Las fórmulas comúnmente utilizadas en matemáticas de secundaria son las siguientes:
1 Desigualdad media: a+b≥2√ab (a≥0, b≥0), esta fórmula. También se llama desigualdad aritmética entre media y media geométrica. Muestra que para cualquier número real a y b, su suma a+b es al menos igual a su media geométrica 2√ab. El signo igual es válido si y sólo si a=b. Esta fórmula es muy útil para resolver el problema del valor mínimo y puede usarse para determinar el valor mínimo de ciertas funciones.
2. Funciones trigonométricas y fórmulas de diferencia de ángulos: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb, cos(a+b)=cosacosb-sinasinb. Estas dos fórmulas se pueden utilizar para realizar cálculos complejos de funciones trigonométricas y obtener valores desconocidos de funciones trigonométricas a partir de valores conocidos de funciones trigonométricas. Por ejemplo, si se conocen los valores de sen a y cos b, se pueden encontrar los valores de sin(a+b) y cos(a+b).
3. La fórmula para sumar una secuencia aritmética: n/2*(a1+an). Esta fórmula puede calcular rápidamente la suma de los primeros n términos de una secuencia aritmética. Entre ellos, a1 representa el primer elemento, an representa el enésimo elemento y n representa el número de elementos. Por ejemplo, si el primer término de una secuencia aritmética es 2, el quinto término es 10 y el número de términos es 10, entonces la suma de los primeros 10 términos es 5*(2+10)=60.
4. La fórmula de la distancia entre dos puntos: √((x1-x2)?+(y1-y2)?. Esta fórmula se puede utilizar para calcular la distancia entre dos puntos en el plano. Entre ellos, (x1, y1) y (x2, y2) representan la abscisa y la ordenada de los dos puntos respectivamente. Por ejemplo, si las coordenadas de dos puntos son (1, 2) y (4, 5) respectivamente, la distancia entre ellos es √ ((1-4)? + (2-5?) = 5.
Las funciones de las fórmulas matemáticas:
1. Simplificar los cálculos: las fórmulas matemáticas se pueden utilizar para simplificar procesos de cálculo complejos y hacer que los cálculos sean simples y rápidos. Por ejemplo, la fórmula de diferencia cuadrada se puede utilizar para resolver rápidamente el problema de diferencia cuadrada.
2. Conectar variables: Las fórmulas matemáticas pueden conectar diferentes variables y establecer relaciones matemáticas entre ellas. Por ejemplo, la relación lineal entre dos variables se puede expresar en forma matemática utilizando la fórmula de solución de una ecuación lineal.
3. Derivación de conclusiones: Se pueden utilizar fórmulas matemáticas para derivar conclusiones deformando y ampliando fórmulas conocidas se pueden obtener nuevas conclusiones. Por ejemplo, los valores y relaciones de varias funciones trigonométricas se pueden derivar mediante fórmulas trigonométricas.
4. Resolver problemas: Las fórmulas matemáticas se pueden utilizar para resolver diversos problemas prácticos, como el uso de fórmulas de probabilidad para calcular la probabilidad de eventos, el uso de fórmulas geométricas para calcular el área y el volumen de gráficos, etc.
5. Descubrir reglas: las fórmulas matemáticas pueden ayudar a las personas a descubrir reglas y fenómenos matemáticos a través de la observación y el análisis de fórmulas conocidas, se pueden descubrir nuevas reglas y propiedades.