Función f(x)= 2cos 2wx+sin 2wx(w > 0).

f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)

=1+cos2wx+sin2wx

=1+√2sin(2wx+π/4)

La distancia entre dos ejes de simetría adyacentes es π/2.

∴T/2=π/2,T=π, 2π/(2w)=π

∴w=1

2

F(x) se traduce hacia abajo una unidad

g(x)=√2sin(2x+π/4)

∫x∈[0, Pai /2]

∴2x+π/4∈[π/4,5π/4]

∴2x+π/4=5π/4,g(x)min=-1< / p>

2x+π/4=π/2, g(x)max=√2

El rango de valores de g(x) en [0, Pi /2] es [- 1 ,√2].