Ejemplo 1:
x=cosa y=sina
u=(cosa 2)/(sina 2)
usina 2u=cosa 2
2u=cosa-usina 2
=raíz (1 u 2) sin (a b) 2.
-Radix (1 U2)< = 2u-2 lt; = Raíz (1 u 2)
4-Radix 7 < = u lt= 4 Raíz 7
2
(x-3)^2 y^2=9
x-3=3cosa
y =Cina
Por lo tanto
x=3 cosa
y =Sina
Ejemplo 2:
Recta conocida L La ecuación paramétrica de es x=2t, y=1 4t (t es un parámetro), la ecuación de coordenadas polares del círculo C es ρ = 2 √ 2sinθ, entonces la relación posicional entre la línea recta L y el círculo C.
Respuesta:
La recta y=1 2x, es decir, 2x-y 1=0.
Círculo ρ 2 = 2 √ 2psen θ
x? ¿y? =2√2y
Centro (0, √2), radio √2
La distancia del centro del círculo a la recta es 1/√ 5
Entonces la línea recta y el círculo se cruzan.
Ejemplo 3:
Se sabe que la ecuación de coordenadas polares de la curva C es ρ=2senθ, y la ecuación paramétrica de la recta L es x =-3/5t 2, y = 4/5t- t es un parámetro (asumiendo el punto de intersección de la línea recta L y la ecuación paramétrica de L se convierte en una ecuación de coordenadas rectangulares,
Obtenemos y=-4/3( x-2), suponiendo y=0, obtenemos x=2,
Punto M Las coordenadas de son (2, 0), la curva C es un círculo, la coordenada central del círculo C es ( 0, 1), y el radio r=1
Entonces |MC|= raíz 5
Entonces |MN| es menor o igual a |MC|= raíz 5. 1,
Entonces el valor máximo de |MN| es (raíz 5 1)
¡Espero que te ayude!