Se sabe que c = 1, a = √ 2. Como hay 2-b 2 = c 2 en la elipse, la solución es b=1.
Entonces la ecuación de la elipse es: x^2/2 + y^2 = 1, y las coordenadas del foco izquierdo de la elipse son F(-1, 0).
Supongamos que las coordenadas de la intersección de la recta y la elipse son: A (X1, y1), b (x2, Y2), entonces el punto A es simétrico respecto al punto D (X1, -Y1) .
Supongamos que la ecuación lineal que pasa por el punto (-2, 0) es: y=k(x+2).
La ecuación de la elipse y la recta es: (2k ^ 2+1)x2+8k ^ 2x+8k ^ 2-2 = 0.
Según el teorema de Vietta: x 1+x2 =-8k 2/(2k 2+1)x 1x 2 = 8k 2-2/(2k 2+1).
La pendiente de la recta FB es: K1=Y2/(X2+1).
La pendiente de la recta FD es: K2=-Y1/(X1+1).
El teorema de Vietta simultáneo y la ecuación de la línea recta muestran que se establece K1=K2, luego se establece la línea * * * de tres puntos de F, B, D, B y D.
Es decir, la recta BD pasa por el foco izquierdo f