1. Propuesta del tema de la actividad
De acuerdo con los nuevos estándares curriculares y requisitos de enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria, con el fin de implementar efectivamente una educación de calidad, reformar los métodos y métodos de enseñanza, y transformar los materiales didácticos en materiales didácticos prácticos, llevar a cabo orgánicamente cursos escolares, cultivar la capacidad práctica integral y la capacidad innovadora de los estudiantes, cultivar el espíritu de exploración y la conciencia de los estudiantes sobre el uso de las matemáticas, utilizar la lectura y el pensamiento de los libros de texto como libros de texto y promover El proceso de aprendizaje basado en la investigación de las matemáticas en la escuela secundaria. Este estudio tiene como objetivo profundizar el contenido de la enseñanza en el aula, promover la investigación y el aprendizaje independientes y explorar los métodos de implementación del aprendizaje basado en la investigación en las matemáticas de la escuela secundaria.
2. Objetivos específicos de la actividad
1. Objetivo de conocimiento: A través del estudio del número de elementos del conjunto, explorar la relación entre el número de elementos del conjunto limitado. y compare varios Cómo determinar la cantidad de elementos en una colección.
2. Objetivo de capacidad: explorar problemas desde múltiples aspectos, ángulos y niveles, utilizar el conocimiento para resolver problemas y cultivar el pensamiento divergente y las habilidades de pensamiento innovador de los estudiantes.
3. Objetivos emocionales: conocer la investigación sobre este tema, estimular el entusiasmo y el interés de los estudiantes por aprender, disfrutar de la diversión de una exploración exitosa y cultivar la actitud científica y el espíritu científico.
3. El proceso de implementación y los métodos de la actividad
1. Presentar el contenido de la actividad y las preguntas para pensar (5 minutos)
(1. ) Al comedor escolar han entrado dos envíos. El primer envío incluía bolígrafos, plumas estilográficas, gomas de borrar, cuadernos, fideos instantáneos y refrescos. El segundo envío incluía bolígrafos, lápices, salchichas de jamón y fideos instantáneos ***4. especies.Dos envíos. ¿Cuántos tipos de productos compraste al mismo tiempo? Responder un *** dos veces obtuvo 10 (6+4) tipos, ¿verdad? ¿Cómo responder? ¿Cuáles son los métodos? ¿Qué conclusiones se pueden sacar de esto (la relación entre el número de elementos del conjunto)?
(2). La escuela primero realizó una reunión de atletismo, en la que participaron 8 estudiantes de una determinada clase, y luego realizó una reunión de juegos de pelota, en la que participaron 12 estudiantes de esta clase. 12 alumnos que participaron en ambos juegos 3 personas. En las dos competencias deportivas, ¿cuántos estudiantes de esta clase *** participaron? ¿Cómo responder? De esto, se puede sacar la siguiente conclusión (¿la relación entre el número de elementos del conjunto)? Otro ejemplo: hay 30 personas en una clase, a 15 de ellas les gusta el baloncesto, a 10 les gusta el tenis de mesa y a 8 personas no les gusta ninguno de los deportes. ¿A cuántas personas les gusta el baloncesto pero no el tenis de mesa? ¿Cómo responder?
(3) ¿Se pueden utilizar conclusiones similares para problemas que involucran la unión e intersección de tres o más conjuntos? ¿Cómo debería expresarse? Por ejemplo: el colegio realiza una reunión deportiva, set , , . Si hay 5 estudiantes participando en la carrera de 100 metros, 6 estudiantes participando en la carrera de 200 metros, 7 estudiantes participando en la carrera de 400 metros, 2 estudiantes participando en las carreras de 100 metros y 200 metros, y 2 estudiantes participando en las carreras de 100 y 400 metros hay 3 estudiantes que participaron en 200 y 400, 5 estudiantes participaron en 200 y 400 y 1 estudiante participó en los tres eventos.
(4) Diseñar un método para comparar el número de elementos del conjunto y el conjunto B=.
2. División de actividades y organización del tiempo (25 minutos)
Toda la clase estudiará los cuatro temas anteriores en grupos grandes (*** cuatro grupos grandes). El primer grupo más grande estudió (1) pregunta, el segundo grupo más grande estudió (2) preguntas, el tercer grupo más grande estudió (3) preguntas y el cuarto grupo más grande estudió (4) preguntas. Se requiere que los estudiantes identifiquen a una persona a cargo de cada grupo, y este estudiante organizará actividades específicas y dejará en claro que este estudiante será el portavoz del próximo centro de intercambio de actividades. Los grupos con capacidad adicional pueden ayudar a pensar en los problemas de otros grupos. Los profesores bajan a inspeccionar cada grupo para comprender la situación y brindar la orientación necesaria.
3. Comunicación de la actividad (15 minutos)
Solicitar al portavoz del centro de cada grupo que responda las preguntas asignadas. Otros alumnos de la clase complementarán. Resuma y saque conclusiones:
①Método de enumeración
El problema (1) involucra una pequeña cantidad de elementos establecidos y se puede escribir mediante el método de enumeración. , y se puede cambiar de especial a general. Resuma la forma de pensar:
②Método gráfico
Cuando el número de elementos en el conjunto es pequeño y no específico, dibuje un Venn. Diagrama del conjunto según el significado de la pregunta, para resolver problemas prácticos. El problema es como la pregunta (2), y podemos concluir: Esta conclusión.
③Método de combinación de forma de número
Utilice la relación entre conjuntos, combine con el diagrama esquemático, establezca las incógnitas apropiadas de acuerdo con la incógnita y establezca una ecuación para resolver, como la el segundo en la pregunta (2) pregunta.
Supongamos que el número de personas a las que les gusta el baloncesto pero no el tenis de mesa es x, entonces hay (15-x) personas a las que les gustan ambos y hay [10-(15-x)] personas a las que les gusta el tenis de mesa pero no el baloncesto. El significado de la pregunta es: x+(15-x)+[10-(15-x)]+8=30, y la solución es x=12. Por tanto, hay 12 personas a las que les gusta el baloncesto pero no el tenis de mesa.
④Inducción y conjeturas
Al resolver el problema (3) y combinar las soluciones de los problemas (1) y (2), podemos resumir y adivinar: .
⑤Método de derivación de conceptos
A través de la investigación y solución de la pregunta (4), la mayoría de los estudiantes pueden obtener fácilmente A. Por lo tanto, los elementos del conjunto B se pueden obtener a partir del concepto de adecuado subconjuntos. El número es menor que el número de elementos del conjunto A. Esta conclusión se deriva de la connotación del concepto.
⑥Método de "correspondencia"
Después de investigar y discutir, algunos estudiantes llegaron a la conclusión de que "el número de elementos en el conjunto A es igual al número de elementos en el conjunto B" . Algunos estudiantes utilizaron la idea de "correspondencia": obviamente llegaron a esta conclusión. ¡Qué gran idea!
IV.Evaluación de la actividad
Aprovechar al máximo el recurso del sublibro de matemáticas de secundaria "Lectura y pensamiento" y realizar extensas actividades en el segundo aula, que pueden movilizar el interés de los estudiantes. en el aprendizaje y puede desarrollar adecuadamente el potencial creativo de los estudiantes ayudará a mejorar sus habilidades de investigación e innovación. A través de la investigación sobre este tema, se logran al menos los siguientes éxitos: primero, profundizar el conocimiento en el aula, consolidar y ampliar aún más el conocimiento aprendido; segundo, cultivar la capacidad de investigación de los estudiantes y cambiar bien los estilos y métodos de aprendizaje de los estudiantes; Mejora la conciencia de los estudiantes sobre el uso del conocimiento para resolver problemas: esta materia se basa en la resolución de problemas. A través de la división del trabajo, la cooperación y la orientación adecuada, la conciencia de los estudiantes sobre el uso del conocimiento mejora significativamente y su capacidad para utilizar el conocimiento para resolver problemas aumenta significativamente. mejorado Cuarto, cultivar la calidad del pensamiento de los estudiantes. A través de la investigación sobre la pregunta (4), hemos llegado a diferentes conclusiones, pero todas son razonables. Los estudiantes tienden a causar controversia y el pensamiento crítico de los estudiantes se desarrolla mejor.
5. Cosas a tener en cuenta
1. ① Estudiar los materiales detenidamente; ② Comprobar información relevante o resultados de investigación; ③ Elaborar un plan de actividades cuidadoso. No vayas a clase sin estar preparado o mal preparado.
2. Evite que las "clases de estudio de actividades" estén orientadas a materias y permita a los estudiantes participar plenamente en actividades independientes sin restringirlos artificialmente.
3. Guíe activamente a los estudiantes para que hagan un buen trabajo en las actividades de "comunicación-cooperación", escuche plenamente las opiniones de los estudiantes y permita que los estudiantes resuman sus propias prácticas y resultados de investigación. otros.
4. Insista en guiar a los estudiantes a escribir resúmenes de actividades y experiencias, resumir métodos y resultados de investigación, y evitar simplemente asistir a clase y no terminar de salir de clase, y no consolidar después de clase.
Recursos de referencia: "Enseñanza del aprendizaje basado en la investigación" Fu Hailun, Facultad de Enseñanza de Ciencias, Universidad Normal de Shandong
"Charla sobre la enseñanza del diseño del aprendizaje basado en la investigación" Lai Feng
"Estándares del plan de estudios de enseñanza" People's Education Press
Libro de investigación y enseñanza experimental estándar del plan de estudios de la escuela secundaria ordinaria "Teaching" ① Editorial de Educación Popular