Análisis de las preguntas del examen de ingreso a la universidad en la secuencia de revisión para estudiantes de secundaria.

7. Sea Sn la suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética {an}. Si a5/a3=5/9, ¿qué es S9/S5=?

{an} es una secuencia aritmética.

∴s9=(a1 a9)*9/2=2*9a5/2=9a5

S5 =(a 1 a5)* 5/2 = 2 a3 * 5/ 2 = 5 a3

∴s9/s5=9a5/(5a3)=9/5*5/9=1

8. secuencia Suma de términos,

∴ S4=4a1 6d, S8 = 8a 1 8 * 7d/2 = 8a 1 28d

∫S4/S8 = 1/3

∴3(4a1 6d)=8a1 28d

∴ 2a1=5d

∴s8/s16=(8a1 28d)/(16a1 120d)

=48d/(160d)=3/10

Método 2:

S8 = 3S4,

∴ S8-S4=2S4,

S12-S8=3S4,

S16-S12=4S4

∴S16-S4=9S4

∴S16=10S4

∴S8/S16=3/10

9. (04 Volumen Nacional 17) Los primeros n términos de la secuencia aritmética {an} se registran como Sn, los cuales se denominan a10=30 y a20=. 50.

(1) Encuentra el término general an;

∫Secuencia aritmética {an} a10=30, a20=50.

∴a1 9d=30, a1 19d=50

∴d=2, a1=12

∴an=12 2(n-1)= 2n 10

(2)

Sn = 242

∴(12 2n 10)n/2=242

∴(n 11)n=22×11

∴n=11