1. Preguntas de opción múltiple (4 puntos cada una, ***16 puntos)
1. La curva se genera girando alrededor de la Z-. eje en el plano coordenado La ecuación de la superficie de revolución es ().
a. de; b. de;
2. Respecto a las siguientes cuatro propiedades de las funciones binarias:
(1) Diferenciable en puntos; (2) Existencia;
(3) Continua en un; punto; (4) Continuo en un punto.
Si usar significa que los atributos se pueden deducir de los atributos, la correcta de las siguientes cuatro opciones es ().
a. de; b. de;
3. Asumiendo el área integral, la correcta de las siguientes fórmulas es ().
a. de; b. de;
c.
4. La superficie dirigida está en el lado derecho del segundo límite hexagonal y también es la superficie en el segundo límite hexagonal ()
a. c, lado izquierdo; d, indeterminado.
2. Complete los espacios en blanco (4 puntos por cada pregunta, * * * 20 puntos)
5.
6. La ecuación del plano tangente de la superficie en este punto es.
7. Si la función obtiene un valor extremo en este punto, entonces este punto
es el punto extremo (punto grande y punto pequeño) de esta función.
8. Bien entonces.
9..donde hay una elipse regular.
3. Preguntas de cálculo (8 puntos por cada pregunta, máximo 64 puntos)
10. Encuentre el vector unitario de (1) la dirección tangente de la curva en este punto (a lo largo de la dirección creciente);
(2) la derivada direccional de la función en este punto en la dirección indicada por (1 ).
11. Establece la ecuación para determinar la función implícita y calcularla.
12. Calcular la integral doble.
13. Calcula la integral triple, donde es el área encerrada por el cono y el plano.
14. Supongamos que es una curva y luego calcule.
15. Cálculo, ∑ es la parte inferior del paraboloide sobre el plano.
16. Dada una serie de potencias, encuentre (1) la región de convergencia de la serie; (2) la función de suma en la región de convergencia de la serie;
(3) nivel; El valor de los números.
17. Hay una derivada continua y existe, donde: .
Cálculo (1); (2).
Soluciones de Matemáticas Avanzadas II (Prueba A)
2. Preguntas de opción múltiple (4 puntos cada una, * **16 puntos)
Daba
2. Completa los espacios en blanco (4 puntos por cada pregunta, * * * 20 puntos)
5., . 6. .
7. Punto mínimo.
8.-1 .9..
3. Preguntas de cálculo (8 puntos por cada pregunta, ***64 puntos)
10. Solución: (1) Dirección de la tangente
Encuentra la tangente. línea Vector unitario de dirección
(2)
11. Solución: Orden
12. /p>
'
O solución
14. Solución:
=
=
15. Haz una superficie apuntando hacia arriba. La regla
está arriba
Por lo tanto
Solución: (1), es decir, el radio de convergencia es
Cuando, converge, por lo que la región de convergencia de esta serie es.
(2)
,
(3)
17. Solución
A través de la existencia y la continuación y ingresos