1. Ejemplo de plan didáctico para el primer volumen de matemáticas de bachillerato
Objetivos didácticos
1. Ser capaz de utilizar el lenguaje para trazar prismas, pirámides, cilindros. , conos, pirámides, conos truncados y bolas.
2. Capacidad para clasificar objetos espaciales en función de características estructurales geométricas.
3. Mejorar la capacidad de observación de los estudiantes; cultivar la imaginación espacial y las habilidades de abstracción de los estudiantes.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Enfoque de la enseñanza: permitir que los estudiantes experimenten una gran cantidad de objetos y modelos espaciales, y resuman las características estructurales de columnas, conos, mesas y bolas.
Dificultades didácticas: Resumen de las características estructurales de columnas, conos, mesas y bolas.
Proceso de enseñanza
1. Introducción al escenario
El profesor hace preguntas, guía a los estudiantes para que observen, den ejemplos y se comuniquen entre sí, propone lo aprendido en esta lección y presenta temas.
2. Mostrar objetivos y comprobar vistas previas
3. Exploración, intercambio y visualización colaborativos
(1) Guíe a los estudiantes para que observen objetos geométricos de prismas e imágenes de prismas, ¿Cuáles son sus respectivas características? ¿Cuáles son sus características más comunes?
(2) Organice a los estudiantes para discutir en grupos y seleccione un estudiante de cada grupo para publicar los resultados de la discusión grupal. A partir de esto se obtienen las principales características estructurales del prisma. Dos caras son paralelas entre sí; las caras restantes son paralelogramos; los lados comunes de cada cuadrilátero adyacente son paralelos entre sí. Resume el concepto de prisma.
(3) Haga una pregunta: enumere los prismas que lo rodean y clasifíquelos.
(4) Utilice métodos similares para permitir que los estudiantes piensen, discutan y resuman las pirámides y los frustums. Características estructurales y derivar conceptos, clasificaciones y representaciones relacionados.
(5) Permita que los estudiantes observen el cilindro y demuestren el modelo físico para resumir el concepto del cilindro, los conceptos relacionados y la representación del cilindro.
(6) Guíe a los estudiantes a pensar en las características estructurales de los conos, conos truncados y bolas de manera similar, así como en conceptos y representaciones relacionados, y guíe a los estudiantes a pensar, discutir y resumir con la ayuda de demostraciones de modelos físicos.
(7) El maestro señaló que los cilindros y los prismas se llaman colectivamente cilindros, los prismas y los conos truncados se llaman colectivamente conos, y los conos y las pirámides se llaman colectivamente conos.
4. Preguntar y responder, resolver problemas, desarrollar el pensamiento, los profesores hacen preguntas y dejan pensar a los estudiantes.
(1) Es un cuerpo geométrico con dos caras paralelas entre sí y un paralelogramo detrás de él un prisma (da un contraejemplo)
(2) Dos planos cualesquiera de un prisma son ¿Se puede utilizar como base de un prisma?
(3) Se puede obtener un cilindro girando un rectángulo, se puede obtener un cono girando un triángulo rectángulo y ¿qué figura se puede obtener un cono circular girando? ¿Cómo rotar?
(4) ¿Cuál es la relación entre prisma, prisma y pirámide? ¿Qué pasa con los conos, cilindros y conos truncados?
(5) ¿La geometría que rodea un lado de un triángulo rectángulo es necesariamente un cono?
5. Ejemplos típicos
Ejemplo: Determina si las siguientes afirmaciones son correctas.
⑴ Un cuerpo geométrico en el que una cara es un polígono y todas las demás caras son triángulos es una pirámide.
⑵ Si dos caras son paralelas entre sí y las caras restantes son trapecios, entonces el cuerpo geométrico es un prisma.
Respuesta AB
6. Prueba de aula:
Libro de texto P8, Pregunta 1 del Grupo A del Ejercicio 1.1.
7. Resumir y organizar
Dejar que los estudiantes ordenen lo que han aprendido
2. Ejemplo de plan de lección para el primer volumen de matemáticas de secundaria
Objetivos de enseñanza
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Estar más familiarizado con el contenido de los teoremas del seno y el coseno, y ser capaz de utilizar hábilmente el teorema del coseno y el teorema del seno para responder preguntas relacionadas, como como juzgar la forma de un triángulo y demostrar las identidades trigonométricas en triángulos
Puntos de enseñanza importantes y difíciles
Enfoque de la enseñanza: uso competente de teoremas
Enseñanza. dificultades: Aplicar los teoremas del seno y el coseno para transformar relaciones de ángulos laterales entre sí
Proceso de enseñanza
1. Preparación del repaso:
1. Anota. el teorema del seno, el teorema del coseno y las fórmulas del corolario
2. Discutir los tipos de triángulos que se resuelven con cada fórmula
2. Enseñar nuevas lecciones:
1. Discusión de soluciones para enseñar triángulos:
①Ejemplo 1: En △ABC, dadas las siguientes condiciones, resuelve el triángulo
Divídete en dos grupos para practicar → Discute: ¿Por qué? ¿El número de soluciones cambia?
② Utilice el siguiente diagrama para analizar la situación de la solución (Cuando A es un ángulo agudo)
②Ejercicio: En △ABC, dadas las siguientes condiciones, determine. la solución del triángulo.
2. Enseñar el uso del teorema del seno y del teorema del coseno:
①Out Ejemplo 2: En △ABC, se sabe que sinA∶sinB∶ sinC=6∶5∶4, encuentra el coseno del ángulo.
Análisis: ¿Cómo se pueden transformar las condiciones conocidas? → Introduce el parámetro k y asume tres Después del lado, usa el teorema del coseno para encontrar el ángulo
②Ejemplo 3: En ΔABC, se sabe que a=7, b=10, c=6, determina el tipo de triángulo
Análisis: Qué conocimiento sobre triángulos. se puede utilizar para determinar? → Encuentra el coseno del ángulo y juzga por el símbolo
③Ejemplo 4: Dado △ABC, intenta determinar la forma de △ABC
Análisis: ¿Cómo? ¿Convertir los lados en la relación ángulo lateral en ángulos? → Piensa de nuevo: ¿Cómo convertir los ángulos en lados?
3. Resumen: Discusión de las soluciones de los triángulos Determinar el tipo de lados; ?
3. Ejemplo de plan didáctico para el primer volumen de matemáticas de bachillerato
1. Objetivos de enseñanza
1. > (1) Comprender el concepto de logaritmos y la relación entre logaritmos y exponentes;
(2) Ser capaz de convertir expresiones exponenciales y logarítmicas entre sí
(3) Comprender la relación entre logaritmos y exponentes
Las propiedades de los números, dominar los conocimientos anteriores y cultivar la capacidad de analogía, análisis e inducción
2.Procesos y métodos
;3. Actitudes y valores emocionales
(1) Experimente el rigor de las matemáticas a través del estudio de esta sección, cultive buenos hábitos de pensamiento de observación cuidadosa, análisis cuidadoso y el espíritu de explorar constantemente nuevos conocimientos.
(2) Percepción de lo concreto a lo abstracto, de lo especial a lo general, de los procesos cognitivos perceptivos a los racionales
(3) Experimentar las funciones científicas, simbólicas y de herramientas de las matemáticas; y cultivar la capacidad de observación intuitiva,
exploración y descubrimiento, y argumentación científica. Buena calidad del pensamiento matemático,
2. Enfoque y dificultad de la enseñanza
Enfoque de la enseñanza
(1) Definición de logaritmo;
(2) Interconversión de expresiones exponenciales y expresiones logarítmicas
Dificultades de enseñanza
(1) Comprensión de conceptos logarítmicos;
(2) Logaritmos Comprensión de propiedades
3. Proceso de enseñanza:
4. Resumen:
1. El concepto de logaritmos
Generalmente, si la función ax=n (a0 y a≠1), entonces el número x se llama logaritmo de n con a como base, registrado como x=logan , donde a se llama base del logaritmo y n se llama número real.
2. Conversión de logaritmos y exponentes
ab=n?logan=b
3. Propiedades básicas de los logaritmos
Números negativos y cero no tienen logaritmos; loga1=0; logaa=1 Identidades logarítmicas: alogan=n; logaa=nn
5. Tarea después de clase
Ejercicios después de clase 1. 2 , 3, 4
4. Ejemplo de plan didáctico para el primer volumen de matemáticas de bachillerato
Objetivos didácticos
(1) Comprender correctamente el significado de la suma principio y principio de multiplicación, y distinguirlos Las condiciones y conclusiones
(2) Ser capaz de combinar el diagrama de árbol para ayudar a comprender el principio de suma y el principio de multiplicación
(4) Ser capaz de aplicar los principios; de suma y multiplicación para resolver algunos problemas de aplicación simples y mejorar la capacidad de los estudiantes para comprender y aplicar los dos principios
(5) A través del estudio de los principios de suma y multiplicación, los estudiantes pueden desarrollar buenos hábitos; de pensamiento cuidadoso y análisis cuidadoso.
Sugerencias didácticas
1. Estructura del conocimiento
2. Análisis de puntos clave y dificultades
El enfoque de esta sección es el principio de la suma y el principio de la multiplicación. La dificultad es distinguir con precisión entre el principio de la suma y el principio de la multiplicación.
Los principios de la suma y la multiplicación en sí son fáciles de entender e incluso se explican por sí solos. Estos dos principios son la base para aprender el contenido de permutaciones y combinaciones y se extienden a lo largo de todo el contenido. Por un lado, son la base para derivar números de permutación y números de combinación, por otro lado, sus conclusiones e ideas tienen muchas implicaciones directas; el método en sí y en la resolución de problemas de aplicación.
Los dos principios responden a la pregunta del número de formas diferentes de lograr una cosa. La diferencia es que el requisito previo para utilizar el principio de la suma es que haya n tipos de soluciones para hacer una cosa. La materia se puede lograr eligiendo cualquier método en cualquier tipo de esquema, es decir, los diversos métodos para lograr la materia son independientes entre sí; el requisito previo para usar el principio de multiplicación es que hay n pasos para hacer algo. Siempre que elija cualquier método en cada paso y complete cada paso en secuencia, puede completar el asunto. Es decir, los distintos pasos para completar el asunto son interdependientes. En pocas palabras, si todos los métodos para completar una cosa son un problema de clasificación, se debe utilizar el resultado final obtenido cada vez, y se debe utilizar el principio de suma si el método para completar una cosa es paso a paso; problema, el resultado final obtenido cada vez Para los resultados de los pasos, debemos usar el principio de multiplicación.
3. Sugerencias de métodos de enseñanza
La enseñanza de los dos principios de conteo debe dividirse en tres niveles:
El primero es la comprensión y comprensión de los dos. Principios de conteo. Se requiere que los estudiantes comprendan el significado de los dos principios de conteo y aclaren la diferencia entre los dos principios de conteo. Comprender cuándo usar el principio de conteo aditivo y cuándo usar el principio de conteo multiplicativo. una hora de clase).
El segundo es el uso de dos principios de conteo. Puedes pedir a los estudiantes que hagan algunos ejercicios (se recomienda usar dos clases):
① ¿Cuántos? se puede formar usando 0, 1, 2,..., 9 números de 8 dígitos
②Cuántos enteros de 8 dígitos se pueden formar usando 0, 1, 2,...,9; /p>
③Usando 0, 1, 2,..., ¿Cuántos enteros de 4 dígitos sin dígitos repetidos se pueden formar a partir de 9?
④ ¿Cuántos enteros de 4 dígitos con dígitos repetidos se pueden formar? formarse usando 0, 1, 2,..., 9;
⑤ ¿Cuántos números impares de 4 dígitos sin números repetidos se pueden formar usando 0, 1, 2,..., 9; /p>
⑥ ¿Cuántos números impares de dos cifras se pueden formar usando 0, 1, 2, ..., 9 enteros de 4 cifras con números repetidos, etc.
El tercero es Permita que los estudiantes dominen la aplicación integral de los dos principios de conteo. Este proceso debe implementarse a lo largo de la enseñanza, y cada número de permutación, fórmula de número de combinación y propiedad. Se utilizan dos principios de conteo en la derivación. Cada problema de permutación y combinación se puede resolver directamente usando. Además, el método de cálculo directo y el método de cálculo indirecto son manifestaciones de los dos principios. Los profesores deben guiar a los estudiantes para que analicen cuidadosamente el significado del problema, la clasificación adecuada, paso a paso y el buen uso de los dos. principios básicos de conteo.
5. Ejemplo de plan de lección para el primer volumen de matemáticas de secundaria
Propósito de la enseñanza
(1) Permitir que los estudiantes comprendan inicialmente el concepto. de conjuntos y conocer los conceptos y notaciones de conjuntos numéricos de uso común
(2) Permitir que los estudiantes comprendan inicialmente el significado de la relación de "pertenencia"
(3) Permitir que los estudiantes comprendan inicialmente el significado de conjuntos finitos, conjuntos infinitos y conjuntos vacíos
Puntos clave y dificultades
Puntos de enseñanza: los conceptos básicos y métodos de expresión de los conjuntos
Dificultades de enseñanza : Utilice dos métodos de representación de conjuntos de uso común: el método de enumeración y el método de descripción para representar correctamente algunos conjuntos simples
Tipo de enseñanza: nueva enseñanza
Horario de clases: 1 hora de clase
Material didáctico: multimedia, proyector físico
Análisis de contenido
El conjunto es un concepto básico importante en las matemáticas de la escuela secundaria. En matemáticas de la escuela primaria, el concepto preliminar de conjunto está infiltrado. En la escuela secundaria, el lenguaje de conjuntos se utiliza además para expresar algunos problemas, como los conjuntos finitos y los conjuntos de solución utilizados en álgebra; en cuanto a la lógica, se puede decir que se aprenden matemáticas desde el principio. Es inseparable de la comprensión de la lógica. El dominio y la aplicación del conocimiento y el conocimiento lógico básico también son herramientas indispensables para comprender e investigar problemas en la vida diaria, el estudio y el trabajo. Estos pueden ayudar a los estudiantes a comprender la importancia de estudiar este capítulo. base para estudiar este capítulo
El conocimiento preliminar de conjuntos y el conocimiento de lógica simple se organizan al comienzo de las matemáticas de la escuela secundaria porque en las matemáticas de la escuela secundaria, estos conocimientos están estrechamente relacionados con otros contenidos. para aprender, dominar y usar el lenguaje matemático. Por ejemplo, el siguiente capítulo Cuando hablamos del concepto y las propiedades de las funciones, no podemos prescindir de los conjuntos y la lógica.
Esta sección comienza primero con los ejemplos de conjuntos involucrados. álgebra y geometría de la escuela secundaria, presenta los conceptos de conjuntos y los elementos de conjuntos, y combina los ejemplos con la comprensión de conjuntos. Se explica el concepto y luego se introducen los métodos de representación comunes de conjuntos, incluida la enumeración y descripción, y ejemplos de también se dan representaciones dibujadas de conjuntos
Esta lección se centra principalmente en aprender la introducción de todo el capítulo y los conceptos básicos de los conjuntos. La introducción al aprendizaje de conceptos tiene como objetivo despertar el interés de los estudiantes en el aprendizaje y permitirles comprender el La importancia de estudiar este capítulo El enfoque de enseñanza de esta lección es el concepto básico de conjuntos.
Los conjuntos son conceptos primitivos e indefinidos en la teoría de conjuntos al principio. Obtenga principalmente una comprensión preliminar del concepto a través de ejemplos. El libro de texto proporciona "Generalmente, ciertos objetos específicos se establecen en un
La oración "se convierte en un conjunto, también conocido como conjunto" es solo una explicación descriptiva del concepto de conjunto.