Primero, revise el contenido
El concepto y algoritmo de vectores planos
En segundo lugar, revise los puntos clave
El concepto de vector, Aplicación de algoritmos y uso de conocimientos vectoriales para lograr transformaciones equivalentes en geometría y álgebra.
3. Proceso de enseñanza específico
1. Los estudiantes preparan las lecciones y se van a casa a hacer los deberes. Los pasos específicos son: combinar sistemáticamente los conocimientos correspondientes; extraer casos típicos; recopilar errores típicos en las tareas diarias y en las pruebas; proponer ejercicios de entrenamiento en acupuntura; Los estudiantes pueden elegir una de las preparaciones, y aquellos que tengan la energía para hacerlo pueden elegir más de una.
2. Los estudiantes se pueden dividir en grupos de preguntas, grupos de respuestas y grupos de inducción (3-4 personas en cada grupo pueden formar un grupo de investigación grande, y los roles de cada grupo pueden). intercambiarse en el proceso los profesores guían desde el costado, controlan el ritmo de enseñanza, explican de manera orgánica y oportuna los temas controvertidos o las partes que causan conflictos cognitivos, y finalmente seleccionan temas representativos para resumirlos y presentarlos a los estudiantes en la expresión más completa; .
Grupo de preguntas: bajo la guía del profesor, después de establecer la intención de la pregunta, puedes editarla tú mismo o buscar ejemplos adecuados en libros de texto y materiales.
Grupo de respuesta: brinde respuestas a preguntas o pasos para resolver rápidamente problemas (explicados por los propios estudiantes), mientras establece los puntos de conocimiento y los métodos examinados en esta pregunta, y discute errores y errores que fácilmente se pasan por alto durante la pregunta del proceso de resolución de problemas.
Grupo resumen: compara los problemas correspondientes y resume los puntos clave, métodos y precauciones para resolver los problemas. Y si se presenta en forma escrita, la proyección se puede utilizar plenamente para mostrársela a los estudiantes.
3. Durante la enseñanza, los profesores deben preparar el mismo contenido para cada enlace en el orden anterior. Los estudiantes elegirán a una persona para que sea el orador y los estudiantes restantes formarán un grupo de revisión. Una vez finalizada la conferencia, el jurado la complementará, mejorará, evaluará y revisará.
4. Los profesores controlan el ritmo de enseñanza y explican de forma orgánica y oportuna los temas controvertidos o las partes que provocan conflictos cognitivos.
5. Después de que los estudiantes completen esta sesión de repaso por sí mismos, el maestro y los estudiantes * * * completan la explicación de las preguntas y ejemplos seleccionados por el maestro, y también utilizan discusiones heurísticas para permitir que los estudiantes respondan. las preguntas mismas tanto como sea posible.
6.Al final de la clase, el profesor comenta, resume y resume (los alumnos lo completan solos), y selecciona el "orador estrella" y la "evaluación" de la clase.
Cuarto, análisis de casos y reflexión
1. Permitir que los estudiantes suban al podio no solo les proporciona un escenario para mostrar sus talentos, sino que también satisface su deseo de expresión y sentido. de éxito en sus intentos, también permite a los estudiantes experimentar el proceso de construcción del dominio del conocimiento.
2. Debido a que tienen que completar la tarea y explicar el contenido antes de la clase, se ven obligados a revisar los capítulos de manera exhaustiva y organizar sistemáticamente el conocimiento. Esta sesión de revisión realmente logra el aprendizaje consciente de los estudiantes, permitiéndoles transformarse del aprendizaje pasivo al aprendizaje activo, lo que mejora la eficiencia del aprendizaje.
3. Organizar un proceso de enseñanza en el aula de este tipo cultiva la elocuencia, las habilidades organizativas, la capacidad de pensamiento lógico, la adaptabilidad y la resistencia psicológica de los estudiantes, etc. , Promover el sano desarrollo de la personalidad de los estudiantes.
4. Debido al cambio en la disposición tradicional de los asientos en el aula, los estudiantes tienen la oportunidad de ayudarse unos a otros. Los estudiantes con bajo aprendizaje pueden obtener ayuda y orientación directamente de los estudiantes que tienen suficiente energía para estudiar. por lo que es más fácil de dominar y comprender. Aprenda el contenido, estimule el interés y mejore la capacidad de aprendizaje. El aprendizaje mutuo crea una atmósfera de aprendizaje relajada y agradable para los estudiantes. Romper el modelo de enseñanza monótono donde el profesor plantea preguntas y los alumnos responden. A través de las variaciones propias de los estudiantes, la subjetividad de los estudiantes se refleja plenamente, lo que les permite tener una comprensión fundamental de un tipo de problema y desempeñar un papel importante. En forma de preguntas grupales, a los estudiantes se les permite explorar las conexiones internas entre ejercicios a través de asociaciones intencionadas, aclarar el trasfondo del problema, comprender la esencia del problema y luego encontrar las estrategias correspondientes para la resolución de problemas, cultivando la flexibilidad de pensamiento de los estudiantes y amplitud, mejorar y profundizar aún más la estructura cognitiva de los estudiantes.
5. El modo de enseñanza es adecuado y atractivo.
La "indagación y discusión" es un método de enseñanza común. Sin embargo, este curso explora la "aplicación de vectores", especialmente la transformación de problemas entre geometría y álgebra, lo cual es bastante difícil. Para superar esta dificultad, primero debemos revisar los conocimientos antiguos, sentar las bases y luego diseñar un problema de evaluación algebraica simple en figuras geométricas. Los profesores conceden gran importancia a los métodos de pensamiento y mejoran su nivel de pensamiento, permitiendo a los estudiantes disfrutar de la alegría de compartir sus resultados, lo que refleja que "los estudiantes son los maestros del aprendizaje de las matemáticas y los profesores son los organizadores, líderes y colaboradores del aprendizaje de las matemáticas. "
"El concepto de enseñanza. Todo el diseño de enseñanza tiene ideas claras, transición de nivel natural, enseñanza oportuna, fluidez natural y fascinante.
6. Incorpora conceptos avanzados y explora en cooperación.
Constructivismo Se cree que el aprendizaje de los estudiantes no es una aceptación pasiva, sino un aprendizaje activo, que es un proceso de reorganización o reconstrucción del conocimiento. Por lo tanto, la transformación de los métodos de aprendizaje es crucial para el aprendizaje de los estudiantes y también es la clave del éxito del mismo. Segunda reforma curricular: prestando atención a los cambios en los métodos de aprendizaje de los estudiantes, los maestros pueden incitarlos a tiempo a descubrir problemas y cultivar el espíritu de exploración. A partir de la naturaleza fácilmente confusa, los estudiantes pueden encontrar problemas y confundirse, y luego aprender. Condiciones necesarias y suficientes de paralelismo vectorial para cultivar el pensamiento profundo de los estudiantes. A través del análisis de conceptos, los estudiantes tienen una comprensión más profunda de los vectores. En este momento, se introducen preguntas de aplicación integral, que son naturales y consistentes con las reglas cognitivas. sublimar su pensamiento, superar dificultades y cultivar el espíritu de cooperación. Los estudiantes están llenos de interés y deseo de exploración y conocimiento, y su estatus subjetivo se ejerce plenamente, experimentando la alegría del éxito, compartiendo la felicidad y mejorando su entusiasmo por aprender.
Como todos sabemos, la enseñanza en el aula está "centrada en el maestro", centrada en el estudiante". Esta lección ha hecho un intento útil sobre cómo implementarla. El diseño del caso tiene el sabor del veces, está orientado a problemas y guía directamente a los estudiantes al ámbito del pensamiento. El diseño del plan de lección refleja la "filosofía de enseñanza basada" "centrada en el estudiante" del maestro.
Los "Estándares del plan de estudios de matemáticas" Señale: "Los maestros deben estimular el entusiasmo de los estudiantes, brindarles oportunidades para participar plenamente en actividades matemáticas y ayudarlos a explorar de forma independiente, cooperar y comunicarse en el proceso. Comprender y dominar realmente los conocimientos y habilidades matemáticos básicos. Esta es una buena oportunidad. Los maestros deben alentar y guiar a los estudiantes para que se atrevan a cuestionar y practicar, cultivar la capacidad de los estudiantes para explorar activamente los problemas y cambiar los métodos de aprendizaje de los estudiantes, es decir, cambiar el método de enseñanza único por la experiencia y exploración independientes de los estudiantes.
Una contradicción destacada en la clase de repaso es que el tiempo es demasiado escaso y parece difícil abordar suficientes problemas para demostrar plenamente el proceso de pensamiento de los estudiantes. Los maestros pueden usar el método de "entrevista focalizada" para resolver mejor este problema, como: Ejemplo 2 y Variación 1 del Ejemplo 2, porque el título es "entrada amplia y fácil de usar", pero en el proceso de exploración continua, los dos métodos Obtendrás dos respuestas opuestas, esta respuesta se llama "enfoque" y el resto se llama "periferia". Aquí los profesores no tienen que gastar energía en inspiración superficial e inducción en la periferia. Se debe utilizar buen acero en el filo de la hoja y se debe utilizar para centrarse en movilizar a los estudiantes para explorar avances. A través de la comunicación y las "entrevistas", se puede concentrar la sabiduría de los estudiantes, de modo que el pensamiento de los estudiantes pueda brillar en puntos clave, sus habilidades puedan crecer a través de lesiones importantes, sus debilidades puedan exponerse en lugares ocultos y su voluntad pueda templarse en formas sutiles. lugares.
2. Estudios de caso impartidos en el primer volumen de matemáticas de bachillerato.
Objetivos didácticos
1. Se resumirán en el lenguaje las características estructurales de prismas, pirámides, cilindros, conos, troncos, troncos y esferas.
2. Los objetos espaciales se pueden clasificar según sus características geométricas.
3. Mejorar la capacidad de observación de los estudiantes; cultivar la capacidad de imaginación espacial y la capacidad de tolerancia abstracta de los estudiantes.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Enfoque de la enseñanza: permitir que los estudiantes experimenten una gran cantidad de objetos y modelos espaciales, y resuman las características estructurales de columnas, conos, mesas y bolas.
Dificultades didácticas: Resumen de las características estructurales de columnas, conos, tablas y bolas.
Proceso de enseñanza
1. Introducción a la escena
El profesor hace preguntas, guía a los estudiantes para que observen, den ejemplos y se comuniquen entre sí, propone los contenidos aprendidos en esta lección y muestra el tema.
2. Muestre el objetivo y consulte la vista previa
3. Exploración, comunicación y visualización colaborativas
(1) Guíe a los estudiantes para que observen los objetos geométricos de los prismas. y dibujos de prismas, y decirles cuáles son sus respectivas características. ¿Cuáles son sus similitudes y diferencias?
(2) Organice a los estudiantes para discutir en grupos y elija un estudiante de cada grupo para publicar los resultados de la discusión grupal. A partir de esto se obtienen las principales características estructurales del prisma. Hay dos caras paralelas; las otras caras son paralelogramos; los lados comunes de cada dos cuadriláteros adyacentes son paralelos entre sí. Resumir el concepto de prisma.
(3) Pregunta: Por favor, enumera los prismas que te rodean y clasifícalos.
(4) Utilice métodos similares para permitir que los estudiantes piensen, discutan y resuman las características estructurales de las pirámides y los conos truncados, y dibujen conceptos, clasificaciones y representaciones relacionados.
(5) Permita que los estudiantes observen el cilindro y demuestren el modelo físico, resuma el cilindro y los conceptos relacionados y la representación del cilindro.
(6) Guíe a los estudiantes a usar métodos similares para pensar en las características estructurales de los conos, conos truncados y esferas, así como conceptos y representaciones relacionados, y guíe a los estudiantes a pensar, discutir y resumir con la ayuda. de demostraciones de modelos físicos.
(7) El maestro señaló que los cilindros y los prismas se llaman colectivamente cilindros, el tronco y el tronco plano se llaman colectivamente tronco, y los conos y las pirámides se llaman colectivamente conos.
4. Cuestionar y responder, resolver problemas, desarrollar el pensamiento, los profesores hacen preguntas y dejan pensar a los estudiantes.
(1) ¿Es una figura geométrica con dos caras paralelas entre sí y las otras caras siguiendo un paralelogramo un prisma (por poner un contraejemplo)?
(2) ¿Se pueden utilizar dos planos cualesquiera de un prisma como base del prisma?
(3) Un cilindro se puede rotar usando un rectángulo, un cono se puede rotar usando un triángulo rectángulo y ¿qué forma se puede usar para rotar un tronco? ¿Cómo rotar?
(4) ¿Cuál es la relación entre prisma y pirámide? ¿Qué pasa con el tronco, el cilindro y el cono?
(5) ¿La geometría que rodea un lado de un triángulo rectángulo es necesariamente un cono?
5. Ejemplos típicos
Ejemplo: Determina si las siguientes afirmaciones son correctas.
(1) Una figura geométrica con un polígono en un lado y un triángulo en el otro es una pirámide.
⑵ Si dos caras son paralelas entre sí y la otra cara es un trapecio, entonces la geometría es un prisma.
Respuesta AB
6. Prueba de clase:
Libro de texto P8, Ejercicio 1.1A Grupo 1.
Resumir y organizar
¿Qué aprendieron los alumnos?
3. Ejemplos de casos impartidos en el primer volumen de matemáticas de secundaria.
1. Materias
Rellene el nombre del proyecto (proyecto de álgebra de secundaria)
2 Objetivos de enseñanza
(1) Conocimientos. y habilidades:
A través del estudio de esta lección, podemos dominar... mejorar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas prácticos.
(2) Proceso y métodos:
Mejorar la capacidad de...(analizar, resumir, comparar y generalizar) a través de...(discutir, descubrir, explorar);
(3) Actitudes y valores emocionales:
A través del estudio de este curso, se mejorará el interés de los estudiantes por aprender, las matemáticas se podrán aplicar a la vida real y el interés de los estudiantes por Se mejorará el aprendizaje de las matemáticas.
3. Puntos clave y dificultades en la enseñanza
(1) Puntos clave de la enseñanza: los puntos clave del conocimiento en esta lección.
(2) Dificultades de enseñanza: puntos de conocimiento que son fáciles de cometer errores y difíciles de entender.
4. Métodos de enseñanza (generalmente solo elija tres de ellos)
(1) Método de discusión
(2) Método de enseñanza situacional
(3) Método de preguntas y respuestas
(4) Método de descubrimiento
(5) Método de enseñanza
5. ( 1) Introducción
Describa brevemente las formas y métodos para presentar el tema (como revisión, analogía y derivación situacional del tema en esta lección)
(2) Nuevo curso ( generalmente dividido en tres secciones) Pasos)
① Explique brevemente los puntos de conocimiento básico de esta lección (como la definición de funciones impares).
② Resuma el contenido del conocimiento clave en esta pregunta, especialmente establezca puntos propensos a errores para algunas situaciones a las que se debe prestar atención y enfatícelos. Puede diseñar una sesión de discusión grupal (grupo para juzgar si varios grupos de imágenes de funciones son funciones impares, resumir las características de las imágenes de funciones impares. Establecer el punto propenso a errores de si una función cuyo dominio es asimétrico con respecto al origen es una función impar ).
(3) Expansión y extensión, es decir, extender los conocimientos aprendidos a problemas prácticos para resolver problemas de la vida real.
(Para conferencias nuevas, se debe enumerar el proceso general de la conferencia, pero no es necesario que sea demasiado detallado).
(3) Resumen de la clase
Preguntas del profesor, respuestas de los alumnos.
(4) Mejora de tareas
Asignar tareas (intenta conectar con la vida real y ser innovador).
4. Ejemplos de casos impartidos en el primer volumen de matemáticas de secundaria.
Primero, introduce una nueva lección y explora la ecuación estándar
Segundo, domina el conocimiento y consolida la práctica
Ejercicio:
1 . Di la ecuación del círculo de abajo.
(1)El radio del centro (3,-2) es 5.
(2) El radio del centro del círculo (0, 3) es 3.
2. Indica el centro y el radio de los siguientes círculos.
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+ 12 =0
3. Determina la relación posicional entre 3x-4y-10=0 y x2+y2=4.
4. El centro del círculo es (1, 3), que es tangente a 3x-4y-7=0. Encuentra la ecuación de este círculo.
En tercer lugar, ampliar y mejorar, dar ejemplos
Ejemplo 1, la ecuación centrada en y=-2x, que pasa por p(2,-1), es tangente a x-y=1 (método matemático para resaltar coeficientes indeterminados).
Ejercicio:
1. Un círculo pasa por (-2, 1) y (2, 3), y el centro del círculo está en el eje X. Encuentra su ecuación.
2. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por A (-10, 0), B (10, 0), C (0, 4).
Ejemplo 2: Un puente de arco de medio punto con una luz de 20 metros y una altura de arco de 4 metros. Durante la construcción, se agregará un pilar cada 4 metros. Encuentre la longitud de A2P2.
Ejemplo 3, el punto M (x0, y0) está en x2+y2=r2, encuentra la ecuación tangente del círculo que pasa por M (una pregunta tiene múltiples soluciones, entrena tu pensamiento).
4. Ejercicios de resumen P771, 2, 3, 4
Operaciones verbales (abreviatura de verbo) P811, 2, 3, 4
5. Matemáticas El primer volumen enseña preguntas de casos.
1. Objetivos de la enseñanza
1. Conocimientos y habilidades
(1) Dominar las habilidades básicas del dibujo de tres vistas.
(2) Enriquecer la imaginación espacial de los estudiantes
2. Proceso y métodos
Es principalmente a través de la práctica personal de los estudiantes y el dibujo para comprender los tres conceptos. efecto.
3. Actitudes y valores emocionales
(1) Mejorar la imaginación espacial de los estudiantes.
(2) Experimente la función de tres vistas.
2. Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Puntos clave: Dibujar una vista tridimensional de un montaje sencillo.
Dificultad: Identificar la geometría espacial representada por las tres vistas.
En tercer lugar, métodos de aprendizaje y herramientas de enseñanza
1. Métodos de aprendizaje: observación, práctica, discusión y analogía.
2. Herramientas didácticas: modelo físico, triángulo.
Cuatro. Ideas para enseñar
(1) Crear una escena y revelar el tema
"Ver el pico desde el otro lado de la cresta" significa que el mismo objeto es visto desde diferentes ángulos. Para obtener un reflejo fiel de un objeto, mírelo desde múltiples ángulos. En esta lección, estudiamos principalmente las tres vistas de la geometría espacial.
En la escuela secundaria, aprendimos las tres vistas (vista frontal, vista lateral, vista superior) del cubo, el cuboide, el cilindro, el cono y la esfera. ¿Puedes dibujar tres vistas de la geometría espacial?
(B)Práctica de dibujo.
1. Coloque la bola y el cuboide en la plataforma y deje que los estudiantes dibujen sus tres vistas. El maestro patrullará y los estudiantes podrán compartir y discutir sus resultados después de dibujar.
2. El profesor guía a los estudiantes para que dibujen tres vistas de una combinación simple mediante analogía.
(1) Dibuja tres vistas de la pelota en el cuboide.
(2) Dibujar tres vistas de una botella de agua mineral (el objeto se coloca sobre la mesa)
Después de terminar el dibujo, los estudiantes pueden mostrar su trabajo, comunicarse con sus compañeros y resumir su experiencia en pintura.
Antes de realizar un dibujo tridimensional hay que observarlo atentamente y comprender sus características estructurales básicas antes de dibujar.
3. Transformación mutua de tres vistas y geometría.
(1) Muestre imágenes mediante proyección (Libro de texto P10, Figura 1.2-3)
Permita que los estudiantes piensen en las figuras geométricas representadas por las tres vistas en la imagen.
(2) ¿Puedes dibujar las tres vistas de un cono truncado?
(3) ¿Qué papel juegan las tres vistas en la comprensión de la geometría espacial? ¿Cuál es tu experiencia?
El profesor patrulla y guía, responde a las dificultades de aprendizaje de los estudiantes y luego les permite expresar sus opiniones sobre los temas anteriores.
4. Dibuje tres vistas de la geometría espacial representada por otros objetos en 1.2-4 y comuníquese con otros estudiantes.
(3) Ejercicios de consolidación
Libro de texto P12 Ejercicio 1, 2P18 Ejercicio 1.2A Grupo 1
(4) Disposiciones resumidas
Vamos Los estudiantes revisan y presentan cómo crear vistas tridimensionales de la geometría espacial.
Ejercicios extraescolares
1. Realizar un modelo de pirámide triangular de base cuadrangular y lados congruentes, y dibujar sus tres vistas.
2. Haz un modelo de prisma con bases superior e inferior similares y lados trapezoidales isósceles congruentes, y dibuja sus tres vistas.