No es necesario utilizar el tiempo perfecto porque no es un tiempo pasado de subjuntivo.
Si no utilizas una oración imperativa, puedes cambiarla por una.
Si me quedo dormido, no deberías despertarme.
Entonces la estructura es muy clara, es el tiempo pasado de la oración condicional, y la cláusula principal más debería+hacer (las otras dos formas: haría+hacer(mayo)+hacer) es suficiente.
Lo principal a examinar es el modo subjuntivo.
Espero que esto ayude