En cuanto a tu pregunta, me gustaría decir que las funciones trigonométricas son muy regulares, pero el requisito previo es que debes dominar la fórmula de inducción, la fórmula de ángulos múltiples de medio ángulo, el producto suma-diferencia, etc. Debido a que la simplificación tiene una dirección, al final todavía necesita el mismo ángulo o el mismo nombre, lo que requiere que esas fórmulas se conecten. En ese momento, busqué más de una docena de preguntas en el examen de ingreso a la universidad y me familiaricé con ellas después de hacer cinco. Creo que los triángulos y los vectores son subtemas, nada difícil.
En cuanto a los vectores, las condiciones necesarias y suficientes para la forma vectorial de cinco centros de un triángulo:
Supongamos que o es un punto en el plano donde se encuentra ⊿ABC, y el Los lados opuestos de los ángulos a, b y c son a, b, c respectivamente.
Entonces,
1. Si el vector OA = vector OB = vector OC, entonces o es el epicentro de ⊿ABC.
2. OB Vector OC=0, entonces o es el centro de gravedad de ⊿ABC.
3. ¿OB vectorial = OB vectorial? ¿Vector OC = Vector OC? Vector OA, entonces o es el centro de ⊿ABC.
4. Si un vector OA b vector OB c vector OC=0, entonces o es el corazón de ⊿ABC.
5. Si un vector OA=b vector OB c vector OC=0, entonces o es ⊿ABC. El centroide del ángulo a
Más completamente, el triángulo * * * tiene cinco centroides:
Incentro: El punto de intersección de las bisectrices de los tres ángulos es también el centro de la circunferencia inscrita del triángulo.
Atributo: La distancia a los tres lados es igual.
Excentricidad: El punto de intersección de tres rectas verticales es también el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo.
Propiedades: Las distancias a tres vértices son iguales.
Centro de gravedad: intersección de tres líneas centrales.
Propiedades: La distancia desde la bisectriz de tres líneas medias hasta el vértice es el doble de la distancia desde el punto medio del lado opuesto.
Centro vertical: Intersección de líneas rectas de tres alturas.
Propiedades: Este punto se divide en dos partes para cada línea alta.
Paracentro: Punto de intersección de la bisectriz exterior de dos ángulos cualesquiera de un triángulo y la bisectriz interior del tercer ángulo.
Atributo: La distancia a los tres lados es igual.
6. El ángulo exterior de un triángulo (el ángulo formado por un lado del ángulo interior del triángulo y la extensión del otro lado) es igual a la suma de sus ángulos interiores no adyacentes.
(1) Las áreas de los tres triángulos formados por las líneas que conectan el centro de gravedad y los tres vértices son iguales
(2) Las distancias entre los tres vértices de la el escaneo del epicentro es igual;
(3) Entre los cuatro puntos, el centro vertical y los tres vértices, cualquier punto es el centro vertical del triángulo formado por los otros tres puntos
(5) El centro vertical es el centro de un triángulo compuesto de tres catetos verticales, o el centro de un el triángulo es el centro vertical del triángulo al lado;
(6) El centro exterior es el centro vertical del triángulo medio
(7) El centro también es el centro; de gravedad del punto medio del triángulo;
(8) El centro de un triángulo es también el centro de su centro de triángulo vertical.
Vector 1.0 (0 en negrita o 0 con flecha):
① La línea recta (paralela) entre el vector 0 y cualquier vector.
②0-a=-a, 0 a=a
1 Regla del triángulo (regla del paralelogramo):
AB BC=AC
A 1 a2 a2 a3 a3 a4 … A(n-1)an = A 1AN (todos excepto A son subíndices).
2. Multiplicación de vectores: (λ es una cantidad)
| λa | = λ a|, la dirección de λa es la misma que la de a.
3. Producto de vectores:
Definición: a b = || b | cos < a, b gt (donde
Se puede utilizar esta fórmula Para encontrar cos
4 Suma de vectores y producto de cantidades:
①La ley conmutativa de la suma también se aplica a los vectores: A B = B A
②Se aplica lo mismo. a la tasa de cambio de multiplicación Se aplica al producto cuantitativo de vectores: a b = b a
(3) La tasa de distribución de multiplicación también se aplica al producto cuantitativo de vectores: a (b c) = a b a c
5. Vector plano. Teorema básico: (λ, μ son cantidades)
En el plano, cualquier vector A está representado por vectores lineales no * * e1 y e2, y solo existe un conjunto de λ y μ tal que A = λ E1 μ E2
Donde e1 y e2 se denominan conjunto de sustratos
Cuando la base e1⊥e2, el método de. usar e1, e2 para representar a se llama descomposición ortogonal.
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Cuando | e1 | = | e2 | se puede establecer un sistema de coordenadas rectangular plano con las direcciones e1 y e2. el eje X y el eje Y como dirección positiva. Si a = λ e1 μ e2, entonces las coordenadas de A son (λ, μ), registradas como A = (λ, μ). Fórmulas comunes para problemas de línea * * vectorial:
① Dos líneas A y B. Línea * * * vectorial
② Si a, b, C*** línea y un punto. P del vector PA, PB, PC, Pb = λ Pa μ PC
7 Fórmulas comunes para vectores verticales:
A b = 0 (donde 0 es la cantidad)
7. Problemas de coordenadas en vectores: (A = (xa, ya) y B = (XB, Yb) son conocidos (A y B en las coordenadas son subíndices))
①Vector 0. = (0, 0)
②λa=(λxa, λya)
③a b=xaxb yayb
④a‖b lt;= gtXayb-xbya = 0 significa xayb = xbya
⑤a⊥b lt= gtxaxb yayb=0
p>Además, quiero decir que 5 y 6 son muy importantes. cantidades direccionales, que son similares a las coordenadas
Por último, vamos
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