Habilidades de resolución de problemas de derivadas matemáticas en el examen de acceso a la universidad
1. Examen completo de los conceptos básicos, propiedades e imágenes de funciones a través de preguntas de opción múltiple y de respuesta. las preguntas en blanco.
2. En los exámenes de resolución de problemas, las preguntas relacionadas con funciones suelen aparecer en forma de preguntas integrales.
3. Partiendo del carácter altamente abstracto de las matemáticas, no hemos descuidado el examen de las funciones abstractas.
4. Algunas provincias y ciudades combinan el examen de preguntas de aplicación de funciones con la aplicación de derivadas.
5. Han surgido algunos problemas de funciones nuevas.
6. El papel de las ideas de funciones y ecuaciones no solo implica preguntas de prueba relacionadas con funciones, sino que también debe guiarse por las ideas de funciones y ecuaciones para secuencia, desigualdades y geometría analítica.
7. Derivación de polinomios (combinados con desigualdades para encontrar el rango de parámetros) y pendiente (combinados con ecuaciones tangentes y funciones para encontrar el valor máximo).
8. Encontrar valores extremos, monotonicidad de funciones, problemas planteados y combinaciones con funciones trigonométricas o vectores.
Las preguntas derivadas de matemáticas de rango medio en el examen de ingreso a la universidad son para obtener puntos.
1. Problema de monotonicidad
El estudio de la monotonicidad de funciones es una de las principales aplicaciones de las derivadas. Para resolver problemas como la monotonicidad y el rango de valores de los parámetros, es necesario resolver las desigualdades de funciones derivadas, lo que a menudo implica la solución de desigualdades de parámetros, o la solución de desigualdades de parámetros que contienen constantes, se cumplen o se cumplen. Dado que la expresión de una función a menudo contiene parámetros, al estudiar la monotonicidad de una función, se debe prestar atención a la clasificación y discusión de los parámetros y el dominio de la función.
2. Problema de valores extremos
Al encontrar el valor extremo de la función y=f(x), se debe prestar especial atención a que f'(x0)=0 es solo el El valor extremo de la función x=x0 es una condición necesaria. Sólo cuando f'(x0)=0 y en _ 0, el signo de f'(x0) es la condición necesaria y suficiente para el valor extremo de la función y=f(x).
Tenga en cuenta también que la función tiene un valor extremo en x=x0. Este valor extremo debe ser la raíz de la ecuación f'(x)=0, pero no es una raíz múltiple (o múltiplo de 2k). raíz). Además, al determinar el punto extremo, preste atención a si el punto estacionario obtenido por f'(x)=0 está dentro del dominio de la función.
3. Problema de tangente
La ecuación tangente de la curva y=f(x) en x=x0 es y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) . Existen muchas variaciones en la composición de tangentes y curvas. Al resolver problemas, debes dominar el establecimiento de ecuaciones tangentes, razonar sobre la relación posicional entre tangentes y curvas y desarrollar el pensamiento racional. Respecto a la ecuación tangente, se deben tener en cuenta los siguientes puntos:
(1) Al resolver la ecuación tangente, preste atención a si la línea recta es tangente en un punto determinado o si la línea tangente pasa por un cierto punto. Por lo tanto, al resolver la ecuación tangente, además de indicar claramente que un determinado punto es el punto tangente, también se debe establecer un punto tangente antes de resolver la ecuación tangente;
(2) Una línea recta que tiene sólo un punto común con la curva No necesariamente una tangente. En cambio, una recta tangente no necesariamente tiene un único punto común con la curva. Entonces las tangentes no están necesariamente en el mismo lado de la curva, algunas tangentes pueden pasar por la curva.
(3) Hay dos posibilidades para la tangente común de las dos curvas. Una es que exista un punto tangente común, que se caracteriza por valores de función iguales y valores de derivada iguales en el punto. punto tangente; el otro es que no hay El punto tangente común se caracteriza por encontrar las respectivas tangentes de las dos curvas, y las dos tangentes coinciden.
4. Problema del punto cero de la función
El punto cero de la función es la intersección de la curva y el eje X. El número de puntos cero suele estar relacionado con la monotonicidad y los valores extremos de la función. Al resolver problemas, utilice imágenes para ayudarle a pensar y estudie la posición del punto extremo de la función en relación con el eje X y la monotonicidad de la función.
5. Prueba de desigualdad
Se demuestra que la desigualdad f(x)≥g(x) se establece en el intervalo d, la cual es equivalente a la función f(x). )-g(x) El valor mínimo en el intervalo d es igual a cero.
Y demostrar que la desigualdad f(x)>G(x) se cumple en el intervalo d, lo que equivale a que el valor mínimo de la función f(x)-g(x) en el intervalo d sea mayor que cero, o demostrar que f(x)min≥g(x )max y f(x)min > g(x)max Por lo tanto, el problema de demostrar la desigualdad se puede transformar en el problema de encontrar el valor extremo o el máximo (mínimo). valor de la función derivada.
Métodos de pensamiento para resolver problemas de matemáticas en el examen de ingreso a la universidad
1. Pensamiento de funciones y ecuaciones.
El pensamiento de funciones se refiere al uso de la perspectiva de los cambios de movimiento para analizar. y estudiar matemáticas, estableciendo relaciones funcionales, utilizar la imagen y propiedades de funciones para analizar, transformar y resolver problemas. La idea de ecuaciones es partir de las relaciones cuantitativas del problema y utilizar el lenguaje matemático para transformarlas; problema en una ecuación o modelo de desigualdad para resolver el problema. Los estudiantes pueden usar ideas de transformación para transformar funciones y ecuaciones al resolver problemas.
2. La combinación de números y formas.
Los objetos de la investigación matemática de la escuela secundaria se pueden dividir en dos partes, una son números y la otra son formas, pero existe una conexión entre números y formas, que se llama combinación de números y formas o la combinación de formas y números. No es sólo un "arma mágica" para encontrar el punto de entrada para resolver problemas, sino también una "buena receta" para optimizar los métodos de resolución de problemas. Por lo tanto, se recomienda que los estudiantes hagan tantos dibujos como sea posible al resolver problemas matemáticos, lo que les ayudará a comprender correctamente el significado del problema y resolverlo rápidamente.
3. Ideas especiales y generales
Utilizar esta idea para resolver preguntas de opción múltiple es a veces particularmente efectivo, porque cuando una proposición es verdadera en un sentido general, también debe ser verdadera. en su caso especial. En base a esto, los estudiantes pueden determinar directamente la opción correcta en la pregunta de opción múltiple. No solo eso, también es útil utilizar esta forma de pensar para explorar estrategias de resolución de problemas subjetivos.
Consejo 1: Introduce el "rol" con antelación.
Necesito dormir ocho horas la noche anterior al examen de acceso a la universidad. Lo mejor es tomar un desayuno ligero por la mañana, traer todas las herramientas del examen de ingreso a la universidad, como bolígrafos, borradores, herramientas de dibujo, tarjetas de identificación y boletos de admisión, y llegar al área del examen de ingreso a la universidad media hora antes. Por un lado, podrás eliminar nuevos estímulos, estabilizar tus emociones y entrar al mercado con tranquilidad. Por otro lado, también deja tiempo para entrar en el "carácter" de antemano y deja que tu cerebro inicie actividades matemáticas simples. Recordar las fórmulas comúnmente utilizadas en las matemáticas de los exámenes de ingreso a la universidad ayudará a desempeñar el papel de las matemáticas de los exámenes de ingreso a la universidad.
Consejo 2: Autocontrola tus emociones.
Lo que es más probable que cause tensión psicológica, ansiedad y miedo en el examen de ingreso a la universidad es la etapa de "combate" después de la admisión y antes de responder preguntas. Aquí hay tres formas de mantener el equilibrio mental.
(1) Método de desvío de atención:
Desvía tu atención al recuerdo de cosas que te interesan o cosas interesantes.
②Método de autoconfort:
Por ejemplo, "He aprobado el examen muchas veces, así que está bien".
(3) Método de supresión del pensamiento:
Siéntese con los ojos cerrados, respire profundamente en el abdomen, relaje las extremidades, respire profundamente, exhale lentamente y repita este ciclo hasta el examen de ingreso a la universidad.
Consejo 3: comprenda el "tema"
No se apresure a responder el examen de matemáticas del examen de ingreso a la universidad. Puedes empezar leyendo el volumen completo de principio a fin. Leer el volumen completo es una medida eficaz para superar el problema de no poder hacerlo antes y no tener tiempo para hacerlo después. También evita fundamentalmente que se pasen por alto los problemas. Puede obtener la mayor cantidad de información del examen de matemáticas del examen de ingreso a la universidad, prepararse para la implementación de estrategias correctas de resolución de problemas, responder con éxito esas preguntas simples de opción múltiple o preguntas para completar los espacios en blanco y sacar conclusiones en un momento. mirada, que puede estabilizar su estado de ánimo nervioso inmediatamente.
Consejo 4: Tenga confianza y dé a entender que está solo.
Cuando vea preguntas sencillas en la hoja de respuestas de matemáticas del examen de ingreso a la universidad, debe tener cuidado de no dejarse llevar y tener cuidado con "perder Jingzhou por descuido". Cuando enfrentes dificultades, ten paciencia y no te preocupes. Durante todo el proceso de examen, debes confirmar la creencia de que "haré lo que otros pueden hacer y haré lo que otros no pueden hacer" para que siempre puedas estar en el mejor estado competitivo.
Consejo 5: Las respuestas matemáticas son lo primero, lo primero que se sirve.
1. El examen de ingreso a la universidad debe ser fácil primero y luego difícil. Primero haga preguntas de matemáticas simples y luego preguntas de matemáticas complejas. Según su situación real, es fácil omitir las preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la universidad. alguna idea.
2. Consigue primero las puntuaciones altas y luego las bajas. Preste especial atención al tiempo en la segunda mitad del examen de ingreso a la universidad. Por ejemplo, puede hacer ambas preguntas, primero hacer la puntuación más alta y luego hacer la puntuación más baja.
Para aquellas preguntas de matemáticas que no puede aprobar, es decir, las puntuaciones altas deben calificarse en secciones. Si no hay suficiente tiempo, aumentará las posibilidades de obtener más puntos. Esto aumentará las posibilidades de un desempeño extraordinario en matemáticas. el examen de ingreso a la universidad.
Los anteriores son algunos consejos que he resumido para darles pleno juego en el examen de acceso a la universidad. Espero que estas sugerencias puedan ayudar a los estudiantes a tomar el examen de ingreso a la universidad y les deseo buenos resultados en el examen de ingreso a la universidad.
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