Permítanme decirles de antemano que estoy extrayendo esto. Dado que las líneas magnéticas siempre son curvas cerradas, cualquier línea magnética que entre en una superficie cerrada debe salir desde el interior de la superficie; de lo contrario, la línea magnética no saldrá. estar cerrado. Si para una superficie cerrada, la dirección de la normal positiva se define hacia afuera, entonces el flujo magnético que ingresa a la superficie es negativo y el flujo magnético que sale es positivo, entonces el flujo magnético total que pasa a través de una superficie cerrada se puede obtener como 0. Esta ley es similar al teorema de Gauss en el campo eléctrico, por lo que también se llama teorema de Gauss.
En comparación con el teorema de Gauss en el campo electrostático, los dos son esencialmente diferentes. En el campo electrostático, debido a la existencia de cargas independientes en la naturaleza, las líneas del campo eléctrico tienen un punto inicial y un punto final. Siempre que queden cargas netas positivas (o negativas) en la superficie cerrada, el flujo eléctrico pasa. a través de la superficie cerrada no es igual a cero, es decir, el campo electrostático es un campo activo en el campo magnético, ya que no hay polos magnéticos separados en la naturaleza, el polo N y el polo S no se pueden separar, y la inducción magnética; Las líneas son líneas cerradas sin cabeza ni cola, por lo que cualquier línea que pase por cualquier superficie cerrada el flujo magnético debe ser igual a cero.
El flujo del campo eléctrico E (vector) a través de cualquier superficie cerrada, es decir, la integral de la superficie es igual a 4π veces la carga total rodeada por la superficie. Expresión de la fórmula:
∫(E·da) = 4π*S(ρdv)
Teorema de Gauss: El número total de líneas eléctricas que pasan por una superficie cerrada es proporcional a la cantidad de carga rodeada por la superficie cerrada Proporcional.
En otras palabras: la integral de área de la intensidad del campo eléctrico en una superficie cerrada es proporcional a la cantidad de carga rodeada por la superficie cerrada.
Suma gaussiana: Para la secuencia aritmética a1, a2, a3...an, Sn=a1 a2 a3...an=(a1 an)*n/2
Ejemplo : Una bola de metal hueca sin carga, coloque una carga puntual q dentro de la bola, cuando la carga puntual se mueve en el espacio dentro de la bola, siempre que la carga puntual no entre en contacto con la pared del contenedor, entonces ( )
A. El campo eléctrico en cada punto fuera de la esfera permanece sin cambios, mientras que el campo eléctrico en cada punto dentro de la esfera cambia.
B. El campo eléctrico en cada punto fuera de la esfera cambia, mientras que el campo eléctrico. en cada punto dentro de la esfera permanece sin cambios
C Cada punto dentro y fuera de la esfera El campo eléctrico permanece sin cambios
D El campo eléctrico en cada punto dentro y fuera de la esfera cambia.
Análisis: Suponiendo que la carga en este punto es positiva, entonces se debe inducir una carga negativa en la superficie interior de la capa esférica y una carga negativa en la superficie exterior. Se induce. Las líneas del campo eléctrico dentro de la capa esférica deben apuntar a la carga puntual, por lo que el campo eléctrico cambia cuando se mueve. Supongamos que la capa esférica tiene un cierto espesor, tome una superficie esférica en la capa esférica como una superficie gaussiana (. incluyendo la superficie interior, pero (excluyendo la superficie exterior), debido a que la capa esférica está equilibrada electrostáticamente y no hay campo eléctrico en su interior, por lo que ninguna línea de campo eléctrico pasa a través de la superficie esférica. Según la ley de Gauss, la carga neta en la superficie esférica. superficie es 0, es decir, la cantidad de carga negativa inducida es q. Por lo tanto, la cantidad de carga positiva en la superficie exterior también es q, y el campo eléctrico fuera de la capa esférica es generado por las cargas positivas inducidas (y debido a que la Las cargas puntuales y las cargas negativas inducidas se cancelan completamente fuera de la superficie interior, las cargas positivas inducidas siempre están distribuidas uniformemente), por lo que el campo eléctrico fuera de la capa esférica es constante. Elige A.