lim(x→∞)[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
= lim(x→ ∞)[ 1+2/(2x+1)]^(x+1]
= lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^{[(2x+ 1)/ 2]*[2(x+1)/(2x+1]
=e^lim(x→∞)[2(x+1)/(2x+1)]
=e^1
=e
Datos extendidos:
En términos generales, N aumenta a medida que ε disminuye, por lo que N es constante Escrito como N(ε) para enfatizar la dependencia de N de los cambios en ε
Por ejemplo, si n & gtn es tal que | xn-a | < ε, entonces obviamente n & gtN+1, n. >2N, etc. también hacen | xn-a |