Cuando x=1, f (x) = a.
f '(x)=2ax 2/(2-x)*(-1)
Cuando x=1, f'(x)=2a-2.
La ecuación lineal es: y-a=(2a-2)(x-1)
Después de ordenar, y=(2a-2)x-a 2.
Si una recta es tangente a una circunferencia, entonces:
x? ¿y? =1
x? [(2a-2)x-a 2)? =1
[(2a-2)? 1]x? -2(a-2)(2a-2)x (a-2)? -1=0
Δ=4(a-2)? (2a-2)? -4[(2a-2)? 1][(a-2)? -1]=0
(a-2)? (2a-2)? -[(2a-2)? (a-2)? (a-2)? -(2a-2)? -1]=0
-(a-2)? (2a-2)? 1=0
3a? -4a 1=0
a=1, a=1/3
Entonces la ecuación tangente es y=1 o y=-4/3x 5/3.