros de texto y explicar el lenguaje matemático abstracto con sus propias palabras. En este proceso de aprendizaje, los estudiantes no solo tienen una comprensión profunda del concepto de "proporción directa", sino que también mejoran su capacidad de lectura matemática y su capacidad de autoestudio.
2. Realizar las transformaciones y ampliaciones adecuadas al contenido "¿Sabías que" dispuesto en el libro de texto?
? Con la profundización de la reforma curricular, el valor cultural de las matemáticas ha recibido cada vez más atención. Al observar varias versiones de los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria, no solo nos infiltramos conscientemente en la cultura matemática en la recopilación de conocimientos, sino que también creamos una columna especial "¿Sabías que" para la expresión explícita? El contenido específico incluye materiales históricos de las matemáticas, conocimientos previos de las matemáticas, aplicaciones de las matemáticas en la vida diaria, historias de matemáticos, etc. , para estimular el interés de los estudiantes en aprender matemáticas, ampliar sus horizontes y guiarlos para que sientan el encanto de la cultura matemática. Sin embargo, debido a limitaciones de espacio, la mayoría de ellos son "punto a punto". El autor utiliza el contenido de "¿Sabías que" como recurso del curso para transformarlo y ampliarlo adecuadamente, con el fin de maximizar su valor educativo?
? Por ejemplo, al enseñar la unidad "Factores y múltiplos", el autor desarrolló un curso de lectura de matemáticas "La conjetura de Goldbach y el teorema de Chen". Comience la lección pidiendo a los estudiantes que completen los números primos apropiados entre paréntesis: 8=(?) (?), 10=(?) (?), y luego haga esta pregunta: “¿Puedes escribir algunas fórmulas más? ¿Adivina qué?" Luego, presente la conjetura de Goldbach y el teorema de Chen (denominado N=1 2), que son los resultados de la investigación de la conjetura de Goldbach realizada por el matemático chino Chen Jingrun, y luego permita que los estudiantes intenten verificar los resultados de la investigación de Chen Jingrun con ejemplos. Impulsados por problemas desafiantes, los estudiantes experimentaron el proceso de "redescubrimiento" y "recreación". No solo desarrollaron su pensamiento y adquirieron experiencia en actividades matemáticas, sino que también comprendieron profundamente el trabajo incansable de los matemáticos a través de la lectura y la experiencia práctica. virtualmente moldearon su visión de la vida y sus valores.
3. Complemente algunas lecturas extracurriculares valiosas y exploratorias.
? El Sr. Chen Shengshen dijo: "No todas las matemáticas son buenas matemáticas". Por lo tanto, para lograr realmente la "diversión de las matemáticas", por un lado, debemos hacer un buen trabajo investigando a los estudiantes y descubrir qué les interesa. y seleccionar el contenido de la clase de lectura. La organización del tiempo debe basarse en los resultados de la investigación de los estudiantes, por otro lado, es necesario hacer un buen trabajo en la investigación del contenido matemático y captar la esencia del contenido. La combinación de estos dos aspectos es lo que se llama "dar en el blanco".
? Desde la implementación del curso "Lectura Matemática", el autor ha descubierto y desarrollado muchos contenidos del curso que hacen que los estudiantes "disfruten". Por ejemplo, la interesante exploración del "Agujero Negro Digital": el mágico "número del caballo al galope" - 142857; la maravillosa pirámide numérica: el triángulo de Yang Hui resolvió hábilmente el caso de los palíndromos; extraña solución al problema del "pollo y el conejo en la misma jaula"; el mágico "número perfecto", espera un minuto;
3. ¿Operaciones didácticas de la "Clase de Lectura de Matemáticas"
? La operación didáctica de la clase de lectura de matemáticas es estudiar y organizar el contenido antes de la clase, y diseñar cuidadosamente la "lista de aprendizaje de lectura" que se esconde en el aula, destacando la lectura y exploración de los estudiantes, destacando la autonomía y la experiencia del aprendizaje; no interferir fácilmente después de que los estudiantes estudien, se debe brindar la orientación, explicación y promoción necesarias durante la comunicación, y el contenido del aprendizaje debe extenderse fuera del aula para ampliar el tiempo y el espacio para el aprendizaje de matemáticas;
1. ¿Diseñar cuidadosamente una "lista de estudio de lectura"
? El diseño del “Plan de Estudio de Lectura” es la base de la “Clase de Lectura de Matemáticas” y es la clave para determinar la eficiencia de la enseñanza de la lectura. El diseño del "Plan de estudio de lectura" debe contener una rica exploración práctica y una fuerza impulsora, y utilizar el contenido como medio para facilitar las operaciones, los intentos y la iluminación de los estudiantes. Las preguntas están en el corazón de las matemáticas. El autor diseña cuidadosamente los materiales de lectura como una "serie de preguntas", que permite a los estudiantes leer, pensar, calcular, explorar con propósito y encontrar respuestas a las preguntas, impulsados por preguntas inspiradoras. El proceso de lectura de los estudiantes es un proceso de "adivinar - verificar - adivinar de nuevo - verificar de nuevo", es decir, un proceso de obtener un profundo placer después de experimentar "las montañas y los ríos están llenos de dudas y no hay salida, y los sauces son oscuros y las flores brillantes y hay otro pueblo".
2. ¿El proceso básico de la clase de lectura de matemáticas
? En general, el proceso de enseñanza de la clase de lectura de matemáticas es: crear situaciones, estimular el interés - lectura independiente, intentar explorar - diálogo interactivo y mejorar la comunicación.
(1) Crear situaciones y estimular el interés. Una vez que los estudiantes se interesan en aprender, sus diversos sentidos se activan fácilmente, proporcionando así una excelente preparación psicológica para participar en el aprendizaje. Por lo tanto, en la lectura de matemáticas, los profesores deben crear situaciones novedosas, interesantes e inspiradoras basadas en las características de edad y personalidad de los estudiantes para inducir y mantener el interés de los estudiantes en la lectura.
Por ejemplo, cuando enseña la "Conjetura del granizo", el autor utiliza una historia para presentarla: un día de 1976, el famoso "Washington Post" de los Estados Unidos informó una noticia matemática: actualmente, estudiantes universitarios y profesores de varias universidades de Estados Unidos está jugando locamente a un juego matemático. ¿Qué juego es tan atractivo? Las reglas de este juego son muy sencillas: primero escribe un número natural al azar, si es impar, multiplícalo por 3 y si es par, divídelo por 2.
? ¿Por qué este juego es tan atractivo? Porque la gente ha descubierto que cualquier número natural eventualmente caerá en un "agujero negro digital" si se calcula continuamente de esta manera. ¿Quieres probarlo tú mismo?
? Esta situación problemática genera en los estudiantes un fuerte deseo de explorar y un rico espacio para la exploración práctica. Comenzaron a leer el texto con atención, buscando sus misterios.
(2) Lee de forma independiente e intenta explorar. Una vez estimulados los intereses de los estudiantes, debemos brindarles un espacio amplio e independiente para la investigación. Los profesores deben transformarse verdaderamente en organizadores y guías, permitiendo a los estudiantes leer la "Lista de aprendizaje" de forma independiente. Las "cadenas de preguntas" progresivas de la "Lista de estudio" ayudan a los estudiantes a entrar realmente en un estado de pensamiento. Los estudiantes encuentran respuestas a través de la exploración continua mediante la lectura, el pensamiento, el cálculo, las adivinanzas y el razonamiento. Tomemos como ejemplo "Lectura matemática: la paridad del producto de números". Los estudiantes leen con la guía de la siguiente "Lista de verificación del estudio".
? Después de observar y pensar, a alguien se le ocurrió la siguiente conjetura sobre la paridad de los números naturales:
Adivina 1: número impar, número impar = número par.
Conjetura 2: Número par Número par = número par.
Conjetura 3: Número impar, número par = número impar.
¿Es correcta su afirmación? Puedes verificar esto con un ejemplo.
Conjetura de prueba 1:
Conjetura de prueba 2:
Conjetura de prueba 3:
La siguiente pregunta incita a los estudiantes a pensar más profundamente— — Estudiantes, acabamos de estudiar la "paridad de sumas", pero ¿qué pasa con la "paridad de productos"? ¿Tiene alguna suposición? Por favor escríbalo. ¿Lo adivinaste bien? Por favor dé un ejemplo para verificar. Si aún no tienes una “suposición”, ¡está bien! Alguien ha planteado la siguiente conjetura. ¿Tiene razón? Por favor verifique.
Adivina 1: ¿Número impar × número impar = número impar?
Ejemplo de verificación:
Conjetura 2: Número par × número par = número par
Ejemplo de verificación:
Conjetura 3: Número impar × número par = número impar.
Ejemplo de verificación:
Entonces, vuelva a dudar:
Si se multiplica cualquier número de números enteros distintos de cero y uno de los factores es un número par, entonces el producto es seguro que sí(). (Adivina 4)
Por ejemplo: 1×3×11×5×4, producto = (), este es el número de ().
¿Puedes dar otro ejemplo para verificar tu suposición? ? Piénselo: ¿comprende el razonamiento detrás de la suposición 4 anterior? Por favor escríbalo. ? En el proceso de lectura e investigación antes mencionado se tienen en cuenta las diferencias entre los estudiantes, reflejando un enfoque de aprendizaje basado en actividades prácticas y experiencia de proceso.
(3)Diálogo y comunicación interactivos. Frente a las diferencias objetivas entre los estudiantes, el diseño de objetivos de la "Clase de lectura de matemáticas" es altamente flexible, en lugar de requisitos de enseñanza uniformes, para satisfacer las necesidades de aprendizaje individuales de los estudiantes. A algunos estudiantes se les debe permitir completar tareas de lectura en clase, algunos estudiantes pueden levantarse de sus asientos para ayudar a otros niños después de clase y algunos estudiantes pueden extender sus estudios de lectura a actividades extracurriculares. En la enseñanza, deberíamos aprovechar al máximo las diferencias entre los estudiantes y centrarnos en organizar intercambios de aprendizaje en dos niveles. En la primera ronda, los estudiantes que aprenden más rápido y completan primero la tarea de lectura servirán como "pequeños maestros" para ayudar al maestro a guiar y ayudar a los estudiantes individuales con dificultades. El proceso de aprendizaje interactivo es un proceso de "enseñar a los soldados". La segunda ronda es para que toda la clase se comunique y aprenda. El diálogo e intercambio interactivo multilateral entre profesores y estudiantes es la colisión, absorción y mejora de las ideas de cada uno. Los profesores deberían asumir la importante tarea de "dar el toque final" y esforzarse por extender la investigación de los estudiantes a actividades extracurriculares.
? Tomando como ejemplo "Larga vida a Conway", el autor inspiró una vez más a los estudiantes después de clase: John Conway, profesor de la Universidad de Cambridge en el Reino Unido, descubrió el número natural 27.
Si sigue el método anterior, todo el proceso de caer en el "agujero negro digital" requiere 111 pasos. Los estudiantes interesados pueden probarlo después de clase. Además, déjame contarte un secreto. Hasta ahora nadie ha podido demostrar la "conjetura del granizo". ¿Es el número 1 un agujero negro que atrae a todos los números naturales? Este problema de clase mundial está esperando que alguien lo resuelva. Estimados estudiantes, ¿están interesados en estudiar?
? Después de clase, muchos estudiantes continuaron investigando con gran interés. Pasaron casi dos horas escribiendo un total de 111 fórmulas matemáticas en papel A4 y obtuvieron una experiencia divertida en la propia actividad de aprendizaje durante la práctica de investigación.
En cuarto lugar, ¿los beneficios prácticos de la "Clase de lectura de matemáticas"
? El curso "Lectura Matemática" está diseñado para permitir a los estudiantes aprender, comprender y sentir mejor las matemáticas. Después de casi un año de práctica docente, los efectos de la "lectura matemática" aparecieron inicialmente. Los niños ampliaron sus horizontes a través de la lectura de matemáticas, sintieron la profundidad y el encanto del conocimiento matemático, se interesaron cada vez más en aprender matemáticas y estaban llenos de amor y expectativas por las clases de lectura de matemáticas: "Maestra, me gusta mucho este tipo de clases de matemáticas". ¡mucho!" "Maestro, ¿cuándo se llevará a cabo nuevamente la clase de lectura de matemáticas?" "Maestro, ¿habrá una clase de lectura de matemáticas el próximo semestre?"...
? La práctica también demuestra plenamente que cuando los estudiantes están fascinados por el aprendizaje de las matemáticas, ¡todo es posible!