Problemas numéricos avanzados: encontrar el límite de una función

Método 1: escriba 0/0, utilice directamente la ley de L'Obidah.

lim(x→0) arctan3x/sin2x

=lim(x→0) 3/(1 9x?)/(2cos2x)

=3 /2

Método 2: sustitución infinitesimal equivalente

Cuando x→0, arctan 3x∽3x; sin2x∽2x

Entonces lim(x→ 0) arctan3x /(sen2x)

=lim(x→0) 3x/(2x)

=3/2