Problema numérico avanzado: encuentre el valor extremo de y=y(x) determinado por la ecuación x2 2xy 2y ^ 2 = 1.

Solución:

La idea del método del componente principal se puede utilizar para resolver este problema.

Usando x como elemento principal, organícelo para obtener

x? 2yx 2y? -1=0

Esta ecuación tiene raíces reales (de lo contrario, X no obtendría un valor).

δ= 4 años? -4(2y?-1)

=4y? -8 años? 4

=4-4 años? ≥0

año? ≤1

Entonces -1≤y≤1

El valor mínimo de y es -1, que se obtiene cuando x=1.

El valor máximo de y es 1, que se obtiene cuando x=-1.

Si aún tienes dudas, por favor pregunta. Te deseo: ¡progreso del aprendizaje!