¿Cómo repasar el análisis matemático en álgebra avanzada?

Para ser justos, las matemáticas superiores son realmente un curso difícil. Las operaciones en capítulos como límites, infinitesimales, cálculo de una variable, cálculo de múltiples variables y series infinitas son bastante difíciles. Muchos estudiantes están interesados ​​en "¿Cómo aprender bien este curso?". Se sienten muy confundidos. Para aprender bien matemáticas avanzadas, debes hacer lo siguiente: Primero, comprender los conceptos. Hay muchos conceptos en matemáticas. Los conceptos reflejan la esencia de las cosas. Sólo averiguando cómo se define y cuál es su esencia podremos comprender verdaderamente un concepto. En segundo lugar, domina el teorema. Un teorema es una proposición correcta, dividida en dos partes: condiciones y conclusiones. Además de dominar sus condiciones y conclusiones, también debemos comprender su ámbito de aplicación y ser objetivo. En tercer lugar, haz algunos ejercicios basados ​​en la comprensión de los ejemplos. Se recuerda especialmente a los alumnos que los ejemplos del libro de texto son muy típicos y útiles para comprender conceptos y dominar teoremas. Preste atención a las características y soluciones de diferentes ejemplos y realice ejercicios adecuados según la comprensión de los ejemplos. Al escribir preguntas, debes ser bueno resumiendo, no sólo los métodos, sino también los errores. Después de hacer esto, obtendrá algo y podrá hacer inferencias de un ejemplo a otros casos. Cuarto, aclarar el contexto. Es necesario tener una comprensión general del conocimiento aprendido y resumir el sistema de conocimiento de manera oportuna. Esto no solo profundizará la comprensión del conocimiento, sino que también facilitará el aprendizaje adicional. Las matemáticas avanzadas incluyen cálculo y geometría analítica sólida, series y ecuaciones diferenciales ordinarias. Entre ellos, el cálculo es el más sistemático y el más utilizado entre otros cursos. La creación del cálculo fue completada por Newton y Leibniz [pero la base teórica del cálculo que crearon no era lo suficientemente rigurosa]. (Por supuesto, el cálculo se había aplicado antes que ellos, pero no era lo suficientemente sistemático).

Puedes intentar razonar tú mismo sobre los teoremas del libro de texto. Esto no sólo mejorará su capacidad de prueba, sino que también profundizará su comprensión de la fórmula. Hay mucha práctica. Básicamente, debes hacer ejercicios extraclases después de cada clase (excluyendo la tarea del profesor). La mejora de las puntuaciones en matemáticas y el dominio de los métodos matemáticos son inseparables de los buenos hábitos de estudio de los estudiantes. Por lo tanto, los buenos hábitos de estudio de matemáticas incluyen: escuchar, leer, explorar y escribir tareas. Escucha: Captar las principales contradicciones y problemas de clase. Al escuchar, intentar pensar simultáneamente con la explicación del profesor y tomar notas cuando sea necesario. Después de cada clase, debemos pensar profundamente y resumir, una lección a la vez. Lectura: Piense detenidamente al leer. Para comprender cada concepto, teorema y ley, los ejemplos deben vincularse a libros de referencia similares para estudiar juntos, aprender de las fortalezas de los demás, aumentar el conocimiento y desarrollar el pensamiento. Investigación: aprenda a pensar, explore algunos métodos nuevos después de resolver el problema, aprenda a pensar desde diferentes ángulos e incluso cambie condiciones o conclusiones para descubrir nuevos problemas. Después de un período de estudio, debes organizar tus pensamientos y formar tus propias reglas de pensamiento. Tarea: repasar primero. Piensa primero, luego escribe, haz un tipo de preguntas, comprende un área amplia, haz tu tarea con cuidado y estandariza tu escritura. Sólo así podrás aprender bien las matemáticas. En resumen, en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, debemos darnos cuenta de la importancia de las matemáticas, dar rienda suelta a nuestra iniciativa subjetiva, prestar atención a los pequeños detalles, desarrollar buenos hábitos de aprendizaje de las matemáticas y luego cultivar la capacidad de pensar, analizar y resolver. problemas y, finalmente, aprender bien las matemáticas.

En definitiva, es un proceso de acumulación. Cuanto más sepas, mejor aprenderás, así que memoriza más y elige tu propio método. ¡Te deseo éxito en tus estudios!

(Hice todo lo posible para responder a tu pregunta y espero poder darte una buena reseña. Muchas gracias~~)