l 1: a 1x b 1y c 1 = 0.
l2: a2x b2y c2=0.
A1 y b1 no son cero al mismo tiempo tiempo, a2 y b2 no son cero al mismo tiempo.
Condiciones necesarias y suficientes para el paralelismo: a 1/A2 = b 1/B2/= c 1/C2.
La fórmula paralela es: A1 = A1b2, es decir: a1b2-a2b1=0.
Cuando dos rectas son perpendiculares: k1k2=-1, entonces:
a1/b1=-b2/a2.
A1A2 B1B2 = 0 (en K existe).
Axioma de las paralelas
En geometría euclidiana, el quinto postulado (también conocido como axioma de las paralelas) trata sobre las propiedades de las rectas paralelas. Su enunciado es:
Si dos rectas son interceptadas por una tercera recta y la suma de los ángulos interiores de un lado es mayor que dos ángulos rectos, entonces las dos primeras rectas se cortan en el otro lado. del mismo ángulo interior.
“En un mismo plano, en un punto fuera de la recta, hay y sólo hay una recta paralela a esta recta.”