#高三# Introducción El método de aprendizaje en la escuela secundaria es en realidad muy simple, pero este método debe mantenerse todo el tiempo para poder ver resultados en el examen final si estás interesado en una determinada materia o. Si tienes talento, entonces estudia. Tus calificaciones mejorarán significativamente. Si estás más motivado para aprender o recibir alguna influencia o estímulo positivo, tus calificaciones también aumentarán significativamente. El Canal de la Escuela Secundaria ha preparado "Cinco puntos de conocimiento obligatorio en el Capítulo 2 de Matemáticas de la Escuela Secundaria" para usted, ¡con la esperanza de poder ayudarlo!
Cinco puntos de conocimiento obligatorios en el Capítulo 2 de Matemáticas de la escuela secundaria (1)
1. Métodos comúnmente utilizados para encontrar el dominio de una función:
1. El denominador de una fracción no es igual a cero;
2. El radicando de una raíz cuadrada par es mayor o igual a cero
3. El verdadero número de un logaritmo; es mayor que cero;
4. Exponente La base de funciones y funciones logarítmicas es mayor que cero y no igual a 1
5. En la función tangente trigonométrica y=tanx, x≠kπ π/2;
6. Si la función es La expresión analítica determinada por el significado real debe determinar su rango de valores en función del significado real de la variable independiente.
2. Métodos comúnmente utilizados para encontrar la expresión analítica de una función:
1. Método de definición
2. Método de sustitución
3, método de coeficiente indeterminado;
4. Método de ecuación funcional
5. Método de parámetros
6. Método de combinación
1. Método de sustitución
2. Método de combinación
3. Método discriminante;
4. Método geométrico;
5. Método de desigualdad;
6. Método de monotonicidad
7. Método directo; p>
4. Métodos comúnmente utilizados para encontrar el valor máximo de una función:
1. Método de asignación
2. Método de sustitución; 3. Método de desigualdad;
p>
4. Método geométrico;
5. Método de monotonicidad
5. Conclusiones comunes sobre la monotonicidad de funciones:
1. Si f ( x) y g(x) son funciones crecientes (decrecientes) en un cierto intervalo, entonces f(x) g(x) también es una función creciente (decreciente) en este intervalo.
2. Si f(x) es una función creciente (decreciente), entonces -f(x) es una función decreciente (creciente).
3. Si la monotonicidad de f(x) y g(x) es la misma, entonces f[g(x)] es una función creciente si la monotonicidad de f(x) y g(; x) son diferentes, entonces f[g(x)] es una función decreciente.
4. La monotonicidad de funciones impares en intervalos simétricos es la misma, mientras que la monotonicidad de funciones pares en intervalos simétricos es opuesta.
5. Respuestas a la monotonicidad de funciones de uso común: comparar tamaños, evaluar dominio, encontrar el valor máximo, resolver desigualdades, probar desigualdades y construir gráficas de funciones.
6. Conclusiones comunes sobre la paridad de funciones:
1. Si una función impar se define en x=0, entonces f(0)=0, si una función y= f (x) es tanto una función impar como una función par, entonces f(x)=0 (lo contrario no es cierto).
2. La suma (diferencia) de dos funciones impares (pares) es una función impar (par) el producto (cociente) es una función par;
3. El producto (cociente) de una función impar y una función par es una función impar.
4. Una función compuesta por dos funciones y=f(u) y u=g(x), siempre que una de ellas sea una función par, entonces la función compuesta es una función par; dos Cuando todas las funciones son impares, la función compuesta es una función impar.
5. Si el dominio de la función f(x) es simétrico con respecto al origen, entonces f(x) se puede expresar como f(x)=1/2[f(x) f(-x). )] 1 /2[f(x) f(-x)], la característica de esta fórmula es: el extremo derecho es la suma de una función impar y una función par.
Capítulo 2 de Matemáticas de la escuela secundaria Capítulo 2 Cinco puntos de conocimiento obligatorios (2)
Una derivación
Utilice el método de resta de dislocaciones para deducir la suma de los primeros n términos de la secuencia geométrica: Sn =a1 a1q a1q2 … a1qn-1,
Multiplica q entre sí para obtener: qSn=a1q a1q2 a1q3 … a1qn,
Resta las dos ecuaciones para obtenga (1-q)Sn=a1- a1qn, ∴Sn=(q≠1).
Dos precauciones
(1) De un 1=qan, q≠0, no se puede concluir inmediatamente que {an} es una secuencia proporcional, pero también se verifica a1≠0
(2) Al utilizar los primeros n términos y fórmulas de la secuencia geométrica, se debe prestar atención a la clasificación. discusión de q=1 y q≠1 para evitar descuidar q= 1 Esta situación especial conduce a errores en la resolución de problemas
Tres métodos
Los métodos para juzgar la secuencia geométrica son: <. /p>
(1) Método de definición: si an 1/an=q (q es una constante distinta de cero) o an/an-1=q (q es una constante distinta de cero y n≥2 y n ∈N*), entonces {an} es una secuencia geométrica
(2) Método de fórmula de la mediana: En la secuencia {an}, an≠0 y a=an·an 2(n∈N*). ), entonces la secuencia {an} es una secuencia geométrica
(3) Método de fórmula de términos generales: Si la fórmula de términos generales de una secuencia se puede escribir como an=c·qn (c, q son. constantes que no son 0, n∈N*), entonces {an} es una secuencia geométrica
Nota: Los dos primeros métodos también se pueden utilizar para demostrar que una secuencia es una secuencia geométrica