1, la fórmula del primer límite importante:
lim sinx/x = 1(x->0) Cuando x→0, el límite de sen/x es igual a 1.
Tenga en cuenta especialmente que cuando x→∞, 1/x es infinitesimal y el límite obtenido de la propiedad infinitesimal es 0.
2. La segunda fórmula de límite importante:
Lim (1+1/x) x = e (x→∞) cuando x→∞, ( 1+1 /x) El límite de x es igual a e; o cuando x→0, el límite de (1+x) (1/x) es igual a e.
Datos ampliados:
"Límite" es el concepto básico del cálculo, una rama de las matemáticas. "Límite" en un sentido amplio significa "infinitamente cercano, nunca alcanzado".
El "límite" en matemáticas significa que una determinada variable de la función se acerca gradualmente a un determinado valor A a medida que se hace mayor (o menor), y "nunca puede coincidir con A". El cambio de esta variable se define artificialmente como "siempre acercándose" y tiene una "tendencia a acercarse constantemente al punto A".
Límite es una descripción de "cambio de estado". El valor a al que siempre se aproxima esta variable se denomina "valor límite" (por supuesto, también puede representarse con otros símbolos).
Solución de límite:
1. Para funciones elementales continuas, para encontrar el límite dentro del dominio, puede sustituir directamente este punto en el valor límite, porque el valor límite de la continua. La función es igual al valor de la función en este punto.
2. Utilice deformación constante para eliminar factores cero.
3. Utiliza la relación entre infinitesimal e infinitesimal para encontrar el límite.
4. Utiliza las propiedades de los infinitesimales para encontrar límites.
5. Usando sustitución infinitesimal equivalente para encontrar el límite, la fórmula original se puede simplificar y calcular.
6. Utilice el criterio de existencia de dos límites para encontrar el límite. Para algunas preguntas, también puede considerar acercar y alejar, y luego usar el teorema de pellizco para encontrar el límite.
Enciclopedia Baidu-Límite (concepto de cálculo)