Técnicas y métodos de respuesta a preguntas comunes de matemáticas en los exámenes de ingreso a la universidad
1. Resolver problemas de valor absoluto
Incluye principalmente simplificación, evaluación, ecuaciones, desigualdades y funciones. etc. preguntas. La idea básica es transformar problemas con valores absolutos en problemas sin valores absolutos.
El método de conversión específico es el siguiente:
①Método de discusión de clasificación: elimina el valor absoluto de acuerdo con las puntuaciones positivas, cero y negativas de los números o fórmulas en el símbolo de valor absoluto. .
②Método de discusión de segmentación de punto cero: adecuado para situaciones en las que una letra tiene múltiples valores absolutos.
③ Método del cuadrado bilateral: adecuado para ecuaciones o desigualdades con lados no negativos.
④Método de significado geométrico: es adecuado para situaciones donde el significado geométrico es obvio.
2. Factorización
Seleccionar un método basado en el número de términos y seguir pasos generales son habilidades importantes para una factorización fluida. Los pasos generales de la factorización son:
Extraer factores comunes
Seleccionar fórmula
Multiplicación cruzada
Multiplicación grupal
Métodos para dividir entradas y sumar entradas
3. Método de coincidencia
Usar la fórmula del cuadrado perfecto para convertir una fórmula o parte en un cuadrado perfecto es el método de coincidencia, que se encuentra en matemáticas. Un método y una técnica importantes. La base principal del método de comparación es:
4. Método alternativo
El método de sustitución se utiliza para resolver algunas ecuaciones especiales complejas. Los pasos generales para resolver ecuaciones usando el método de sustitución son:
Establecer yuanes → intercambiar yuanes → compartir yuanes → devolver yuanes.
5. Método del coeficiente indeterminado
El método del coeficiente indeterminado es un método para encontrar objetos bajo la condición de que se conozca la forma del objeto. Es adecuado para resolver algunos problemas importantes, como coordenadas, funciones de resolución, ecuaciones de curvas, etc. Los pasos para resolver el problema son: ① Arma 2 columnas, resuelve 3 y escribe 4.
6. Ecuaciones algebraicas complejas
Consejos para usar condiciones de ecuación en álgebra compleja: el cero está a la izquierda y la deformación a la derecha.
①Tipo de descomposición factorial:
(-) (-) = 0 Ambos casos son de tipo OR.
(2) Usar forma cuadrada:
(-) 2 (-) 2 = 0 es una especie de unión.
7. Dos de las mejores ideas para la resolución de problemas en matemáticas
(1) La idea de evaluación enumera la ecuación o ecuaciones para las que quieres letras.
(2) La idea de evaluar el dominio es evaluar la desigualdad o grupo de letras de desigualdad en el dominio.
8. Simplifica la raíz cuadrática
La idea básica es convertir √m en una forma completamente plana. Es decir:
9. Método de observación
10, evaluación algebraica
Estos métodos son:
(1) Método de sustitución directa
(2) Método de sustitución simplificado
(3) Método de transformación apropiado (método de sustitución suma-producto)
Nota: Cuando la expresión algebraica evaluada es una letra Cuando la expresión simétrica de, generalmente se puede convertir a la forma de letras de "suma y producto", de modo que el "método de sustitución de suma y producto" se puede utilizar para evaluar
11 y resolver ecuaciones paramétricas
Además de las incógnitas, las otras letras contenidas en la ecuación se llaman parámetros, y esta ecuación se llama ecuación paramétrica. El "método de discusión categórica" se utiliza generalmente para resolver ecuaciones paramétricas. El principio es:
(1) Resolver por tipo
(2) Discutir según sea necesario
12 Condiciones útiles para el establecimiento de la identidad
(1) ax b=0 se cumple para cualquier x, la ecuación ax b=0. tiene innumerables soluciones a=0, b=0.
(2)ax2 bx c=0 se cumple para cualquier x. La ecuación ax2 bx c=0 tiene innumerables soluciones: a=0, b=0, c=0.
13. Condiciones para el establecimiento de la desigualdad identidad
De la conclusión de que el conjunto solución de la desigualdad cuadrática de una variable es r, es fácil obtener las siguientes condiciones para el establecimiento de la desigualdad de identidad:
14. Método de traducción
La ley de cambio de imagen es un método importante para estudiar funciones variables complejas. La ley de traducción es:
15. Método de imagen
Un método importante para discutir las propiedades de las funciones es el método de imagen: mire la imagen y encuentre las propiedades.
Define la parte correspondiente de la imagen del dominio en el eje X.
La parte correspondiente de la imagen del rango en el eje Y.
Monotonicidad De izquierda a derecha, el intervalo correspondiente al aumento continuo en el eje X es el intervalo creciente, de izquierda a derecha, el intervalo correspondiente al descenso continuo en el eje X es el sustractivo; intervalo.
El punto de imagen más grande tiene un valor y el punto de imagen más bajo tiene un valor mínimo.
La paridad es una función par que es simétrica con respecto al eje Y y una función impar que es simétrica con respecto al origen.
16. Relaciones importantes entre funciones, ecuaciones y desigualdades
Raíces de ecuaciones
La abscisa de la intersección de la imagen de la función y el eje X
Puntos finales del conjunto solución de desigualdades
17, soluciones de desigualdades cuadráticas de una variable
Las desigualdades cuadráticas unidimensionales se pueden transformar en desigualdades lineales bidimensionales mediante factorización, pero es más complicado; la solución simple y práctica es utilizar la imagen de la función cuadrática para resolver el problema en función de la relación entre las "tres funciones cuadráticas".
Convertir la cuadrática a positiva
Identificación y encontrar la causa raíz
Dibujar un diagrama esquemático
En el eje horizontal del conjunto de soluciones
Discute las raíces de 18 y la ecuación cuadrática de una variable
Usando el discriminante de raíces y la relación entre raíces y coeficientes, podemos resolver el problema de signos o problema de raíces tipo M de una ecuación cuadrática Sin embargo, los problemas generales de raíces, especialmente los problemas de raíces de intervalo, deben basarse en las "tres cuadráticas". La relación se resuelve usando la gráfica de la función cuadrática. La idea general del "método del espejo" para resolver el problema raíz de una ecuación cuadrática es:
Significado del título
Imagen de una función cuadrática
Sistema de desigualdad
El grupo de desigualdad incluye: el signo de a; la situación del delta; el signo del valor de la función en el punto final del intervalo.
19. El rango de valores de funciones básicas en el intervalo
Las funciones nombradas que hemos aprendido, como funciones lineales, funciones proporcionales inversas y funciones cuadráticas, son todas funciones básicas. Hay dos situaciones en las que una función básica calcula el dominio o el valor máximo:
(1) Cuando el dominio no está particularmente limitado: método de memoria o método de conclusión;
(2) Cuando el dominio Cuando hay restricciones especiales: método de truncamiento de imágenes, la idea general es:
Dibujar una imagen
Interrumpir
Sacar una conclusión
20. La solución más valiosa a los problemas aplicados
Entre los problemas aplicados, los problemas que involucran "cuando una variable toma qué valor, la otra variable toma el valor o el valor mínimo" son los problemas de aplicación más valiosos. La idea básica para resolver los problemas de aplicación más valiosos es el método de pensamiento funcional. Los pasos de solución son los siguientes:
Establecer variables
Enumerar funciones
Encontrar las valor máximo
Escribe conclusiones
21. Método de subprocesos
El método de subprocesos es un método para resolver desigualdades avanzadas y desigualdades fraccionarias. La idea general es:
Primera normalización
Encontrar la raíz y marcar la raíz
Perforación superior derecha
Desgaste impar y retorno par
Nota: ①Las desigualdades de orden superior deben transformarse a la forma de "producto izquierdo cero derecho" mediante transferencia de términos y factorización. (2) Las desigualdades fraccionarias no se pueden resolver multiplicando los denominadores de ambos lados. Es necesario transformarlo en "cociente cero" moviendo términos, dividiendo, fusionando y factorizando, y resolviendo con el método del hilo.
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