Definiciones comúnmente utilizadas de secciones cónicas en matemáticas en exámenes de ingreso a la universidad
1. Si un círculo c1 está contenido en otro círculo c2, entonces el lugar geométrico del centro del círculo inscrito en el el círculo mayor y circunscrito al círculo pequeño es una elipse. El centro de los dos círculos es el foco, y la longitud de su eje mayor es la suma de los radios de los dos círculos.
⒉ Hay. un punto en un círculo, luego a través del punto y con El lugar geométrico del punto en el centro de un círculo que es tangente a un círculo conocido es una elipse, y su eje mayor es el radio del círculo conocido.
⒊La trayectoria de un punto donde el producto de las pendientes de dos rectas que pasan por dos puntos es una constante negativa m es una elipse (excepto dos puntos). Los dos puntos fijos son
los vértices de la elipse, y la distancia entre los dos puntos fijos es la longitud del eje mayor. (Cuando -1lt; mlt; 0, el foco está en el eje x; cuando mlt; -1, el foco
está en el eje y)
Ejemplo: A través el punto (-8, 0), (8, 0), el producto de las pendientes de las dos rectas 11 y 12 es -3/8. ⒋Estire o acorte la abscisa (u ordenada) del círculo a m veces el valor original, y el círculo se convierte en una elipse
⒌La bisectriz vertical del segmento de línea que conecta un determinado punto del círculo con cualquier punto; en el círculo El lugar geométrico del punto de intersección con la línea que conecta el punto en el círculo con el centro del círculo
es una elipse. El semieje mayor de la elipse cuadrada es igual al radio del círculo;
⒍La línea que conecta cualquier punto del círculo más grande y el centro de los dos círculos concéntricos se cruza con el círculo más pequeño en un punto , y el eje x se dibuja desde este punto en el círculo más grande. Si la línea vertical es una línea vertical,
entonces dibuja una línea vertical hasta la línea vertical que pasa por el punto de intersección del círculo pequeño, y la trayectoria de su punto vertical será una elipse. Resumen de los puntos de conocimiento de la sección cónica de uso común en matemáticas de exámenes de ingreso a la universidad
1. Elipse: (1) Definición de elipse: la suma de las distancias en el plano desde dos puntos fijos f1, f2 es igual a constante (mayor que | donde: dos puntos fijos Se llama foco de la elipse, y la distancia entre los focos se llama distancia focal.
2. Hipérbola: La trayectoria de un punto en movimiento cuyo valor absoluto El valor de la distancia entre dos puntos en el plano es una constante distinta de cero es una hipérbola
3. Parábola: La trayectoria de un punto en el plano que es equidistante de un determinado punto fl se llama a. parábola (el punto fijo f no está en la recta fija l)
4. La curva de la ecuación: Coordenadas cartesianas en el plano, si los puntos en una curva c (vistos como. un conjunto o trayectoria de puntos adecuados para ciertas condiciones) establecen la siguiente relación con la solución real de una ecuación binaria f (x, y) = 0: (1) Curva Las coordenadas de los puntos son todas soluciones de esta ecuación (; 2) Los puntos cuyas coordenadas son la solución de esta ecuación son todos puntos de la curva, entonces esta ecuación se llama ecuación de la curva, esta curva se llama curva de la ecuación