Las matemáticas son un medio universal para que los humanos describan y deduzcan rigurosamente estructuras y patrones abstractos de las cosas, y pueden aplicarse a cualquier problema del mundo real. Todos los objetos matemáticos están inherentemente definidos artificialmente.
En este sentido, las matemáticas son una ciencia formal más que una ciencia natural. Diferentes matemáticos y filósofos tienen diversas opiniones sobre el alcance y la definición exactos de las matemáticas.
Las matemáticas son un medio universal para que los humanos describan estrictamente las estructuras y patrones abstractos de las cosas, y pueden aplicarse a cualquier problema del mundo real. En este sentido, las matemáticas son una ciencia formal más que una ciencia natural. Todos los objetos matemáticos están inherentemente definidos artificialmente. No existen en la naturaleza, sino sólo en el pensamiento y los conceptos humanos.
Por lo tanto, la exactitud de las proposiciones matemáticas no se puede probar mediante experimentos, observaciones o mediciones repetidas como la física, la química y otras ciencias naturales que tienen como objetivo estudiar los fenómenos naturales, sino que se puede probar mediante un razonamiento lógico riguroso. Prueba directa. Una vez que una conclusión se prueba mediante razonamiento lógico, entonces la conclusión es correcta.
El método axiomático de las matemáticas es esencialmente la aplicación directa de los métodos lógicos en matemáticas. En un sistema axiomático, todas las proposiciones están conectadas por una lógica estricta.